Белорусский Национальный Технический Университет

Кафедра экспериментальной и теоретической физики

Группа103711

Отчёт

О лабораторной работе №___

по курсу

«электричество и магнетизм»

Студент _____ ___________

"___" ______2002 г.

Преподаватель__________________

"___" ______2002 г.

Минск 2002

Цель работы:

• Изучить теорию и сущность мостового метода измерения электрических величин.

• Овладеть методикой измерения сопротивления, ёмкости и индуктивности при помощи универсального моста.

Существует три основных метода измерения сопротивления R, ёмкости С и индуктивности L : метод амперметра и вольтметра, резонансный метод и метод мостов.

Метод амперметра и вольтметра основан на законе Ома для электрических цепей и заключается в измерении падения напряжения на неизвестном сопротивлении для заданного тока или на измерении тока через неизвестное сопротивление для заданного напряжения. Точность этого метода определяется точностью амперметра и вольтметра и обычно не очень велика.

Резонансные методы измерения R, С и L основываются на использовании резонансных свойств колебательного контура.

Наиболее распространённым методом измерения R, С и L является мостовой метод. Суть метода сводится к прямому или косвенному сравнению сопротивления измеряемой величины с образцовым сопротивлением. Мостовые схемы используются также для измерения электрическими методами неэлектрических величин, например , температуры. Эти схемы находят широкое применение в различных автоматических и телемеханических устройствах.

1. Мост постоянного тока.

Мосты постоянного тока пригодны для измерения активных сопротивлений методом сравнения измеряемого сопротивления с образцовым.

Классическая мостовая схема (мостик Уитстона) состоит из четырёх элементов, соединённых между собой в замкнутую цепь (рис.1). Элементы R₁, R₂, R₃ и R₄ , составляющие схему моста, называются плечами моста. Один из этих элементов, например, R₁=R_X является неизвестным измеряемым сопротивлением. Оставшиеся три – известные сопротивления, причём, по крайней мере одно из них, должно быть регулируемым. В одну диагоналей моста (между тачками a и b) включен источник питания, во вторую (между точками c и d) – измеритель И – чувствительный гальванометр.

Изменяя величину регулируемого сопротивления, всегда можно добиться такого состояния схемы, когда разность потенциалов между точками с и d , а значит и ток через гальванометр I₅ будут равны нулю. В этом случае говорят, что мост сбалансирован или уравновешен.

Расчёт разветвлённых электрических цепей обычно проводится с использованием двух правил Кирхгофа.

1-е правило Кирхгофа относится к узлам электрической цепи и гласит, что алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю. Узлом называется точка, в которой сходится более двух проводников (точки a, b, c, d на рис.1). Токи, текущие к узлу, считаются имеющими один знак (например, плюс или минус), а токи, текущие от узла, имеют противоположный знак (минус или плюс). Так например, на рис.1 для узла a: I-I₁-I₄=0, для узла c: I₁-I₂-I₅=0

2-е правило Кирхгофа относится к любому, выделенному в разветвлённой цепи, замкнутому контуру (например, замкнутые контуры acda , acbda и т.д. на рис.1) и гласит, что алгебраическая сумма произведений сил тока на сопротивления в ветвях замкнутого контура равна алгебраической сумме ЭДС в этом замкнутом контуре: . Направления токов в участках контура указываются произвольно. Задаваясь определённым направлением обхода замкнутых контуров (например, по часовой стрелке), токам и ЭДС в ветвях контура приписываются определённые знаки в зависимости от совпадения или несовпадения направлений тока и обхода.

Равновесие моста наступает только при определённом соотношении между сопротивлениями плеч моста. Действительно, если потенциалы точек c и d равны между собой, то падение напряжения на сопротивлении R₁ (рис.1) равно падению напряжения на сопротивлении R₄, а падение напряжения на R₂ равно падению напряжения на R₃:

(1)

(2)

Соотношения (1) и (2) можно получить из 2-го правила Кирхгофа, записанного для замкнутых контуров acda и cbdc при I₅=0. Поскольку ток через гальванометр равен нулю I₅=0, то в точках c и d разветвления токов нет, и из 1-го правила Кирхгофа следует, что

I₁=I₂; I₃=I₄

Тогда разделив почленно равенства (1) и (2) и проведя несложное преобразование:

R_XR₃=R₂R₄ (3)

Следовательно, для того чтобы мост был сбалансирован, произведения сопротивлений противоположных плеч моста должны быть равны между собой. Это соотношение называется условием равновесия (или баланса моста). Если сопротивление всех плеч известны, то из уравнения (3) можно определить неизвестное сопротивление четвёртого плеча.

Следует отметить, что определённое таким методом неизвестное сопротивление R_X включает в себя не только подлежащее измерению сопротивление R_X, но и сопротивление подводящих проводов и всех контактов между точками а и с, т.е. является полным сопротивлением плеча ас. Поэтому четырёхплечный мост применяется для измерения только относительно больших сопротивлений (не ниже 1-10 Ом), когда величина измеряемого сопротивления значительно больше сопротивления соединительных проводов и контактов.

Рассмотренный тип моста (постоянного тока) пригоден для измерения активных сопротивлений. Как показывает теория и эксперимент (1-3) сопротивления, оказываемые конденсатором и катушкой индуктивности переменному току, зависят от ёмкости конденсатора и индуктивности L катушки соответственно. Поэтому мостовой метод может быть применен также и для определения С и L , только в этом случае питание моста должно осуществляться от источника переменного напряжения. Такие мосты носят название мостов переменного тока.