5 Лабораторная работа 5 трехфазный приемник, соединенный звездой

Цель работы: экспериментально исследовать режимы работы трехфазной симметричной и несимметричной нагрузки, соединённой в звезду, уяснить роль нулевого провода, изучить аварийные режимы и научиться строить векторные диаграммы напряжений и токов, научиться соединять обмотки трёхфазного источника звездой и треугольником.

5.1 Краткие теоретические сведения

Трёхфазной электрической цепью называется совокупность трёх однофазных цепей, в которых действуют три ЭДС (напряжения) одинаковой частоты, генерируемые общим источником – трёхфазным генератором.

Если напряжения генераторов равны по величине и сдвинуты по фазе относительно друг друга на один и тот же угол 120⁰, то эту совокупность напряжений называют симметричной системой (векторов), а генератор – симметричным.

Известно, что обмотки генератора А-Х, В-У, С-Z могут быть соединены звездой и треугольником (рисунок 19), а соединение генератора с нагрузкой осуществляется 3- или 4-проводной линией. Четвёртый провод в линии обычно отсутствует и при необходимости заменяется землёй при заземлении нулевых точек генератора и нагрузки.

U_A= U_AX ; U_B = U_BY; U_C = U_CZ

а

U_AB = U_AX; U_BC = U_BY; U_CA = U_CZ

б

Рисунок 19 – Соединение обмоток генератора звездой (а),

треугольником (б)

При фазных напряжениях генератора U_A = U_B= U_C= U_Ф, при соединении звездой в линии, система линейных напряжений U_AB=U_BC=U_CA=U_A тоже симметрична и U_A= U_Ф. При этом U_AB=U_A–U_B, U_BC = U_B – U_C, U_AC = U_C – U_A, и первое линейное напряжение U_AB опережает по фазе первое фазное напряжение U_A на 30⁰ (см. рис. 19, а).

При соединении обмоток источника в треугольник (см. рис. 19, б) система линейных напряжений U_AB, U_BC, U_AC равна системе фазных напряжений источника: U_л = U_ф.

При правильном соединении обмоток (для соединения в звезду в нулевую точку подключаются одноименные зажимы обмоток, например концы Х, У, Z, а для соединения треугольником к концам обмоток подключаются начала следующих), имеют:

для звезды – все линейные напряжения больше фазных в раз и U_A+U_B+U_C = 0;

для треугольника – U_AB + U_BC + U_CZ = 0. На рисунке 20 представлены векторные диаграммы напряжений источника при соединении обмоток звездой и треугольником.

а

б

Рисунок 20 – Векторные диаграммы напряжений источника при соединении обмоток звездой (а) и треугольником (б)

При неправильном включении одной из обмоток в соединение звёздой два линейных напряжения оказываются равны фазным, а в открытом треугольнике напряжение U становится равным двум фазным, как показано на рисунке 21.

а

б

а – соединение звездой; б – соединение треугольником

Рисунок 21 – Неправильное соединение обмоток и векторные диаграммы (первая обмотка вывернута)

Отмеченное выше лежит в основе определения одноимённых зажимов обмоток источника и их маркировки.

При соединении нагрузки в четырёхпроводную звезду, если сопротивление нулевого провода равно 0, нулевые точки нагрузки 0 и генератора 0 имеют один потенциал: U_0’0 = 0, а это, в свою очередь, при пренебрежении сопротивлениями линейных проводов определяет главную особенность этого соединения: система фазных напряжений нагрузки совпадает с системой фазных напряжений генератора: U_A^’=U_A; U_B^’=U_B; U_C^’=U_C (рисунок 21). Система линейных напряжений является общей для источника и нагрузки: U_A= U_Ф.

Токи в фазах нагрузки находятся по закону Ома:

I_A= ; I_B= ; I_C= . (5.1)

Ток в нулевом проводе

I₀=I_A+I_B+I_C. (5.2)

На рисунке 22 показана схема соединения нагрузки в четырехпроводную звезду

Рисунок 22 – Соединение нагрузки в четырёхпроводную звезду

При симметричной нагрузке (Z_A=Z_B=Z_C) , при которой система токов в нагрузке тоже является симметричной. Тогда I_A+I_B+I_C=I₀=0, нулевой провод может быть исключён без изменения режима работы трёхфазной нагрузки.

Аварийные режимы в четырёхпроводной звезде, как известно, по сравнению с симметричным режимом с I_Ф, характеризуются следующим:

а) при обрыве одного линейного провода, что равносильно обрыву в одной из фаз нагрузки, два других тока остаются неизменными, а I₀= I_Ф (как сумма двух токов в других фазах);

б) при коротком замыкании в фазе ток в ней возрастает до I_КЗ= , величина которого ограничивается внутренним сопротивлением источника и сопротивлениями линейного провода Z_л.н. и нулевого провода Z₀. Ток в нулевом проводе тоже возрастает, а два других тока не изменяются.

