Преобразование гармонических сигналов

В НЕЛИНЕЙНОМ УСИЛИТЕЛЕ

Цель работы

Исследование нелинейного транзисторного каскада с резистивной и избирательной нагрузками, режимов нелинейного резонансного усиле­ния, умножения частоты и получения амплитудной модуляции.

Теоретические сведения

Основные виды радиотехнических преобразований сигналов осущест­вляются в нелинейных цепях и устройствах. Типичным нелинейным безынерционным элементом является биполярный транзистор, работающий в диапазоне сравнительно низких частот.

На рис. 1 приведена проходная вольт-амперная характеристика транзистора, аппроксимированная двумя отрезками прямых, что весьма удобно при больших амплитудах воздейст­вующего сигнала.

Таким образом, (1)

На этом же рисунке показана форма коллекторного тока транзистора при напряжении на базе

u_б(t) = U_б0+U_бmcos_нt. (2)

Нелинейный режим работы транзистора приводит к отсечке коллекторного тока, угол отсечки  может быть найден из соотношения:

сos = (U_бн-U_б0)/U_бm . (3)

Периодическая последовательность импульсов коллекторного тока может быть представлена рядом Фурье

, (4)

где постоянная составляющая и амплитуды гармоник тока вычисляются по формулам:

I_k0 = SU_бm₀(); I_kn = SU_бm_n(). (5)

Рис. 1. Графики, поясняющие работу транзистора в нелинейном режиме с резистивной нагрузкой

Значения функции угла отсечки (функции Берга) по первой гармонике ₁() могут быть найдены из табл. 1.

Таблица 1

 0	0	10	20	30	40	50	60	70	80	90
1()	0	0,0011	0,009	0,029	0,065	0,121	0,196	0,287	0,39	0,5
 0	100	110	120	130	140	150	160	170	180
1()	0,61	0,713	0,804	0,879	0,935	0,971	0,991	0,999	1

При анализе нелинейных цепей методом угла отсечки удобно пользовать­ся параметром, называемым средней крутизной по n-й гармонике,

S_{ср n} = I_kn/U_бm = S_n(), (6)

которая достигает максимальной величины при углах отсечки

_опт =180⁰/n;

так, ₁(180⁰) =1; ₂(90⁰) = 0,21; ₃(60⁰) = 0,07.

Зависимость амплитуды первой гармоники коллекторного тока (I_k1) от амплитуды напряжения на базе U_бm при постоянном напряжении сме­щения U_б0 называется колебательной характеристикой транзистора

. (7)

Зависимость амплитуды I_k1 от напряжения смещения на базе U_б0 при постоянной амплитуде возбуждения U_бm называется статической модуляционной характеристикой.

. (8)

Принципиальная схема нелинейного резонансного усилителя приве­дена на рис. 2. Амплитуда выходного напряжения на резонансной частоте f_р

U_km = I_k1p²R_эр = S_срU_бmр²R_эр , (9)

где р=L₂/L_K- коэффициент включения контура; R_эр= Q - эквивалентное резонансное сопротивление контура при полном включении; Q – добротность контура, L_k=L₁+L₂; f_Р=1/(2 ).

При этом не учитывается реакция коллекторной нагрузки (R_i>>p²R_эр). Тогда колебательная характеристика транзистора I_k1=I_k1(U_бm) и колебательная характеристика усилителя U_km=U_km(U_бm) совпадают с точ­ностью до постоянного множителя.

Коэффициент усиления нелинейного резонансного усилителя на резонансной частоте

Н₀ = H(f_P) = U_km/U_бm = S_срp²R_эр. (10)

Коэффициент усиления усилителя, работающего в режиме умножения частоты,

Н₀ = S_{ср n}p²R_эр , n=2,3,… . (11)

При этом частота входного колебания равна f_P/n.

Рис. 2. Принципиальная схема нелинейного усилителя

Для выбора режима работы и для оценки качества модуляции удобно использовать статическую модуляционную характеристику, которую сни­мают при U_m= 0. Ее можно рассчитать, используя метод угла отсечки, по формулам (3),(8),(9). Полученная характеристика используется для выбора режима работы модулятора. Рабочую точку U_б0 нелинейного эле­мента выбирают на середине линейного участка этой характеристики. По статической модуляционной характеристике можно определить амплитуду модулирующего напряжения, при которой искажения огибающей будут в пределах допустимого уровня.

Рис. 3. Принципиальная схема модулятора

Для получения AM-колебания при модуляции смещением на вход нелинейного резонансного усилителя (рис. 3) подается: а) постоянное напряжение смещения U_б0, определяющее рабочую точку; б) низкочас­тотный модулирующий сигнал U_ c амплитудой U_m, управляющий изменением средней кру­тизны нелинейного элемента - транзистора; в) высокочастотное колеба­ние U_ с амплитудой U_бm и частотой _н=_p, для которого транзис­тор может рассматриваться как элемент с переменным параметром S_ср, управляемым модулирующим напряжением. Режим работы транзистора при получении гармонической модуляции смещением показан на рис. 4.

Рис. 4. Графики, поясняющие работу модулятора

Рис. 5. Передняя панель сменного блока лабораторного макета