Элементарная логика.

План:

1. Введение в логику.

2. Понятие.

3. Суждение.

4. Законы логики, основные законы.

5. Умозаключение.

6. Доказательства и опровержения (теория аргументации).

7. Гипотеза.

8. Математическая логика.

9. Неклассическая логика.

Введение.

1. Что такое логика?

2. Форма и содержание мысли.

3. Из истории логики.

Логика – это умение получать одни знания из других, новые знания из ранее полученных; это наука, которая изучает данное умение.

Умение получать знания из знаний является продолжением и дальнейшим развитием более простого способа получения знаний о мире.

Более простой способ опирается на органы чувств: зрение, слух, вкус, осязание, обоняние.

Познание с помощью органов чувств подчиняется простому принципу: «знаю потому, что вижу». Познание с помощью органов чувств имеет свои пределы. Предмет может быть недоступен для контакта тем или иным органом чувств. Для познания этих предметов можно использовать воображение, фантазию. Такой путь познания может быть продуктивным, но он не является рациональным.

Рациональный путь познания недоступных предметов требует использования знания о доступных предметах, путем логических выводов получать знания о недоступных предметах, через знания о доступных предметах. Рациональный путь познания более надежен, позволяет получать истинные, проверенные значения.

Классификация недоступных для познания с помощью органов чувств предметов.

1. Предметы, скрытые во времени. Будущее и прошлое недоступны. Предмет скрыт в настоящем, если он сложный или находится далеко.

2. Предмет скрыт в пространстве. Он может быть относительно или далеко абстрактным.

3. Предмет является сложным: в естественном или искусственном способе своего существования. К предметам, которые являются сложными в естественном способе существования, относят весь химический мир, биологический мир и социальный. Все это сложные предметы, потому что они не отражаются адекватно и точно органами чувств или приборами. Но все они имеют внешнюю физическую оболочку, в которой отчасти себя выражают, раскрывают, проявляют и обнаруживают. Чем сложнее естественный предмет, тем в большей степени он скрыт в физической оболочке. Особенностью физического мира является то, что он отражается адекватно, точно органами чувств или приборами. Некоторой компенсацией скрытости предмета в своей физической оболочке является своеобразие этой оболочки. Чем сложнее предмет, тем более своеобразна эта оболочка. Своеобразие, неповторимость физической оболочки всегда достаточны, чтобы отличать один сложный предмет от другого, но никогда не достаточны, чтобы проникать в сущность этого предмета. Остается одно: логический путь познания от внешней оболочки к невидимой сущности сложного предмета. Он не единственный и должен удачно дополняться нерациональными способами познания.

4. Предмет может быть не реальным, но созданным с помощью объективных свойств реальных предметов. Такого рода нереальные предметы носят названия «научные идеализации». Каждая идеализация представлена в виде модели: физического предмета, математической формулы, теоретического описания. Пример: точка в геометрии – предмет нереальный, т.к. не имеет площади и т.д. Эти нереальные предметы логически или математически признаются с помощью их моделей. Знания о нереальных предметах нужны для более точного, глубокого познания, для оценки состояний реальных предметов.

Как познавать недоступные скрытные предметы? За основу необходимо брать знания о доступных предметах, которые связаны с недоступными. Из этих знаний можно логически получать знания о недоступных предметах, используя умозаключения. Любое умозаключение – это получение из содержания одних знаний содержания других. Но механизм умозаключения не содержательный, а формальный, это означает, что любой человек, который делает умозаключения, осознанно или неосознанно преобразует формы тех мыслей, в которых выражаются какие-то исходные знания. В результате этих преобразований получается новая мысль или новые мысли, в которых выражаются новые знания. В этом отношении логика аналогична математике. Потому что все математические операции это тоже формальные преобразования. Форма мысли не зависима от содержания.

Логические операции можно объединить с помощью одного понятия – умозаключения или рассуждения. Три рода любого умозаключения являются формальными, потому что логический механизм умозаключения это всегда преобразование формы одних мыслей для получения новых мыслей. Этим логика похожа на математику, в которой все операции имеют формальный характер.

Умозаключение в логике можно разделить на 3 группы:

1. Индуктивные умозаключения.

Логика как способ познания мира начинается с индукции и аналогии. Индукция позволяет легко преодолевать временные и пространственные барьеры.

