Задания к контрольной работе
Контрольная работа включает решение шести заданий. Вариант контрольной работы выбирается по двум последним цифрам шифра, номера заданий – по таблице.
Таблица 1
Вариант |
Номера заданий |
Вариант |
Номера заданий |
00 |
4;58;93;151;166 |
50 |
1;49;101;134;161 |
01 |
26;79;115;126;163 |
51 |
38;67;93;123;162 |
02 |
1;66;112;123;170 |
52 |
7;78;113;142;171 |
03 |
37;91;102;141;175 |
53 |
16;55;103;150;174 |
04 |
2;46;94;123;153 |
54 |
27;48;105;140;154 |
05 |
6;50;100;133;172 |
55 |
2;90;114;127;164 |
06 |
15;71;112;143;160 |
56 |
11;70;111;144;159 |
07 |
3;49;114;147;161 |
57 |
13;72;113;124;160 |
08 |
28;74;106;145;157 |
58 |
35;73;94;146;156 |
09 |
17;80;102;139;159 |
59 |
29;82;122;152;165 |
10 |
12;77;100;149;155 |
60 |
38;78;101;123;166 |
11 |
4;69;114;125;161 |
61 |
5;92;115;125;160 |
12 |
36;56;113;124;165 |
62 |
40;76;116;138;173 |
13 |
14;75;117;149;162 |
63 |
25;59;95;148;159 |
14 |
39;72;96;137;158 |
64 |
45;68;111;132;158 |
15 |
30;63;119;135;163 |
65 |
41;80;107;148;162 |
16 |
36;79;95;139;158 |
66 |
13;47;103;138;167 |
17 |
40;89;104;131;167 |
67 |
35;64;115;142;157 |
18 |
5;81;116;135;169 |
68 |
8;50;112;129;168 |
19 |
44;51;110;147;165 |
69 |
3;82;99;126;164 |
20 |
14;67;108;151;168 |
70 |
12;73;118;150;169 |
21 |
3;81;98;124;170 |
71 |
42;65;97;136;171 |
22 |
24;52;104;152;164 |
72 |
23;52;117;125;166 |
23 |
42;83;121;127;172 |
73 |
37;47;101;140;163 |
24 |
9;65;106;147;156 |
74 |
28;51;105;136;157 |
25 |
41;85;116;141;174 |
75 |
18;84;97;146;173 |
26 |
11;87;117;126;153 |
76 |
31;83;109;144;168 |
27 |
19;60;110;128;155 |
77 |
43;86;121;134;175 |
28 |
21;71;120;143;158 |
78 |
15;69;100;136;157 |
29 |
27;53;93;133;167 |
79 |
10;66;96;128;159 |
30 |
34;55;106;135;173 |
80 |
39;77;105;146;156 |
31 |
44;88;98;151;160 |
81 |
20;88;120;150;174 |
32 |
8;46;97;137;164 |
82 |
7;64;108;132;154 |
33 |
15;87;111;130;155 |
83 |
33;89;99;144;163 |
34 |
32;63;104;143;170 |
84 |
22;68;119;134;171 |
35 |
27;76;118;131;154 |
85 |
29;54;98;138;165 |
36 |
10;90;122;152;162 |
86 |
26;57;107;130;155 |
37 |
43;92;96;133;169 |
87 |
19;62;102;127;161 |
38 |
32;54;108;145;166 |
88 |
32;84;99;142;173 |
39 |
12;82;122;139;172 |
89 |
45;91;101;128;170 |
40 |
16;70;100;127;156 |
90 |
24;53;97;132;175 |
41 |
21;61;107;129;174 |
91 |
33;86;118;148;161 |
42 |
30;56;94;128;153 |
92 |
23;51;96;126;154 |
43 |
6;61;102;129;168 |
93 |
17;74;98;129;167 |
44 |
38;85;94;130;158 |
94 |
11;90;95;140;155 |
45 |
23;75;109;149;171 |
95 |
44;62;109;131;167 |
46 |
34;58;95;125;165 |
96 |
9;80;121;131;172 |
47 |
5;48;119;145;153 |
97 |
22;53;93;142;171 |
48 |
25;49;120;137;168 |
98 |
31;60;103;124;169 |
49 |
18;59;99;141;175 |
99 |
20;57;110;130;153 |
1- 45. Вычислите пределы
1. |
а)
|
б)
|
2. |
а)
|
б)
|
3. |
а)
|
б)
|
4. |
а)
|
б)
|
5. |
а)
|
б)
|
6. |
а)
|
б)
|
7. |
а)
|
б)
|
8. |
а)
|
б)
|
9. |
а)
|
б)
|
10. |
а)
|
б)
|
11. |
а)
|
б)
|
12. |
а)
|
б)
|
13. |
а)
|
б)
|
14. |
а)
|
б)
|
15. |
а)
|
б)
|
16. |
а)
|
б)
|
17. |
а)
|
б)
|
18. |
а)
|
б)
|
19. |
а)
|
б)
|
20. |
а)
|
б)
|
21. |
а)
|
б)
|
22. |
а)
|
б)
|
23. |
а)
|
б)
|
24. |
а)
|
б)
|
25. |
а)
|
б)
|
26. |
а)
|
б)
|
27. |
а)
|
б)
|
28. |
а)
|
б)
|
29. |
а)
|
б)
|
30. |
а)
|
б)
|
31. |
а)
|
б)
|
32. |
а)
|
б)
|
33. |
а)
|
б)
|
34. |
а)
|
б)
|
35. |
а)
|
б)
|
36. |
а)
|
б)
|
37. |
а)
|
б)
|
38. |
а)
|
б)
|
39. |
а)
|
б)
|
40. |
а)
|
б)
|
41. |
а)
|
б)
|
42. |
а)
|
б)
|
43. |
а)
|
б)
|
44. |
а)
|
б)
|
45. |
а)
|
б)
|
46.
