4.2. Закон Лэнгмюра-Богуславского.
Выход электронов из металла в вакуум при термоэлектронной эмиссии, в соответствии с энергетической схемой (рис. 1.2,а) не обеспечит создания стационарного термоэлектронного тока. По мере их выхода и накопления вблизи поверхности металла образуется облако пространственного отрицательного заряда (рис. 9.2), которое будет препятствовать дальнейшему выходу электронов.
Для создания стационарного электрического тока необходимо обеспечить условия для их направленного движения: от эмитирующей поверхности (эмиттера - катода) к другому электроду, находящемуся под положительным потенциалом (аноду - коллектору для электронов рис. 9.2). Такой двухэлектродный электронно-вакуумный прибор называется диодом. В этом случае плотность термоэлектронного тока в диоде оказывается зависимой от разности потенциалов между электродами.
Рис.9.2. Условия появления электрического тока при термоэлектронной эмиссии из метала.
Рассмотрим распределение потенциала в промежутке между катодом и анодом при различном напряжении накала и при некотором фиксированном положительном анодном напряжении. На рис. 10.2 схематически представлено пространственное распределение плотности эмитированных электронов (а) и ход зависимости потенциала в межэлектродном пространстве К-А при различных температурах катода (б) и различной величине анодного напряжения (в). По оси ординат вниз отложены положительные значения потенциалов в сечениях, а по оси абсцисс – расстояния до этих сечений от поверхности катода.
При неработающем (ненакаленном) катоде распределение потенциала в промежутке К-А линейное (кривая 1). При работающем катоде (нагретом до определенной температуры) эмитированные электроны, образуя отрицательный объёмный заряд, снижают потенциалы во всех точках междуэлектродного пространства на величину, прямо пропорциональную плотности заряда. Максимальная плотность пространственного заряда возникает вблизи катода, где происходит такое понижение потенциала, что возникает минимум (Umin, кривая 3, рис. 10.2,б) в его распределении. В этом случае электростатическое поле на участке между поверхностью катода и сечением с потенциалом Umin является тормозящим для электронов, летящих от катода к аноду. На остальном участке до анода – ускоряющим.
Рис.10.2.
Распределение потенциала в плоском
диоде; при различной температуре катода
(б); постоянной температуре катода, но
различных анодных напряжениях (в).
Если плотность объёмного заряда относительно невелика, то, несмотря на его действие, потенциалы во всех точках промежутка К-А остаются положительными (кривая 2), а следовательно, электроны оказываются в ускоряющем электростатическом поле. По мере увеличения анодного напряжения анодный ток возрастает. Величина анодного тока зависит от напряжения накала (температуры катода ), так и от величины анодного напряжения т.е. является функцией двух переменных. Аналитически вид зависимости роста тока при малых напряжениях на аноде (UA) выражается «законом трех вторых» Ленгмюра-Богуславского (рис. 11.2):
,
(26.2)
где В постоянная, величина которой зависит от расстояния между электродами и их формы. Для плоских электродов, находящихся на расстоянии d друг от друга,
,
(27.2)
где e/m-удельный заряд электрона. Для электродов в форме коаксиальных
цилиндров с радиусом анода rA:
.
(28.2)
В этом случае формулой Лэнгмюра – Богуславского определяется ток с едини цы длины катода.
На рис 11.2 представлены экспериментальные зависимости анодного тока от напряжения для диодов с различным типом катодов в сопоставлении с законом Лэнгмюра – Богуславского (при условии равенства В кривая 1). У диода с металлическим катодом (кривая 3) наблюдается резкий переход от режима пространственного заряда к току насыщения. Максимальный термоэлектронный ток, возможный при данной температуре катода называется током насыщения (Iа, нас ). Он достигается в том случае, когда все эмитированные, в единицу времени, из катода электроны достигают анода. С повышением температуры
Рис. 11.2. Зависимость анодного тока от напряжения для диода. Кривая 1 – Закон Лэнгмюра - Богуславского; Кривая 2 – полупроводниковый катод. Кривая 3 – металлический катод.
катода ток насыщения возрастает. Незначительное увеличение анодного тока при увеличении напряжения объясняется эффектом Шоттки – ростом тока эмиссии вследствие появления электростатического поля у поверхности катода. У оксидного катода (кривая 2) ,из за его шероховатой поверхности, эффект Шоттки проявляется сильнее.
Если к аноду относительно катода приложить отрицательное напряжение Uа< 0 (минус на аноде, плюс на катоде), то эмитированные катодом электроны будут «прижиматься» к поверхности катода и следовательно ток в промежутке А-К будет равен нулю т.к. при отрицательном напряжении электроны не будут достигать анода. Из сказанного следует, что анодный ток в рабочем пространстве А-К может протекать только в одном направлении – от анода к катоду (электроны движутся в обратном направлении).