Индукция – переход от частного к общему; это перенос одинаковых знаний о некоторых элементах множества, затем об одном элементе на все множество. Пример: Т.к. на юр. фак-те ПГУ, МГУ изучают логику => вероятно во всех университетах на юр. фак-те изучают логику. Россия имеет свой флаг, герб, гимн. Это можно сказать о любом гос-ве с которым мы познакомимся, значит, вероятно, все государства имеют эти атрибуты. Эту индукцию можно преобразовать в так называемую полную индукцию, для этого нужно познакомиться с каждым в отдельности. Если эти признаки во всех случаях подтвердятся, то индуктивное заключение будет очевидно истинным. Индуктивные умозаключения могут быть связаны с эмоционально-оценочной стороной на психике человека, эта связь может закрывать глаза на природу индукции, и заставлять делать неправильные умозаключения. Индуктивное умозаключение не требует постоянной повторяемости одного и того же принципа у разных элементов множества, а также учета вероятностного характера новых знаний. Классического примера неправильной индукции сложно найти. Пример: если одни священник – лжец, я их не знаю, я их не видел, но можно считать, что они все лжецы. В этом примере не хватает повторяемости признака у других элементов множества, а так же не хватает указания на вероятностный характер полученного заключения.

2. Умозаключения по аналогии.

Это уподобление, как правило, двух предметов ил двух групп предметов, которые позволяют знания о более изученных предметах переносить на менее изученный скрытый предмет. К умозаключению по аналогии – это такое уподобление предметов, которое позволяет знания о более изученном переносить на менее изученное. Менее изученный предмет, как правило, недоступен, скрыт. Индукцию и аналогию объединяет то, что они позволяют получать новые вероятностные знания или проблематичные, гипотетичные. Эти знания требуют дополнительной проверки, на них не всегда можно положиться, но вероятностны знания это намного лучше, чем отсутствие знаний. Если к ним правильно относиться. Необходимо всегда помнить, что вероятностные знания либо истина, либо ложь. И поскольку это еще неизвестно к ним необходимо прибавлять какие-то модальные слова, которые указывают на эту вероятность. Примеры по аналогии: 1. научные эксперименты показывают, что трансгенные продукты деформируют генную программу низших животных. Организм человека и низших животный имеет много общих признаков. Значит, вполне возможно, что незаметно повреждается и генная программа человека. 2. Студент на первом курсе учился плохо, на втором курсе он остался таким же не старательным, значит, он будет учиться плохо и дальше. Аналогия может быть строгой, в этом случае из общих признаков предметов с необходимостью вытекает приносимый с одного на другой признак.

3. Дедуктивные умозаключения.

Переход от общего к частному – дедукция – перенос знаний обо всем на элементарные множества и подмножества. Дедукция в логике рассматривается как более ценный вид умозаключения, чем индукция и аналогия, потому что дедукция способна давать новые знания, для этого необходимо соблюдать 2 важных условия:

- посылки (исх. знания) должны быть истинными.

- должны соблюдаться условия дедукции, есть много видов дедуктивных умозаключений, их правила отличаются друг от друга.

Примеры:

1). Все, что есть в мире, наука объясняет естественными причинами. Телепатия – одно из явлений окружающего мира, значит и телепатию наука объясняет естественными причинами.

2). Многие явления окружающего мира религия объясняет сверхъестественными причинами, телепатия – одно из явлений окружающего мира, значит, вероятно, телепатию религия объясняет сверхъестественными причинами.

3). Все юристы знают, каковы признаки преступления. Этот человек не знает, что такое преступление, значит он не юрист.

Соблюдаются 2 условия, значит, получены истинные знания.

Не соблюдаются правила дедукции, значит, знания являются вероятностными.

Условие 2 соблюдается, но по поводу условия 1 могут быть споры. Если строго подходить к этому понятию, то первая посылка является истиной. И поэтому здесь получены новые истинные знания.

4). Клетка как единица живого появилась эволюционно или путем творения. С точки зрения теории вероятности первое исключено. Значит, клетка появилась путем творения. Это дедукция, т.к. вначале дается 2 варианта, а новое знание принадлежит одному из них.

Возникает вопрос об истинности обоих посылок. Учитывается 2 варианта: в 1й посылке, во 2й посылке могут быть неточности теории вероятности, поэтому заключение истинно при условии, что мы согласимся с истинностью обеих посылок.

Структура умозаключений.

1. Исходящие знания (посылки), иногда они могут называться аргументами.

