- •1. Твердые электролиты
- •1.1. Проводимость ионных кристаллов
- •1.1.1. Твердые электролиты с собственной разупорядоченностью.
- •1.1.2. Твердые электролиты с примесной разупорядоченностью.
- •1.1.3.Твёрдые электролиты со структурной разупорядоченностью
- •1.1.4. Явления переноса в твёрдых электролитах.
- •1.2. Измерение ионной проводимости твёрдых электролитов
- •1.3. Задание на работу.
- •1.4. Вопросы для контроля.
- •Литература
- •2. Поляризация диэлектриков в переменном электрическом поле
- •2.1. Основные модели поляризации диэлектриков
- •2.1.1 Быстро протекающие процессы поляризации
- •2.1.2 Релаксационная поляризация
- •2.2. Описание установки
- •2..3. Порядок выполнения работы
- •2.4. Вопросы для контроля
- •Литература
- •3. Определение концентрации парамагнитных центров в кристаллах методом эпр - спектроскопии
- •3.1.Физические основы метода эпр
- •3.1.1. Элементарный магнитный резонанс.
- •3.1.2. Измерение интенсивности линии поглощения.
- •3.2. Устройство и порядок работы на эпр – спектрометре.
- •3.3. Задание к работе
- •3.4. Вопросы для контроля
- •Литература
2.1.1 Быстро протекающие процессы поляризации
Электронно-деформационная поляризация. Под действием внешнего электрического поля происходит смещение и деформация электронных оболочек атомов, в результате чего возникают дипольные моменты, а следовательно, и происходит поляризация диэлектрика.
Время установления электронной поляризации мало и составляет 10-15сек. Величина электронной поляризации зависит от размеров атомов. В связи с тем, что размеры атома с температурой практически остаются постоянными, то и величина поляризации оказывается не зависимой от температуры. Электронная поляризация наблюдается для всех видов диэлектриков. В связи с тем, что электронная поляризация устанавливается практически мгновенно с приложением электрического поля, она не связана с потерей энергии.
Поляризация ионного смещения. Под действием внешнего электрического поля происходит и смещение самих атомов (ионов), что также приводит к эффектам поляризации диэлектриков. Однако эффект ионной поляризации выражен сильнее в кристаллах с ионным типом связи (Na+Cl-, K+Br- и т.д). Процессы поляризации ионного смещения протекают достаточно быстро в диапазоне 10-12 – 10-14 сек и в экспериментально измеренном интервале (24-5000С) не зависят от температуры.
В общем случае процессы поляризации, протекающие практически мгновенно к прикладываемому внешнему электрическому полю (400 1000 Гц), могут характеризоваться диэлектрической проницаемостью , измеренной в оптическом диапазоне частот (f Гц):
=n2 , (2.4)
где n – показатель преломления вещества.
2.1.2 Релаксационная поляризация
Релаксационная поляризация диэлектрика есть процесс постепенного изменения с течением времени, приводящий к достижению равновесного значения поляризации при заданном значении напряженности электрического поля.
Релаксационные процессы в диэлектрике описываются на основе трех уравнений, установленных полуэмпирически (5), (6), (7). Основной характеристикой релаксационных процессов является время релаксации , характеризующее среднее время перехода частицы в диэлектрике между двумя эквивалентными энергетическими состояниями, разделенными потенциальным барьером
. (2.5)
В простейшем случае релаксационные процессы описываются функцией последействия
, (2.6)
и функцией спадания
, (2.7)
Если диэлектрик, имеющий релаксационную природу поляризации, поместить в электрическое поле, которое практически мгновенно изменяет свое значение от 0 до , то поляризация диэлектрика будет изменяться от 0 до значения Ps (при t c запаздыванием в два этапа:
1.Установление быстрых процессов поляризации (электронно- и ионно-деформационной).
2.Установление медленных процессов поляризации – релаксационные виды поляризации.
Установлению быстрых процессов поляризации соответствует оптическая диэлектрическая проницаемость
. (2.8)
Установившемуся значению поляризации Ps - статическая диэлектрическая проницаемость :
. (2.9)
Из (2.8) и (2.9) следует, что релаксационная часть поляризации может быть вычислена следующим образом:
. (2.10)
Согласно (2.6) и (2.7) зависимость поляризации от времени при наличии одного времени релаксации ():
) - в момент включения поля (2.11)
- в момент отключения поля (2.12)
Если диэлектрик поместить в синусоидальное поляризующее поле:
E(t)=Emsint , (2.13)
где - частота, t – время, Em – амплитуда, то поляризация будет меняться более сложным образом:
E(t)= . (2.14)
В уравнении (2.14) присутствует слагаемое, содержащее косинус, из чего следует, что происходит отставание поляризации по фазе от поляризующего электрического поля. Это является следствием рассеяния энергии в диэлектрике - диэлектрических потерь.
Одним из важнейших параметров, характеризующих диэлектрические потери, является тангенс угла диэлектрических потерь tg.
