4. Комбинационные схемы. Дешифраторы

При разработке различного рода цифровых управляющих уст­ройств часто необходимо решать задачу, когда управляющее воздей­ствие определяется значениями входных сигналов только в данный момент времени и не зависит от их значений в предыдущие моменты времени. Иными словами, выходной сигнал, характеризующий управ­ляющее воздействие, здесь зависит только от наличия соответствую­щей комбинации сигналов на входах устройства. Такой принцип по­строения используют, в частности, для

управления позиционными исполнительными механизмами, осуществления контроля, сигнали­зации и защиты, реализации программного управления последова­тельностью операций по заданному алгоритму и т. д.

Устройства, предназначенные для решения подобных задач, на­зывают комбинационными схемами или автомата­ми с нулевой памятью.

Принцип проектирования комбинационных схем заключается в следующем. По требуемому алгоритму работы схемы находят управ­ляющее воздействие (функцию) от входных сигналов (переменных). Затем по найденной функции синтезируют логическую схему ее реа­лизации. Задачу нахождения функции связывают с необходимостью построения схемы с минимальным содержанием в ней логических эле­ментов. Для этого функция предварительно проходит стадию миними­зации, т. е. приведения ее к наиболее простому виду. Математичес­ким аппаратом анализа и синтеза комбинационных схем служит алгебра логики . Примером комбинационных схем являются дешифраторы.

Дешифратором называют комбинационную логическую схему, в которой каждой из комбинаций сигналов на входах соответ­ствует сигнал только на одном из его выходов. Они находят примене­ние в управляющих системах для выдачи управляющих воздействий в те или иные цепи в зависимости от комбинации сигналов на входах. Широко распространены дешифраторы для преобразования кодов, например двоичного или двоично-десятичного в десятичный.

На рис. 3.7 приведена схема дешифратора, предназначенного для перевода показаний двоично-десятичного счетчика с модулем счета 10 в десятичную систему счета. Сигнал «1» на соответствующем выходе дешифратора определяет число, записанное в счет­чик. Так, при нулевом показании счетчика сигнал «1» присутствует только на выходе хо дешифратора (табл. 4.1). При кодах чисел 1, 2, 3, ..., 9, записанных в счетчик, дешифрация характеризуется нали­чием сигнала «1» соответственно только на одном из выходов х₁, х₂, х₃, • • •, x₉.

Значения сигналов а, b, с, d на выходах счетчика и требуемые при этом показания дешифратора могут быть использованы для опреде­ления элементов схемы дешифратора. Так, при нулевом показании счетчика сигнал «1» присутствует на инверсных выходах его тригге­ров (см. табл. 4.1), в связи с чем реализуемая каналом x0 функция х₀ = . Аналогично, из табл. 4.1 для канала х₁ имеем х₁ = a , а для канала х₉—х₉ = a d. Логические функции могут быть реали­зованы с помощью четырехвходовых логических элементов И.

О днако без предварительной минимизации составленные непосред­ственно из таблицы дешифрируемые функции нецелесообразно исполь­зовать для схемной реализации. Это привело бы к заведомому услож­нению схемы дешифратора.

Действительно, табличное выражение, например, дешифрируемой функции для цифры 9 (канала х₉) имеет вид х₉ = a d. Вместе с тем

только для этого канала характерна ком­бинация выходных сигналов триггеров счетчика, при которой а = d = 1. В связи с этим для выделения сигнала (логической «1) по каналу цифры 9 можно воспользо­ваться функцией х₉ = ad. Иными словами канал х₉ можно реализовать не на четы­рехвходовом, а на двухвходовом логиче­ском элементе И.

Минимизацию функций дешифратора удобно проводить по карте Карно, кото­рая составляется в данном случае для четы­рех переменных. Данные табл. 3.6 ис­пользуют для определения функций ка­налов дешифратора х₀, х₁ х₂, ..., х₉ и их изображения на карте Карно (рис. 4.2). Минимизирующие контуры составляют индивидуально для каж­дой функции и проводят с использованием пустых клеток кар­ты. При этом минимизирующий контур должен охватывать максималь­ное число соседних с рассматриваемой функцией пустых клеток, как показано на рис. 4.1. Исключения переменных осуществляют обыч­ным образом.

Из карты Карно находим: х₀ = , x₁ = a , х₂ = b , x₃ = ab , х₄ = = c, х₅ = a c, х₆= bc, х₇ = abc, х₈ = d, х₉ = ad. Найденные функции используют для построения схемы дешифратора (см. рис. 4.2). Она составлена из четырех-, трех- и двухвходовых логических элементов И.