2. Новые знания, получившие название заключения.

3. Переход от посылок к заключению.

Чтобы отличать посылки от знаний необходимо учитывать смысл связующих слов (примерно, следовательно, потому), после слов: потому что, ибо … расположены посылки.

Пример 1. Он преподаватель, следовательно, он педагог.

Пример 2. Он педагог, т.к. он преподаватель.

Приведенные выше примеры являются одним и тем же умозаключением.

Мысль – это способ существования знаний в сознании, психике человека.

Каждая мысль имеет 2 стороны: содержание и форму.

Содержание мысли – это образ отражаемого в мысли предмета. Этот образ имеет абстрактный характер. Абстрактный – отвлеченный. Мысль в этом отношении является противоположностью чувственного образа, ощущения, восприятия. Мысль отвлекается от несуществующих признаков предмета. А чувственные образы отражают все, что способно ими отражаться. Предмет мысли слеп для глаз.

Форма мысли – это способ организации и существования содержания мысли; это внешняя оболочка мысли; это количество элементов, частей мысли, и их связи между собой.

Мысли предельно богаты, разнообразны по содержанию, т.к. мысль – это абстрактный образ предмета, потому что предметы, на которые направлены мысли предельно разнообразны.

В отличие от содержания форма мысли не разнообразна, т.к. любая мысль имеет органы, количество элементов ограничено количеством способом связи этих частей.

Виды мысли:

По степени сложности3 вида:

1. Понятие.

- простой вид мысли, отражает предметы вместе с их признаками.

- это смысл и их значение слова.

- выражается в словосочетаниях.

Форма понятия:

Т.к. понятие – это простейший вид мысли, поскольку понятие обладает минимальным количеством форм, все понятии можно представить с помощью одной и той же формы. Форма понятия: круг символизирует любую совокупность предмета, а каждая точка внутри символизирует отдельно взятые предметы. Любое понятие отражает какие-либо предметы, следовательно, круг символизирует любое понятие, являясь изображением его форм. Любое понятие с точки зрения формы выглядит одинаково.

2. Суждение.

- второй по степени сложности вид мысли, выражается повествованием или предложением, являясь их смыслом. Всякое суждение можно рассмотреть как результат соединения нескольких понятий с помощью утверждения или отрицания.

Форма суждения:

Суждение имеет несколько десятков форм. Эти формы можно изобразить, используя геометрическую или буквенную символику.

3. Умозаключение.

Самый сложный вид мысли, он представлен несколькими высокими формами. Эти формы выражаются так же, как и формы суждения.

Формальный анализ примера №1.

1 суждение – 2 понятия.

Форма первой посылки: - то, что есть в мире

- то, что наука объясняет ест. причинами

Форма второй посылки: - телепатия

- то, что есть в мире

Формальная схема заключение: - то, что есть в мире

- телепатия

- то, что наука объясняет ест. Причинами

Формальный анализ примера №2.

1 посылка.

2 посылка.

Необходимо учесть все варианты и показать, если они появятся.

Формальный анализ примера №3.

1. - те, кто имеют награды

юристы юристы, кот. имеют награды

2.

3.

Правила, которым подчиняются умозаключения, имеют формальный характер. В этих правилах отражаются свойства не предметов, которые находятся за пределами мысли, а свойства, которые принадлежат формам мысли. Логика, как и математика, является по природе формальной наукой. Сама наука логика часто так и называется формальной наукой. Чтобы до конца понять механизм умозаключения, правила, ошибки, ее причины, необходимо изучить виды мысли, их формы и свойства, которые принадлежат этим формам. Выполнение этой задачи позволяет достичь цели изучения логики. Логическая культура у каждого человека формируется стихийно, в качестве результата – умение говорить, приобретать и передавать знания, а также в результате жизненного опыта и неабстрактной формы мышления. Предметно-практические, наглядные образы. Это позволяет каждому человеку приобрести интуитивную, психологическую логику. Интуитивность означает, что человек чувствует многие виды логической правильности и неправильность, при этом, до конца это объяснить не может. Психологическая логика означает, что логическое мышление является значительным психологическим навыком и умением.

Из истории логики.

Есть несколько подходов периодизации истории логики: в одних случаях включается предлогика, в других история логики начинается со времени появления, открытия данной науки философом Аристотелем.

Предлогика включает в себя: мифологич. этап, а также софистический этап.

История самой логики включает этапы: