6.1.4 Схема без нулевого провода
Для определения
токов
,
и
при заданных фазных напряжениях
генератора
,
,
и сопротивлениях фаз
,
,
можно применить метод
двух узлов.
В соответствии с этим методом напряжение
между нейтральными точками
и
— напряжение
смещения нейтрали
— можно рассчитать по формуле
, (6.16)
где
,
,
— комплексные проводимости фаз:
, 
, 
. (6.17)
Линейные (и фазные) токи тогда определяются равенствами
, 
, 
, (6.18)
где фазные напряжения , и могут быть рассчитаны согласно формулам
, 
, 
. (6.19)
Если нагрузка в
трехфазной цепи является несимметричной,
то напряжение смещения
и, следовательно, фазные напряжения
генератора и нагрузки не равны между
собой:
, 
, 
.
На рисунке 6.2, а показана векторная диаграмма токов и напряжений в несимметричной трехфазной цепи, не содержащей нейтрального провода.
|
|
а) |
б) |
Рисунок 6.2 – Векторная диаграмма токов и напряжений в трехфазной цепи без нейтрального провода при несимметричной (а) и симметричной (б) нагрузке |
|
Если рассматриваемая нагрузка является симметричной, т.е.
, (6.20)
то согласно (6.5),
(6.11), (6.16) и (6.20) напряжение смещения
.
Из (6.19) тогда следует, что при симметричном
режиме работы трехфазной цепи фазные
напряжения генератора и нагрузки
совпадают:
, 
, 
. (6.21)
Следовательно, между линейными напряжениями , , и фазными напряжениями , и выполняются соотношения аналогичные (6.12):
, 
, 
. (6.22)
Из (6.22) следует, что линейные напряжения при соединении фаз нагрузки звездой опережают соответствующие фазные напряжения на , а действующие значения и этих напряжений связаны равенством
.
По сравнению с несимметричным режимом расчет токов при симметричной нагрузке упрощается:
, 
, 
. (6.23)
Из (6.23) следует, что в случае симметричной нагрузки фазные токи образуют симметричную систему векторов. Соответствующая векторная диаграмма токов и напряжений изображена на рисунке 6.2, б.
В трехфазной цепи
без нейтрального провода для любого
типа нагрузки
,
что также следует учитывать при построении
векторных диаграмм.
6.1.5 Схема с нулевым проводом
Если сопротивление
нейтрального провода мало и им можно
пренебречь, то потенциалы
и
нейтральных точек
и
одинаковы (
),
поэтому напряжение смещения нейтрали
,
рассматриваемое как разность этих
потенциалов, равно нулю:
.
Следовательно, напряжения
,
,
согласно (6.19) совпадают с напряжениями
,
,
,
т.е. выполняются равенства (6.21). Это
означает, что нейтральный
провод обеспечивает сохранение симметрии
фазных напряжений
,
,
при
несимметричной нагрузке,
и поэтому токи
,
,
могут быть рассчитаны по формулам
(6.18).
При симметричной
нагрузке эти токи также образуют
симметричную систему, поэтому ток
нейтрального провода
,
определяемый согласно 1-му закону
Кирхгофа, равен нулю:
. (6.24)
Это означает, что при симметричной нагрузке отпадает необходимость в нейтральном проводе. Векторная диаграмма токов и напряжений для этого случая аналогична изображенной на рисунке 6.2, б.
Если нагрузка в трехфазной цепи с нейтральным проводом несимметрична, то, очевидно, что токи , , будут разными, поскольку комплексные сопротивления фаз при несимметричной нагрузке не равны между собой. Это, в свою очередь, приведет к появлению тока в нейтральном проводе:
. (6.25)
Векторная диаграмма токов и напряжений для случая несимметричной трехфазной цепи с нейтральным проводом изображена на рисунке 6.3.
|
Рисунок 6.3 – Векторная диаграмма токов и напряжений в трехфазной цепи с нейтральным проводом при несимметричной нагрузке |
