3. Определение нагрузки от грунта засыпки.

Толщину добавочного эквивалентного слоя грунта, заменяющего временную нормативную нагрузку на поверхности земли:

h_red = P /γ _ter =10 / 16 = 0.625 м

При коэффициентах перегрузки: для нагрузки на поверхности земли (n₁) и для объемной массы грунта (n₂), равных : n₁ =n₂ = 1,2, верхняя и нижняя ординаты бокового давления грунта на расчетную часть стены подвала соответственно будут равны:

q₁ = n₂ γ _ter ((n₁ /n₂)h_red + h_cov) tg²(45º - φ/2) = 1,2 16((1,2/1,2)0,625 +1,3) tg²(45º -38º /2) =8,79 кН/м.

q₂ = n₂ γ _ter ((n₁ /n₂)h_red + H_f) tg²(45º - φ/2) = 1,2 16((1,2/1,2)0,625 +4) tg²(45º -38º /2) =21.12 кН/м.

4. Усилия.

Изгибающие моменты в подпорной стене от горизонтального давления грунта определяются по формуле:

M^h = 1/6 { 2.7(2 8.79 +21.12) x – [3 8.79 + (21.12- 8.79) x/2.7]x²} =

= 1/6 (104.49x – 26.37 x² – 4.5666 x³) = -0.7611x³ – 4.395 x² + 17.415x.

Формула моментов от действия вертикальных нагрузок:

M^v = -(1 – x/H) N₁ e₁ = -(1 – x/2.7)77.2 0.15 = - 11.58 + 4.289x.

Суммарная формула:

M = M^h + M^v =-0.7611x³ – 4.395 x² + 17.415x- 11.58 + 4.289x =

=-0.7611x³ – 4.395 x² +21.70x -11.58

Находим максимальный «пролетный» момент:

dM/ dx = (-0.7611x³ – 4.395 x² +21.70x -11.58)´ = - 2,2833х² + 8,79х – 21,70 = 0

2,2833х² – 8,79х + 21,70 = 0:

Х_мах = (-8,79 +(√8,79² - 4 2,2833(-21,70))) /(2 2,2833) = 1,7095 м,

М_мах = -0,7611 1,7095³ – 4,395 1,7095² + 21,70 1,7095- 11,58 = 8,87 кНм.

«Опорный» момент (в уровне опирания ригеля, где х = 0)

М_min = -0,711 0³ – 4,395 0² + 21,70 0- 11,58 = - 11,58 кНм.

Из двух вычисленных моментов (М_мах = 8,87 кНм ; М_min =- 11,58 кНм) за расчетный момент М принимаем больший из них по абсолютному значению:

М = 11,58 кНм,

Продольная сила в сечении действия этого момента: N = N₁ +N₂ = 77.2 + 544 = 621 кН.

5. Проверка несущей способности.

Расчетную несущую способность стены N_cc определяем по формуле (13) СНиП II-22-81. Эксцентриситет продольной силы:

e₀ = M/N = 11.58/ 621 = 0.0186 м < 0,9 h/2 = 0,9 0,5 /2 = 0,225 м,

что допускается (при невыполнении этого условия надо увеличивать h)/

Площадь сжатой зоны: A_c =A( 1 – 2e₀/ h) = 1 h (1 - 2e₀/ h) = 0.5( 1 - 2 0.0186/ 0.5) = 0.483м² .

при h ≥ 30 см m_g = 1

При отношении λ_h = l₀ / h = H /h = 2.7 / 0.5 = 5.40 и b марке раствора М50 (см. задание) для кладки из блоков из тяжелого бетона упругая характеристика кладки α= 1500 (СНиП II – 22 – 81 , табл. 15) и коэффициент продольного изгиба φ = 0,986 ( там же, табл. 18).

Высота сжатой части сечения: h_c = h – 2e₀ = 0.5 - 2 0.0186 = 0.463 м.

При отношении: λ_hс = H /h_c = 2,7 / 0,463 = 5,83

Коэффициент продольного изгиба для сжатой части сечения φ_с =0,782 ( там же) и φ₁ =(φ +φ_с)/2 =0,984.

Для кладки из бетонных блоков марки М…. (см. задание) на растворе марки М50 расчетное сопротивление кладки сжатию R = 2,7 МПа (СНиП II-22-81, табл. 4) коэффициент ω:

ω = 1 + е₀ /h = 1 + 0.0186 / 0.5 = 1.037< 1.45

(ω принимаем не более 1,45)

Несущая способность:

N_cc = m_g φ₁ R A_c ω = 1 0.984 2.7 1.037 = 1.276 кН > N – прочность стены достаточна.

расчет окончен.