4.2. Эффект Шоттки.

Величина напряженности электростатического поля между катодом и анодом необходимая для рассасывания отрицательного пространственного заряда

у поверхности эмиттера и достижения тока насыщения соответствует интервалу (Е=10-100 В/см). С увеличением напряженности поля до 10⁴ В/см ток насыщения практически остается постоянным, однако в полях с напряженностью > 10⁴ В/см начинает возрастать. Такую зависимость тока насыщения в полях с высокой напряженностью называют эффектом Шоттки по имени немецкого ученого (В. Шоттки) создавшем в 1914 году теорию, объясняющую данное явление при термоэлектронной эмиссии из металлов.

Теория Шоттки базируется на следующем положении. При выводе уравнения Ричардсона – Дэшмана точный ход потенциального барьера не учитывали, и он принимался в виде порога (уступа) рис. 1.2,а. Однако учет вида кривой описывающей форму потенциального барьера оказывается очень существенным для описания процессов связанных с выходом электронов из металла. Для установления формы потенциального барьера и его связи с эффектом Шоттки достаточно рассмотреть силы, действующие на электрон вблизи поверхности металла.

Предположим, что электрон находится на расстоянии х от поверхности незаряженного металла (рис. 12.2,а). При этом величина х должна удовлетворять следующим условиям: а) быть больше величины межатомного расстояния в металле (х>d), что позволяет не учитывать атомную структуру поверхности и b) мало по сравнению с размером поверхности. В этом случае единственной силой, действующей на электрон, будет сила зеркального изображения (рис. 12.2,а).

а б

Рис.(12.2). Электрическое изображение заряда у поверхности металла: (а). Влияние внешнего поля на высоту и форму потенциального барьера на границе раздела металл-вакуум (б).

Электрон с зарядом (–e), находящийся на расстоянии х от поверхности взаимодействует с ней так, как если бы он индуцировал в металле на глубине х свое «электрическое изображение» т.е. заряд +e. Следовательно, сила их притяжения определяемая законом Кулона определится как:

, (29.2)

где -электрическая постоянная. Потенциальная энергия электрона в поле этой силы:

- . (30.2)

Ход зависимости потенциальной энергии электрона с учетом его взаимодействия с поверхностью представлен на рис. 12.2,б кривой 1.

При наложении внешнего электрического поля с величиной напряженности (Е_вн) потенциальная энергия электрона изменяется на величину Е=eE_вн x. Суммарный вид зависимости вблизи поверхности металла (рис. 12.2,б кривая 2) описывается уравнением:

, (31.2)

с положением максимума определяемого равенством:

, (32.2)

при Е_вн= 10⁶ В ⁄см, x_max8 (d 3 ), что соответствует принятым условиям.

Таким образом, при наложении внешнего электрического поля с высокой напряжённостью ход зависимости потенциальной энергии электрона изменяется: потенциальный порог на границе металла превращается в потенциальный барьер. При этом работа выхода электрона из металла уменьшается на величину ( рис. 3.2,б), определяемую из равенства:

_max= . (33.2)

При подстановке А в уравнение Ричардсона Дэшмана и соответствующих преобразований получим уравнение:

, (34.2)

описывающее изменение термоэмиссионного тока в режиме насыщения в зависимости от напряженности внешнего электростатического поля.

В случае, когда эмитирующая поверхность неоднородна и на ней имеются «пятна» с различной работой выхода, над ее поверхностью возникает электрическое поле пятен. Это поле тормозит электроны, вылетающие из участков катода с меньшей, чем у соседних участков, работой выхода. Внешнее электрическое поле складывается с полем пятен, и, возрастая, устраняет тормозящее действие последнего. Вследствие этого эмиссионный ток из неоднородного эмиттера растет при увеличении напряженности внешнего поля быстрее, чем в случае однородного эмиттера. Это явление называют аномальным эффектом Шоттки.

Влияние электрического поля на эмиссию электронов из полупроводников более сложно. Электрическое поле проникает в них на большую глубину (от сотен до десятков тысяч атомных слоев). Поэтому заряд, индуцированный эмитированным электроном, расположен не на поверхности, а в слое толщиной порядка дебаевского радиуса экранирования (r). Для случая x>r применима формула (34.2), но только для полей во много раз меньших чем у металлов (Е 10^3-10⁴ В ⁄ см).