А. В. Лыкин

MathCAD

В задачах электроэнергетики Учебное пособие

А. В. Лыкин

MathCAD в задачах электроэнергетики.

Учебное пособие содержит краткое руководство для работы с математическим пакетом MathCAD и задачи по электроэнергетике с решениями, в которых демонстрируются математические возможности системы.

Для студентов ФЭН дневной и заочной форм обучения.

Пособие может быть также полезным для аспирантов электроэнергетических специальностей.

Подготовлено кафедрой Автоматизированных электроэнергетических

систем

Рецензенты: д. т. н., профессор Кадомская К. П.,

д. т. н., профессор Чебан В. М.,

к. т. н., доцент Качесов В. Е.

 Новосибирский

государственный

технический

университет. 1998 г.

Предисловие

Большое количество учебных заданий для студентов технических специальностей связано с вычислениями. Различные расчеты при выполнении упражнений и решении задач, проводимые студентами на аудиторных занятиях и самостоятельно, порой содержат различные приемы, позволяющие ускорить получение результатов, но отвлекают студентов от сути технических вопросов заданий. С появлением математических пакетов и табличных процессоров студенты осознали какие возможности они получают для облегчения своих трудов. Многие расчетно-графические работы, курсовые и дипломные работы и проекты стали выполняться на компьютерах. И здесь необходимо описать ситуацию, которая складывается в среде преподавателей и студентов.

С одной стороны:

- облегчается работа студента по части вычислений;

- появляются возможности снять многие ограничения и допущения, которые раньше делались для того, чтобы было возможно решать задачи вручную;

- больше времени остается на осмысление плана решения задачи, ее постановку и принятие решений;

- легко устраняются ошибки в расчетах и пересчитываются задания;

- стремительно растет качество оформления;

С другой стороны:

- полученный документ на компьютере одним студентом может быть формально использован другими студентами с изменением исходных данных;

- возникает путаница в обозначениях величин, что ухудшает условия изучения и проверки заданий;

- проявилось отсутствие знаний студентами правил оформления текстовых документов и ГОСТа обозначений буквенных величин.

В связи с изложенным представляется необходимым пересмотреть объем и содержание расчетных заданий студентов и больше обращать внимание на постановку и формализацию задач, а также на обоснование принимаемых решений. Кроме того, в каждом случае необходимо оговаривать систему обозначений величин.

Использование студентами математических пакетов сегодня носит, в основном, односторонний характер. Расчеты зачастую записываются так, как они выглядят при ручном счете, и поэтому в них не используется возможность численного и аналитического решения уравнений, матричная форма записи и другие возможности. Преимущество таких работ студентов только в автоматизации прежних вычислений и качестве записи.

Целью настоящего учебного пособия является иллюстрация решений некоторых задач электроэнергетики с использованием новых возможностей численного и аналитического поиска решений, которые дает математический пакет MathCAD.

При работе с документами, и в частности с документами, создаваемыми в системе MathCAD, желательно придерживаться следующих правил:

1) Размер шрифта 14 п. Это оптимальный размер шрифта при чтении документа формата А4.

2) Межстрочный интервал не менее "полуторного".

3) Большие текстовые фрагменты и большие рисунки лучше готовить в текстовом редакторе.

4) Запись вычислений следует сопровождать комментариями.

5) Перед вводом математических операторов опишите каким образом Вы собираетесь получить результат (решение уравнений, прямые вычисления по формулам, решение путем подбора и т. п.) - составьте математическую модель и опишите способ получения результата с помощью этой модели.

6) Если однотипных элементов, используемых в задаче более двух, следует ввести векторные и матричные величины.

7) Определите какие значения системных переменных удобнее использовать в конкретной задаче: значение индекса первого элемента вектора или матрицы (переменная ORIGIN), погрешность численных вычислений (переменная TOL) и др.

8) Результаты, которые являются конечными (целевыми) в задаче, следует каким-либо образом выделить и дать их характеристику:

- если результат число - оцените его с точки зрения решаемой задачи (велико, мало, соответствует каким-либо условиям, приемлемо или недопустимо);

- если результат несколько чисел, то кроме того, что можно сказать об одном числе, следует их при возможности, вывести в одном поле экрана для одновременного обозрения, например представив их в матричной форме записи, и дать их сравнительную характеристику;

- если результат функция, представимая в графическом виде, то следует обозначить характерные точки и оценить поведение функции с точки зрения решаемой задачи;

- если результат аналитическое выражение, то дайте его характеристику и оцените его использование в дальнейшем.

Для избежания больших трат бумаги на печать документа желательно разбить документ на части и тщательно проверить промежуточные результаты в каких-либо контрольных точках.

В учебных целях (для лучшего понимания и проверки) иногда следует записывать расчетные выражения без упрощающих преобразований, т. е. такими, какими они создаются при различных преобразованиях (подстановках). Тогда очевидны различные коэффициенты, преобразующие множители и оригинальные функции. От этого и исполнитель и проверяющий выиграют не только в самом понимании сделанных записей, но и в затратах времени.

Учебное пособие состоит из двух частей, В первой содержатся краткие сведения о работе в MathCAD, а во второй - задачи, для каждой из которых дается ее постановка, математическая модель, исходные данные и вычислительная часть.

Все возможности и правила работы в первой части пособия даются для 3-й версии MathCAD для Windows, но во второй части в некоторых примерах использованы возможности более поздних версий (пятой и шестой). В 1997 г. фирма Mathsoft.Inc. выпустила MathCAD v. 7.0, среди новых возможностей которой можно отметить:

• обработку данных с помощью специальных мастеров;

• установку связей с Excel и MATLAB;

• сохранение данных в формате MathCAD v. plus 6;

• расширение возможностей программирования;

• изменение редактора математических выражений; форма редактирования стала похожей на форму редактора уравнений WinWord;

• улучшенный текстовый процессор и др.