1. Группы слагаемых заключаем в скобки:

(n⁵ – n³) + (n² + 2n +1)

2. Из каждого многочлена в скобках выносим общий множитель

n³(n² – 1) + (n +1)² = n³(n – 1)( n +1) + (n +1)²

3. Вынесем общий множитель (n+1) полученных произведений

(n+1)(n³(n – 1) + n+ 1). ( Можно раскрыть внутренние скобки).

Четвертый этап: контрольно-коррекционный (до 4 мин)

Цель: вырабатывать самостоятельный перенос сформированного алгоритма разложения многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности в несильно и сильно измененных условиях. По окончании этапа учащиеся осуществят контроль, связанный с усвоенным материалом и коррекцию возможных ошибок.

Третья учебная задача: самостоятельное применение учащимися алгоритма разложения многочлена на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности при выполнении диагностических заданий.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Примечание
Настраивает на выполнение диагностических заданий по вариантам. Комментирует условие. После проверки диагностических заданий обеспечивает коррекцию усвоенного материала, используя рубрику «Мои «любимые» ошибки»	Каждый из учащихся решает полученные задания, а затем обмениваются заданиями с соседом по парте, проверяют их, выставляют соответствующие баллы. (9 – верно решены 3 задания, 6 – верно решены 2 задания, 4 – верно решено только 1 задание, 2 – не выполнено ни одно задание.).	На интерактивной доске условия заданий по вариантам (при проверке заданий открывается занавес на интерактивной доске с правильными ответами).

Диагностическая работа

1 Вариант 2 вариант

Разложите многочлены на множители

9а² + 6а + 1 а²– 8а + 16

4х² – 20х + 25 25х² + 10х +1

Х⁶ + 8х³ + 16 4х⁴ – 12х² + 9

Рубрика « Мои « любимые» ошибки»

(проверь, не делаешь ли ты так)

16х² +24х +9 = (16х + 3)²

9+Х² – 18х = (х – 3)²

х² + 10х +5 = (х+5)²

Пятый этап: рефлексия и самооценка учебной деятельности (до 2 мин)

Цель: обеспечить самоконтроль усвоенных знаний и умений по новой теме.

Деятельность учителя	Деятельность ученика	Примечание
Раздает «листы оценивания знаний». Разъясняет каждый пункт.	Заполняют листы.	Пример листа на экране.

	Лист оценивания знаний
	Тема урока
	Фамилия, имя ученика
Проверяемые навыки			Наличие		Ученик		Учитель
Знаю понятиеразложение многочлена на множители
Знаю способы разложения многочлена на множители
Умею проверять правильность разложения многочлена на множители (используя алгоритм)
Умею применять алгоритм разложения многочленов на множители с помощью формул квадрата суммы и квадрата разности

Шестой этап: этап домашнего задания.( до 2 мин)

Цель: обеспечение выполнения д/з на основании сформированных практических приемов умственных действий.

Деятельность учителя	Деятельность ученика
Учитель записывает домашнее задание на доске. Комментирует домашнее задание.	Учащиеся записывают в дневники домашнее задание.

Список, используемой литературы:

* Саранцев Г. И. Методика обучения математике в средней школе. М., 2002.( Главная работа) Саранцев Г.И. 1.Упражнения в обучении математике. – М., 2005;

2.Методика обучения математике. – М., 2002;

3.Методология методики обучения математике. – Саранск, 1999;

4.Обучение доказательным рассуждениям. – М., 2000; ж. «Педагогика»

5.Информационное обеспечение методической подготовки студентов педвуза. - №4, 2008;

6.Методическая система обучения предмету как объект исследования. - №2, 2005; и др.; ж. «Математика в школе»-

7.Гуманизация образования и актуальные проблемы методики преподавания математики. – №5, 1995;

8.Формирование математических понятий в средней школе.– №6, 1998;

9.Цели обучения математике в средней школе в современных условиях. –№6, 1999; и др.

* Гельфман, Э. Г. Психодидактика школьного учебника: интеллектуальное воспитание учащихся/ Э.Г. Гельфман, М.А.Холодная. – СПб.: Питер, 2006.

* Гусев, В. Г. Психолого- педагогические основы обучения математике . М. – 2003

Пирютко О.Н. О развитии некоторых компонентов современного урока. «Народная Асвета», №1, 2012.