Если рассмотреть векторную диаграмму токов для конденсатора с потерями, то tg определяется отношением амплитуд активного и реактивной компонент тока:
tg= , (2.15)
что позволяет связать tg с электропроводностью диэлектрика:
tg= = ;
G=ctg, (2.16)
где - частота электрического поля [Гц]; С – емкость конденсатора [Ф]; G – проводимость [См/м].
Поведение диэлектрика в переменном синусоидальном поле описывается уравнением Дебая. Уравнения Дебая получаются из приведенных выше соотношений.
Полная плотность тока, протекающего через диэлектрик, складывается из тока сквозной проводимости jск и тока смещения jсм:
j= jcn+ jcn=jamsint+jrmcost=ja+ijr . (2.17)
Ток сквозной проводимости обусловлен движением зарядов от одного электрода до другого согласно закону Ома:
jск=GcкЕ= GcкЕmsint. (2.18)
Ток смещения обусловлен потерями в диэлектрике за счет релаксационных явлений. Из (2.13) следует:
jcм= (2.19)
Сгруппировав члены, содержащие синусы и косинусы, получим выражение для амплитуд активных и реактивных токов:
jam=
jrm= . (2.20)
Подставим (2.20) в (2.15) и получим формулу, характеризующую зависимость tg от частоты электрического поля и температуры:
tg= . (2.21)
Если сквозная проводимость мала, то tg обусловлен, в основном, релаксационными потерями:
tg= . (2.22)
Типичная зависимость tg от температуры представляет собой, согласно (2.22), сложную кривую с максимумом при
. (2.23)
Одной из физических величин, характеризующих потери в диэлектрике, является комплексная часть диэлектрической проницаемости. Общий ток в диэлектрике мможно представить как изменение заряда обкладок конденсатора:
j=jam+ijrm=dQ/dt (2.24)
Q= (2.25)
(2.26)
Таким образом, диэлектрическая проницаемость представляет собой комплексную величину. Действительная часть диэлектрической проницаемости обусловлена процессами поляризации, а комплексная часть - потерями энергии электрического поля на релаксационные явления и проводимость.
Из (2.24) и (2.25) с учетом (2.26) получим
j=
, (2.27)
Приравняв амплитуды токов из (2.20) и (2.27), получим формулы Дебая:
(2.28)
Поскольку tg= , из (2.28) можно получить:
, (2.29)
Как видно из (2.28) зависимостью от температуры является кривая с максимумом при значении
t=1. (2.30)
По величине времени релаксации и энергии активации можно судить о природе релаксационных центров.
Существует несколько видов поляризации, протекающих в достаточно широком интервале времени. Они характеризуются различной величиной времени релаксации и tg. К наиболее быстрым процессам релаксационной поляризации, протекающим в интервале времени 10-1>>10-7cек, относится дипольно-релаксационная поляризация и ионно-релаксационная поляризация, а к более медленным – миграционная поляризация.
.Дипольно-релаксационная поляризация. В структуре некоторых диэлектриков располагаются молекулы, обладающие дипольными моментами. Такими молекулами могут быть OH- - группы, молекулы H2O, CH и т.п. Без приложения к диэлектрику внешнего поля молекулы в твердом теле ориентированы хаотически и не создают эффект поляризации. При включении поля за счет время они переориентируются по полю, занимая энергетически выгодные положения, создавая поляризованное состояние диэлектрика. Время их переориентации характеризует их взаимодействие с ближайшим окружением, а величина tg - долю потерь (рассеяния) этими молекулами энергии электрического поля в веществе. Как правило, такие процессы, характеризуются временами релаксации, лежащими в диапазоне времени 10-1сек>>10-7cек, и величиной потерь 0,001 .
Ионно-релаксационная поляризация. Ионно-релаксационная поляризация возникает вследствие преимущественного перескока ионов по направлению поля. Рассмотрим ион, который в отсутствии поля может находиться в кристалле в двух положениях равновесия с одинаковыми минимумами потенциальной энергии. Поскольку без поля нет преимущественных направлений движения ионов, то ионы по кристаллу располагаются равномерно и поляризация диэлектрика отсутствует.
При включении электрического поля переходы иона между этими позициями становятся неравновероятными, так как энергия для перехода в одном направлении оказывается меньше на величину 1/2qEa:
E12 = W - 1/2qEa, (2.31)
а при переходе в противоположном направлении –на ту же величину больше
E21 = W + 1/2qEa, (2.32)
где q - заряд, а – параметр. Это приводит к образованию дипольных моментов, направленных по полю, а следовательно, и поляризации диэлектрика. Такие процессы характеризуются временами релаксации 10-1>>10-6 сек и потерями 0,02<tg<1.0
Миграционная поляризация. Если ионы в кристаллах могут смещаться на достаточно большие расстояния, соизмеряемые с длиной образца, то это может приводить к образованию двойного электрического слоя вблизи электродов, что и создает дополнительную емкость при включении электрического поля.
Поскольку длина образца достаточно большая, а скорость дрейфа ионов мала, то и величина оказывается большой. Такие процессы характеризуются большими потерями энергии.
Таким образом, по величине tg и времени релаксации можно определить природу релаксационных процессов, участвовавших в поляризации диэлектрика.