- •1.2 Оценка и прогнозирование надежности рельсов
- •1.2.1 Определение параметров нормального распределения
- •Параметры отказов рельсов
- •1.2.2 Прогнозирование отказов рельсов
- •Оценка точности прогнозирования
- •1.3 Оценка надежности рельсовых скреплений
- •Частота отказов элементов скреплений
- •1.4 Оценка надежности подрельсовых оснований
- •Критерии назначения усиленного капитального ремонта пути
- •2 Управление надежностью бесстыкового пути
- •Библиографический список
- •Значение функции
- •Примеры пользования приложением 1
- •Вспомогательные функции
- •Содержание
- •Управление надежностью железнодорожного пути
- •190031, СПб., Московский пр., 9.
Примеры пользования приложением 1
1. Найти F0(x) при х = 0,86.
В первом вертикальном столбце х находим 0,8, затем в горизонтальной строке на пересечении со столбцом, обозначенным 6, находим 8051, число нулей перед которым принимаем из второго столбца. В данном случае искомое значение F0(0,86) = 0,8051.
2. Найти F0(x) при х = 1,97.
Аналогично находим F0(1,97) = 0,97588.
3. Найти F0(x) при х = 4,2.
Аналогично предыдущему находим результат на пересечении строки со значением 4,2 из первого столбца с числом в столбце 0. Во втором столбце показатель степени (в данном случае в обозначении 0,94) показывает дополнительное число девяток после запятой. Искомое число F0(4,2) = 0,99998665.
Приложение 2
Квантили нормального распределения U1–р – Up
P |
Up |
Zp |
P |
Up |
Zp |
0,50 0,51 0,52 0,53 0,54 0,55 0,56 0,57 0,58 0,59 0,60 0,61 0,62 1,63 0,64 0,65 0,66 0,67 0,68 0,69 0,70 0,71 0,72 0,73 0,74 0,75 0,76 0,77 0,78 0,79 0,80 0,81 |
0 0,025 0,050 0,075 0,100 0,126 0,151 0,176 0,202 0,228 0,253 0,279 0,305 0,332 0,358 0,385 0,412 0,440 0,468 0,496 0,524 0,553 0,583 0,613 0,643 0,674 0,706 0,739 0,772 0,806 0,842 0,878 |
0,674 0,690 0,706 0,722 0,739 0,755 0,772 0,789 0,806 0,824 0,842 0,860 0,878 0,896 0,915 0,935 0,954 0,974 0,994 1,015 1,036 1,058 1,080 1,103 1,126 1,150 1,175 1,200 1,227 1,254 1,282 1,311 |
0,82 0,83 0,84 0,85 0,86 0,87 0,88 0,89 0,90 0,91 0,92 0,925 0,93 0,94 0,95 0,96 0,97 0,975 0,980 0,990 0,991 0,992 0,993 0,994 0,995 0,996 0,997 0,9975 0,9980 0,9990 0,9995 0,9999 |
0,915 0,954 0,994 1,036 1,080 1,126 1,175 1,227 1,282 1,341 1,405 1,440 1,476 1,555 1,645 1,751 1,881 1,960 2,054 2,326 2,366 2,409 2,457 2,512 2,570 2,652 2,748 2,807 2,878 3,090 3,291 3,719 |
1,341 1,372 1,405 1,440 1,476 1,514 1,555 1,598 1,642 1,695 1,751 1,780 1,812 1,881 1,960 2,054 2,170 2,241 2,326 2,576 2,612 2,652 2,697 2,748 2,807 2,878 2,968 3,024 3,090 3,291 3,480 3,885 |
Приложение 3
Вспомогательные функции
k |
f1(k) |
f2(k) |
f3(k) |
k |
f1(k) |
f2(k) |
f3(k) |
–2,0 –1,9 –1,8 –1,7 –1,6 –1,5 –1,4 –1,3 –1,2 –1,1 0 0,1 0,2 0,3 0,4 0,5 0,5 0,7 0,8 0,9 |
2,373 2,285 2,197 2,110 2,024 1,939 1,854 1,770 1,688 1,606 0,7979 0,7353 0,6751 0,6172 0,5619 0,5092 0,4592 0,4119 0,3676 0,3261 |
1,003 1,004 1,005 1,006 1,009 1,011 1,015 1,019 1,025 1,032 1,517 1,667 1,863 2,119 2,453 2,893 3,473 4,241 5,261 6,623 |
0,519 0,524 0,530 0,537 0,546 0,556 0,568 0,583 0,600 0,620 1,241 0,370 1,523 1,704 1,919 2,178 2,488 2,863 3,319 3,876 |
–1 –0,9 –0,8 –0,7 –0,6 –0,5 –0,4 –0,3 –0,2 –0,1 1 1,1 1,2 1,3 1,4 1,5 1,6 1,7 1,8 1,9 |
1,525 1,446 1,367 1,290 1,215 1,141 1,069 0,9982 0,9294 0,8626 0,2876 0,2520 0,2194 0,1897 0,1629 0,1388 0,1174 0,0984 0,0819 0,0676 |
1,042 1,054 1,069 1,089 1,114 1,147 1,189 1,243 1,312 1,401 8,448 10,90 14,22 18,73 24,89 33,34 44,99 61,13 83,64 115,2 |
0,643 0,671 0,702 0,740 0,783 0,833 0,891 0,959 1,039 1,132 4,561 5,408 6,462 7,780 9,442 11,55 14,24 17,71 22,19 28,05 |