2. Измерение активной и реактивной мощности методом двух приборов в симметричных трехфазных цепях.

Этот метод применяется в асимметричных трехпроводных цепях трехфазного тока.

А симметричной считается та система, в которой величина токов и напряжений отдельных фаз не одинаковы, а также не одинаковы углы сдвига по фазе между векторами токов и напряжений.

Ваттметр можно включить по схеме на рис.14 (при соединении приемников треугольником) и по схеме рис.15 (при соединении приемников звездой).

Например, на рис. 14 последовательные цепи ваттметров введены в линейные провода 1 и 2 (эти символы стоят у индексов токов), а параллельные цепи генераторными зажимами подключены также к проводам 1 и 2 (эти цифры стоят первыми в индексах у символов напряжений).

Ваттметр W₁ покажет мощность: , а ваттметр W₂ - , где - угол между вектором тока и вектором напряжения , приложенного к параллельной цепи первого ваттметра W₁, - угол между вектором тока и вектором напряжения , приложенного к параллельной цепи второго ваттметра W₂.

Для получения мощности трехфазной системы Р показания ваттметров необходимо сложить, т.е.

. (41)

На рис. 15 последовательные обмотки ваттметров введены в линейные провода 1 и 3.

При этих условиях ваттметры учтут мощность:

(42)

При полной симметрии системы, т.е. при , и , .

Тогда мощность трехфазной цепи по показаниям двух ваттметров может быть выражена следующим образом:

, (43)

или

. (44)

В случае соединения приемников треугольником и полной симметрии придем к тому же выводу, только углы в 30⁰ будут между фазными и линейными токами.

Из выражения (44) следует, что показания каждого ваттметра могут быть как положительными, так и отрицательными в зависимости от величины и знака угла , определяемого характером нагрузки. Только в одном случае при показания ваттметров будут равны, а именно когда к параллельным цепям приложены напряжения , а по последовательным обмоткам протекают токи . Тогда показания ваттметров -

. (45)

При применении двух ваттметров W₁ и W₂ для измерения реактивной мощности сумму их показаний в единицах мощности в соответствии с рис.16 можно записать так:

. (46)

Так как система симметрична, то

. (47)

Для получения мощности трехфазной системы сумму показаний необходимо умножить на , т.е.

. (48)

П реимущество применения двух ваттметров по сравнению с одним состоит в том, что коэффициент , на который нужно умножить сумму показаний ваттметров, близок к единице. Это приводит к тому, что при необходимости можно использовать двухэлементный активный ваттметр и отрегулировать его так, чтобы не было необходимости умножать на коэффициент, т.е. чтобы он непосредственно показывал реактивную мощность. То же самое можно сделать и при применении одного ваттметра, но с большими трудностями, так как коэффициент значительно отличается от единицы.

Приборы могут быть включены по схеме, приведенной на рис.16, и в случае соединения приемника треугольником.