2.7. Эдс якоря и электромагнитный момент мпт

Как было показано ранее ЭДС проводника обмотки якоря определяется по формуле

При вращении якоря ЭДС изменяется в соответствии с графиком рис. 18, б. Среднее значение ЭДС проводника при его перемещении в пределах полюсного деления можно определить через среднее значение магнитной индукции:

Если обмотка якоря имеет N проводников и 2a параллельных ветвей, то число последовательно соединенных проводников параллельной ветви будет Тогда среднее значение ЭДС машины

(62)

Среднее значение магнитной индукции

(63)

где Ф – магнитный поток одного полюса, Вб; – диаметр якоря, м; – число полюсов машины.

Линейную скорость проводников можно определить по формуле

(64)

где – скорость вращения якоря, об/мин.

После подстановки в (62) выражений (63) и (64) получается значение ЭДС машины

(65)

где – коэффициент ЭДС, зависящий от конструктивных особенностей машины.

Таким образом, ЭДС прямо пропорциональна магнитному потоку и скорости вращения якоря.

Электромагнитная сила, действующая на проводники обмотки якоря, определяется соотношением

где – ток проводника, равный току параллельной ветви.

При вращении якоря сила, действующая на проводник, изменяется. Среднее значение силы будет равно

Средний электромагнитный момент, действующий на якорь,

(66)

После замены магнитной индукции получим

(67)

где – коэффициент момента, зависящий от конструктивных особенностей машины.

Таким образом, электромагнитный момент прямо пропорционален магнитному потоку и току якоря.

2.8. Работа двигателя постоянного тока (дпт)

Уравнения, определяющие работу двигателя:

(68)

– напряжение, подаваемое от сети к двигателю (в большинстве случаев его можно считать постоянным);

– противо-ЭДС, наводимая в обмотке якоря;

– скорость (частота) вращения двигателя [об/мин];

– ток, поступающий к двигателю из сети;

– ток якоря и ток возбуждения;

– сопротивления якоря и обмотки возбуждения;

– магнитный поток основного магнитного поля машины.

Основной характеристикой двигателя является механическая характеристика.

2.8.1 Механическая характеристика дпт

Механической характеристикой называется зависимость скорости вращения двигателя от момента сопротивления на его валу при постоянном напряжении на его зажимах.

То есть, при

где М_с – момент сопротивления на валу двигателя.

В большинстве случаев при анализе статических режимов можно считать момент сопротивления равным электромагнитному моменту, создаваемому на валу двигателя , тогда

(69)

Для получения выражения механической характеристики воспользуемся основными уравнениями, определяющими работу двигателя.

(70)

(71)

Оценим вид механических характеристик для двигателей разного способа возбуждения.

1. Для двигателя независимого и параллельного возбуждения при постоянном напряжении питания ток возбуждения остается неизменным, то есть, при .

Тогда: , где – скорость (частота) холостого хода (х.х.) двигателя.

при постоянном магнитном потоке Ф.

Механическую характеристику можно записать в виде:

(72)

Этому выражению будут соответствовать прямолинейные зависимости (рис. 24).

2. Для двигателя последовательного возбуждения ток в якоре, в нагрузке и в обмотке возбуждения один и тот же ( ) и магнитный поток зависит от тока, его возбуждающего ( ). Эта зависимость определяется кривой намагничивания. Тогда при токах возбуждения, а значит, и при токах нагрузки, меньших (0,8 – 0,9)I_ном, можно считать, что магнитная цепь двигателя не насыщена и магнитный поток Ф пропорционален току I, то есть, Ф = kI, где k = const. Проведем преобразования, учитывающие эту пропорциональность.

Поскольку момент будет равен

(73)

то ток якоря и магнитный поток выразятся так:

(74)

и выражение механической характеристики получается следующим:

(75)

Соответствующая характеристика показана на рис. 24. Она отличается от характеристик двигателей независимого и параллельного возбуждения тем, что при изменении нагрузки частота вращения двигателя резко меняется. При , то есть при ХХ скорость вращения якоря резко возрастает и поэтому работа двигателей последовательного возбуждения в режиме ХХ не допускаются.

Рис. 24. Механические характеристики ДПТ