- •Дискретная математика. Теория и практика
- •Оглавление
- •Глава 1. Множества 6
- •Глава 2. Комбинаторика 24
- •Глава 3. Отношения. Отображения 34
- •Глава 4. Алгебраические структуры 55
- •Предисловие
- •Введение
- •Глава 1. Множества
- •1.1. Множества и их элементы. Способы задания множеств
- •1.2. Подмножества
- •1.3. Операции над множествами
- •1.4. Диаграммы Эйлера – Венна
- •1.5. Прямое произведение множеств
- •1.6. Метод математической индукции
- •1.7. Соответствия
- •1.8. Задачи, связанные с определением мощности конечного множества
- •Задачи и упражнения к главе 1
- •Глава 2. Комбинаторика
- •2.1. Правила суммы и произведения
- •2.2. Размещения и сочетания
- •2.3. Примеры решения задач
- •2.4. Бином Ньютона
- •2.5. Свойства биномиальных коэффициентов. Треугольник Паскаля
- •Задачи и упражнения к главе 2
- •Глава 3. Отношения. Отображения
- •3.1. Понятие отношения
- •3.2. Способы задания бинарных отношений
- •Характеристическим свойством.
- •3.3. Операции над бинарными отношениями
- •3.4. Свойства матриц бинарных отношений
- •3.5. Свойства бинарных отношений
- •3.6. Определение свойств бинарного отношения по его матрице
- •3.7. Отношение эквивалентности
- •3.8. Счетные и несчетные множества
- •3.9. Отношение порядка. Диаграммы Хассе
- •3.10. Функции
- •Задачи и упражнения к главе 3
- •Глава 4. Алгебраические структуры
- •4.1. Алгебраические операции и их свойства
- •4.2. Понятие алгебраической структуры
- •4.3. Алгебры с одной бинарной алгебраической операцией
- •4.4. Алгебры с двумя бинарными алгебраическими операциями
- •4.5. Конечные поля
- •4.6. Булевы алгебры
- •4.7. Гомоморфизмы алгебр
- •4.8. Алгебраические системы. Решетки
- •Задачи к главе 4
- •Список литературы
Список литературы
Большакова Л. В. Теория вероятностей для экономистов /
Л. В. Большакова. – М.: Финансы и статистика, 2009.
Виленкин Н. Я. Популярная комбинаторика / Н. Я. Виленкин. – М.: Наука, 1975.
Горелова Г. В. Теория вероятностей и математическая статистика в примерах и задачах с применением Excel / Г. В. Горелова, И. А. Кацко. – Ростов н/Д: Феникс, 2005.
Крамор В. С. Алгебра и начало анализа / В. С. Крамор. – М.: Высш. школа, 1981.
Кудрявцев Л. Д. Курс математического анализа: в 2 т.: учебник для студентов университетов и втузов / Л. Д. Кудрявцев. – М.: Высш. школа, 1981. – т. I.
Кузнецов О. П. Дискретная математика для инженера / О. П. Кузнецов. – СПб.: Лань, 2007.
Куликов Л. Я. Алгебра и теория чисел: учеб. пособие для педагогических институтов / Л. Я. Куликов. – М.: Высш. школа, 1979.
Куликов Л. Я. Сборник задач по алгебре и теории чисел / Л. Я. Куликов, А. И. Москаленко, А. А. Фомин. – М.: Просвещение, 1993.
Логинов Б. М. Лекции и упражнения по курсу «Введение в дискретную математику» / Б. М. Логинов. – Калуга: Калужский филиал МГТУ им. Баумана, 1998.
Лунгу К. Н. Сборник задач по высшей математике / К. Н. Лунгу. – М.: Айрис-пресс, 2007.
Математический энциклопедический словарь / гл. ред. Ю. В. Прохоров; ред. кол.: С. И. Адян, Н. С. Бахвалов, В. И. Битюцков, А. П. Ершов,
Л. Д. Кудрявцев, А. Л. Онищик, А. П. Юшкевич. – М.: Сов. энциклопедия, 1988.
Нефедов В. Н. Курс дискретной математики: учеб.
пособие / В. Н. Нефедов, В. А. Осипова. – М.: Изд-во МАИ, 1992.
Новиков Ф. А. Дискретная математика для программистов /
Ф. А. Новиков. – СПб.: Питер, 2000.
Палий И. А. Дискретная математика. Курс лекций / И.А. Палий. – М.: Эксмо, 2008.
Рыбников К. К. Введение в дискретную математику и теорию решения экстремальных задач на конечных множествах: учеб. пособие для студентов вузов, обучающихся по специальностям в обл. информ. безопасности / К. К. Рыбников. – М.: Гелиос АРВ, 2010.
Садовская О. Б. Дискретная математика и математическая логика. Ч. 1. – Кострома: Изд-во Костром. гос. технолог. ун-та, 2003.
Соболева Т. С. Дискретная математика: учебник для студ. вузов /
Т. С. Соболева, А. В. Чечкин; под ред. А. В. Чечкина. – М.: Академия, 2006.
Судоплатов С. В. Дискретная математика: учебник / С.В.Судоплатов,
Е. В. Овчинникова. – М.: ИНФРА-М; Новосибирск: Изд-во НГТУ, 2007.
Шапорев С. Д. Дискретная математика. Курс лекций и практических занятий / С. Д. Шапорев. – СПб.: БХВ-Петербург, 2006.