4.2 Статичний розрахунок
Розрахункова схема балки (рис. 6) передбачається нерозрізною з рівними прогонами або з такими, що відрізняються не більше ніж на 20%. Розрахункові згинальні моменти в прольотах та біля граней опор з урахуванням перерозподілу згинальних моментів внаслідок пластичних деформацій розраховуються за формулами:
в крайніх прольотах
на першій проміжній опорі
в середніх прольотах і над середніми опорами
.
Рис. 5. Другорядна балка: а – конструктивна схема, б – розрахункова схема
в – епюра згинального моменту, г – епюра поперечних сил
Розрахункові поперечні сили біля граней опор в другорядних балках обчислюються за формулами:
біля грані крайньої вільної опори
;
біля грані першої проміжної опори ліворуч
біля грані першої проміжної опори праворуч та на всіх інших опорах
де - середній прогін, тобто відстань між гранями сусідніх головних балок
м;
- крайній прогін.
Приймаємо
довжину площадки обпирання другорядної
балки на стіну 250 мм, отримуємо
м.
Обчислюємо згинальні моменти:
в першому прольоті
кН·м
на першій проміжній опорі
кН·м
в середніх прольотах і над середніми опорами
кН·м
Поперечні сили:
біля грані крайньої вільної опори
кН;
біля грані першої проміжної опори ліворуч
кН;
біля грані першої проміжної опори праворуч та на всіх інших опорах
кН.
4.3 Побудова обвідної епюри моментів
Обвідна епюра моментів графічно зображує значення максимальних та мінімальних моментів в будь-якому перерізі балки при різних її завантаженнях тимчасовим навантаженням.
Побудова обвідної епюри моментів в другорядній балці від різних завантажень виконується за формулою
Значення
коефіцієнта
визначається з урахуванням інтерполяції
для додатних моментів – за рис. 6, для
від’ємних – за табл. 4 в залежності
від співвідношення
.
У
даному прикладі співвідношення
.
кНм
кНм
кНм
кНм
кНм
кНм
кНм
кНм
кНм
кНм
кНм
кНм
кНм
кНм
кНм
кНм
За цими даними будуємо епюру моментів.
Рис. 6. Коефіцієнти обвідної епюри моментів другорядної балки
Таблиця 4
v/g |
α |
Значення коефіцієнта β в перерізах |
||||||||||
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
||
0,5 |
0,167 |
-0,0715 |
-0,010 |
+0,022 |
+0,024 |
-0,004 |
-0,0625 |
-0,003 |
+0,028 |
+0,028 |
-0,003 |
-0,0625 |
1 |
0,200 |
-0,0715 |
-0,020 |
+0,016 |
+0,009 |
-0,014 |
-0,0825 |
-0,013 |
+0,013 |
+0,013 |
-0,013 |
-0,0625 |
1,5 |
0,228 |
-0,0715 |
-0,026 |
-0,013 |
±0,000 |
-0,020 |
-0,0625 |
-0,019 |
+0,004 |
+0,004 |
-0,019 |
-0,0625 |
2 |
0,250 |
-0,0715 |
-0,030 |
-0,009 |
-0,006 |
-0,024 |
-0,0625 |
-0,023 |
-0,003 |
-0,003 |
-0,023 |
-0,0625 |
2,5 |
0,270 |
-0,0715 |
-0,033 |
-0,012 |
-0,009 |
-0,027 |
-0,0625 |
-0,025 |
-0,006 |
-0,006 |
-0,025 |
-0,0625 |
3 |
0,285 |
-0,0715 |
-0,035 |
-0,016 |
-0,014 |
-0,029 |
-0,0625 |
-0,028 |
-0,010 |
-0,010 |
-0,028 |
-0,0625 |
3,5 |
0,304 |
-0,0715 |
-0,037 |
-0,019 |
-0,017 |
-0,031 |
-0,0625 |
-0,029 |
-0,013 |
-0,013 |
-0,029 |
-0,0625 |
4 |
0,316 |
-0,0715 |
-0,038 |
-0,021 |
-0,018 |
-0,032 |
-0,0625 |
-0,030 |
-0,015 |
-0,015 |
-0,030 |
-0,0625 |
4,5 |
0,317 |
-0,0715 |
-0,039 |
-0,022 |
-0,020 |
-0,033 |
-0,0625 |
-0,032 |
-0,016 |
-0,016 |
-0,032 |
-0,0625 |
5 |
0,339 |
-0,0715 |
-0,040 |
-0,024 |
-0,021 |
-0,034 |
-0,0625 |
-0,033 |
-0,016 |
-0,016 |
-0,033 |
-0,0625 |