В силу отмеченных особенностей четырёхпроводная звезда используется широко там, где невозможно обеспечить симметричную нагрузку, например в осветительных сетях.

При соединении нагрузки в звезду без нулевого провода сумма токов всегда равна 0:

I_A+I_B+I_C=0. (5.3)

При симметричном режиме, как уже отмечалось, фазные напряжения на нагрузке остаются равными фазным напряжениям генератора. При несимметричной нагрузке (например, при изменении сопротивления в фазе А) изменяется ток I_A, и это приводит к изменению токов I_B и I_C, так как I_A= –(I_B+I_C), что приводит к изменению напряжений U_B и U_C даже при неизменных Z_B и Z_C. То есть в общем случае U_A’ U_A, U_B’ U_B, U_C’ U_C, и между нулевыми точками появляется напряжение U_0’0, называемое напряжением смещения нейтрали (рисунок 23).

а

б

Рисунок 23 – Схема соединения нагрузки в трёхпроводную звезду (а),

и векторная диаграмма напряжений и токов для несимметричной нагрузки (б) при φ_В<0, φ_А>0, φ_С<0

По второму закону Кирхгофа, для фазы А имеем: U_A=U_A’+U_0’0; U_A’=U_A-U_0’0 и аналогично: U_B’=U_B-U_0’0; U_C’=U_C-U_0’0, где U_0’0 – напряжение смещения нейтральной точки нагрузки О’ относительно нулевой точки генератора О. Оно подсчитывается по методу двух узлов:

U_0’0= , (5.4)

где Z_A, Z_B, Z_C – проводимости фаз. После отсчёта напряжений в фазах нагрузки U_a, U_b, U_c токи подсчитываются по закону Ома:

I_a= ; I_b= ; I_c= . (5.5)

Заметим, что при экспериментальном исследовании модули фазных напряжений нагрузки U_a, U_b, U_c и напряжение U_0’0 измеряются вольтметром. Тогда при известной (заданной) симметричной системе напряжений генератора U_A, U_B, U_C положение точки может быть определено на векторной диаграмме графически методом засечек как точки, расстояние которой от точек A, B, C и О в масштабе равно соответствующим измеренным напряжением. При обрыве в одной из фаз симметричной нагрузки, соединённой в трёхпроводную звезду, два сопротивления других фаз оказываются включенными последовательно. При обрыве, например, линейного провода А или выключении фазы А нулевая точка нагрузки О’ оказывается на середине линейного напряжения U_BC, соответственно U_B^/=U_C^/= . Токи в этих фазах тоже уменьшаются на 13% (рисунок 24, а).

а

б

а – обрыв линейного провода А; б – короткое замыкание в фазе В

Рисунок 24 – Векторные диаграммы при аварийных режимах

в трёхпроводной звезде

При коротком замыкании в фазе (например, В), точка O' на векторной диаграмме (рисунок 24, б) оказывается в т.В, т.е. приобретает потенциал, определяемый фазным напряжением генератора U_B. Напряжения U_AO^’ и U_BO^’, т.е. фазные нагрузки в двух других фазах U_A^’ и U_B^’, оказываются равными линейным: U_A’=U_C’= U_Ф. Токи также возрастают: I_A=I_C= I_Ф, а ток в фазе В, т.е. ток короткого замыкания, I_B=3I_Ф.

Из анализа аварийных и несимметричных режимов следует, что трёхпроводная звезда не может быть использована при несимметричной нагрузке, особенно при высоких требованиях к величине питающего напряжения (например, в осветительных бытовых сетях).

На практике часто имеет место необходимость определения последовательности следования фаз источника А, В, С. Эта операция выполняется с помощью фазоуказателя, вариант которого представлен соединением в трёхпроводную звезду двух ламп и конденсатора на рисунке 25, а.

а б

Рисунок 25 – Статический фазоуказатель (а) и векторная диаграмма напряжений (б)

При условии X₀= R_л1= R_л2, У_А= jy; У_В= У_С= у смещение нейтрали будет:

U₀₀^/= - 0,2 U_ф+ j0,6 U_ф (5.6)

Тогда U_B^/= - 0,3 U_ф- j1,47 U_ф; U_B^/ = 1,49 U_ф (5.7)

U_C^/= - 0,3 U_ф+ j0,27 U_ф; U_C^/ = 0,4 U_ф (5.8)

При включении фазоуказателя в сеть первая фаза (А) выбирается произвольно, и в неё включается конденсатор. В две другие включаются лампы. Поскольку при этом напряжение смещения нейтрали U_B’ 3,75, то по яркому накалу лампы легко определить вторую фазу (В).

На практике широко используются фазоуказатели, работа которых основана на явлении вращающегося магнитного поля.