Найдите вторую производную функции
и
вычислите
.
47.
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
.
48.
Найдите производную функции
и вычислите
.
49.
Тело движется прямолинейно по закону
.
Найдите минимальную скорость движения
тела.
50.
Найдите производную функции
и вычислите
.
51.
Проведите полное исследование функции
.
52.
Найдите производную функции
и вычислите
.
53. Из куска проволоки длиной 40 см согнут прямоугольник наибольшей площади. Каковы размеры этого прямоугольника.
54.
Найдите производную функции
и вычислите
.
55.
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
.
56.
Найдите производную функции
и вычислите
.
57.
Тело движется прямолинейно по закону
.
Найдите максимальную скорость движения
тела.
58.
Найдите производную функции
и вычислите
.
59. Разложите число 8 на два слагаемых так, чтобы сумма их кубов была наибольшей.
60.
Найдите производную функции
и вычислите
.
61.
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
.
62.
Найдите производную функции
и вычислите
.
63.
Точка движется прямолинейно по закону
.
Найдите скорость и ускорение в конце
второй секунды.
64.
Найдите производную функции
и вычислите
.
65.
Прямолинейное движение точки задано
уравнением
.
В какие моменты времени скорость движения
точки равна нулю?
66.
Найдите производную функции
и вычислите
.
67. Сумма основания и высоты треугольника равна 24 см. Каковы должны быть размеры основания, чтобы площадь треугольника была наибольшей?
68.
Найдите производную функции
и вычислите
.
69.
Составьте уравнение касательной к
кривой
в точке с абсциссой
.
70.
Найдите производную функции
и вычислите
.
71.
Точка движется по закону
.
Найдите скорость и ускорение движения.
В какие моменты времени точка меняет
направление движения?
72.
Найдите производную функции
и вычислите
.
73. Из листа картона прямоугольной формы размером 30х50 см2 нужно вырезать по углам квадраты так, чтобы из оставшейся части после сгибания получить коробку наибольшей боковой поверхности. Каковы при этом размеры вырезанных квадратов?
74.
Найдите производную функции
и вычислите
.
75.
Проведите полное исследование функции
и
постройте ее график.
76.
Найдите производную функции
и вычислите
.
77.
Проведите полное исследование функции
и
постройте ее график.
78.
Найдите производную функции
и вычислите
.
79.
Путь, пройденный телом
в
метрах, за время
секунд
определяется уравнением
.
Найдите скорость и ускорение в конце
третьей секунды.
80.
Найдите вторую производную функции
и вычислите
.
81. Число 25 запишите в виде произведения двух положительных чисел, сумма которых наименьшая.
82.
Найдите вторую производную функции
и вычислите
.
83.
Найдите наибольшее и наименьшее значение
функции
на отрезке
.
84.
Найдите вторую производную функции
и вычислите
.
85.
Составьте уравнение касательной к
кривой
в начале координат.
86.
Найдите дифференциал функции
.
87.
Найдите дифференциал функции
.
88.
Вычислите значение дифференциала
функции
при
.
89.
Дана функция
.
Докажите, что
.
90.
Вычислите значение дифференциала
функции
при
.
91.
Найдите дифференциал функции
.
92.
Вычислите дифференциал функции
при
.
93 – 122. Вычислите неопределенный интеграл
93. |
|
108. |
|
94. |
|
109. |
|
95. |
|
110. |
|
96. |
|
111. |
|
97. |
|
112. |
|
98. |
|
113. |
|
99. |
|
114. |
|
100. |
|
115. |
|
101. |
|
116. |
|
102. |
|
117. |
|
103. |
|
118. |
|
104. |
|
119. |
|
105. |
|
120. |
|
106. |
|
121. |
|
107. |
|
122. |
|
|
|
|
|
123 – 152. Вычислите определенный интеграл
123. |
|
138. |
|
124. |
|
139. |
|
125. |
|
140. |
|
126. |
|
141. |
|
127. |
|
142. |
|
128. |
|
143. |
|
129. |
|
144. |
|
130. |
|
145. |
|
131. |
|
146. |
|
132. |
|
147. |
|
133. |
|
148. |
|
134. |
|
149. |
|
135. |
|
150. |
|
136. |
|
151. |
|
137. |
|
152. |
|
153 – 175. Сделайте чертеж и вычислите площадь фигуры, ограниченной данными линиями.
153.
и
осью ОХ.
154.
и
.
155.
и
.
156.
и
осью ОХ.
157.
.
158.
и
.
159.
и
.
160.
и
осью ОХ.
161.
,
,
,
.
162.
и
осью ОХ.
163.
и
.
164.
и
осью ОХ.
165.
и
осью ОХ.
166.
и
.
167.
,
и
осью ОХ.
168.
,
и
осью ОХ.
169.
и
.
170.
,
,
и
осью ОХ.
171.
,
.
172.
и
.
173.
и
.
174.
.
175.
.