5.2 Пример решения типовой задачи

Для измерения напряжения в электрической цепи используется вольтметр класса точности 1,0 с пределом измерения U_ном = 300 В. Показание вольтметра U_и = 100 В. Определить абсолютную ΔU и относительную δ погрешности измерения и действительную величину измеряемого напряжения.

Решение

Так как истинное (действительное) значение измеряемой величины неизвестно, для определения абсолютной погрешности используем класс точности прибора (приведенная погрешность прибора равна его классу точности, т.е. γ = 1 %):

ΔU = = 3 В.

Относительная погрешность

δ = = 3 %.

Следовательно, измеренное значение напряжения U_и = 100 В может отличаться от его действительного значения не более чем на 3 %.

5.3 Задачи для решения на практическом занятии

5.3.1 Определить абсолютную ΔI и относительную δ погрешности измерения тока амперметром с номинальным предельным значением тока I_ном = 5 А и классом точности 0,5. Если его показание (измеренное значение) I_и = 2,5 А.

Ответ: ΔI = 0,025 А, δ = 1 %.

5.3.2 Предельное значение тока, измеряемого миллиамперметром I = 4·10^-3 А, сопротивление которого R_A = 5 Ом. Определить сопротивление R_ш шунта, используемого для расширения предела измерения тока до I = 15А.

Ответ: R_ш = 1,33 мОм.

5.3.3 Электроизмерительный комплект К-505 снабжен вольтметром со шкалой, имеющей N_В = 150 делений, и амперметром со шкалой, имеющей N_А = 100 делений. Определить цену деления шкалы приборов, показания вольтметра, стрелка которого указывает = 100 делений, а также показания амперметра, стрелка которого указывает = 50 делений, для пределов измерения токов и напряжений, номинальные значения которых представлены в таблице 5.1

Таблица 5.1 Параметры приборов

Параметры прибора	Значение параметров
Uном, В	30	75	150	300	450
СU, В/дел
U, В
Iном, А	0,5	1	2,5	5	10
СI, А/дел
I, А

5.3.4 Для электрической цепи (рисунок 5.1) определить токи в ветвях и показание вольтметра РV1, обладающего внутренним сопротивлением R_в = 300 Ом. Сопротивления резисторов: R₁ = 50 Ом, R₂ = 100 Ом, R₂ = 150 Ом, R₄ = 200 Ом. ЭДС источников питания: Е₁ = 22 В, Е₂ = 22 В.

Ответ: I₁ = 0,026 А, I₂ = 0,026 А, I₃ = 0,052 А, U_в = 15,6 В.

Рисунок 5.1 Схема электрической цепи

5.3.5 Электроизмерительный комплект К-505 снабжен ваттметром, рассчитанным на пределы тока и напряжения, приведенные в таблице 5.2, шкала ваттметра имеет N = 150 делений. Определить цену деления ваттметра С_W для всех пределов напряжения и тока, соответствующих его показаниям. Стрелка ваттметра при измерении во всех случаях отклонилась на N΄ = 100 делений.

Таблица 5.1 Параметры приборов

Параметры прибора	Значение параметров
Iном, А	0,5						1,0
Uном, В	30	75	150	300	450	600	30	75	150	300	450	600
СW, Вт/дел							.
РW, Вт

5.3.6 В электрическую цепь постоянного тока для измерения тока включен амперметр, рассчитанный на предельный постоянный ток I_ном = 20 А. Показание амперметра I = 10 А, действительный ток I_д = 10,2 А. Определить абсолютную ΔI, относительную δ и приведенную γ погрешности измерения.

Ответ: ΔI = 0,2 А; δ = 2 %; γ = 1 %.

5.3.7 В электрическую цепь с напряжением U = 220 B включен вольтметр с добавочным сопротивлением R_д = 4000 Ом, сопротивление вольтметра R_B = 2000 Ом. Определить показания вольтметра.

Ответ: U_B = 73,33 В.

5.3.8 Амперметр типа М-61 с пределом измерения I_ном = 5 А характеризуется падением напряжения на зажимах ΔU_А = 75·10^-3 В = 75 мВ. Определить сопротивление амперметра R_А и потребляемую им мощность Р_А.

5.3.9 К вольтметру с внутренним сопротивлением 8 кОм подключено добавочное сопротивление R_д = 12 кОм. При наличии добавочного сопротивления с помощью этого вольтметра можно измерить напряжение до 500 В. Определить какое напряжение можно измерить этим прибором без добавочного сопротивления.

Ответ: U = 200 В.

5.3.10 На щитке счетчика написано «220 В, 5 А, 1 кВт·ч = 500 оборотов». Определить относительную погрешность счетчика, если при поверке получены значения: U = 220 В, I = 3 А, диск сделал 63 оборота за 10 минут. Привести схему включения счетчика.

Ответ: δ = 14,5 %.

5.3.11 На щитке счетчика написано «1 кВт·ч = 2500 оборотов диска» Определить потребляемую мощность, если диск счетчика сделал за 40 секунд 20 оборотов.

Ответ: Р = 720 Вт.

5.3.12 Сопротивление магнитоэлектрического амперметра без шунта R_А = 1 Ом. Прибор имеет 100 делений, цена деления 0,001 А/дел. Определите предел измерения прибора при подключении шунта с сопротивлением R_Ш = 52,6·10^-3 Ом и цену деления.

Ответ: 2 А; 0,02 А/дел.

5.3.13 Верхний предел измерения микроамперметра 100 мкА, внутреннее сопротивление 15 Ом. Чему должно быть равно сопротивление шунта, чтобы верхний предел измерения увеличился в 10 раз?

Ответ: 1,66 Ом.

5.3.14 Для электромагнитного вольтметра, имеющего ток полного отклонения 3 мА и внутренне сопротивление 30 кОм, определите верхний предел измерения и сопротивление добавочного резистора, необходимого для расширения верхнего предела измерения до 600 В.

Ответ: 90 В; 170 кОм.