6.2. Генераторы линейно изменяющегося напряжения

Линейно изменяющимся напряжением (ЛИН) называют напряжение (рис. 6.3), которое в течение промежутка времени, называемого прямым ходом, изменяется практически по линейному закону, а затем в течение промежутка времени, называемого
	Рис.6.3

обратным ходом, возвращается к исходному уровню. Устройства, предназначенные для формирования ЛИН, называются генераторами ЛИН (ГЛИН). Иногда ГЛИН называют генераторами пилообразного напряжения.

ГЛИН характеризуются следующими основными параметрами:

- U₀ – исходный уровень;

- U_m – амплитуда ЛИН, которая в реальных схемах может иметь значение от единиц до тысяч В;

- Т_раб – длительность рабочего хода, которая в реальных схемах может иметь значение от десятых долей мкС до десятков С;

- Т_обр – длительность обратного хода, составляющая от Т_раб.

- коэффициент нелинейности, характеризующий линейность ЛИН,

,

где - скорость изменения напряжения в начале рабочего хода, - скорость изменения напряжения в конце рабочего хода. Поскольку в большинстве реальных схем коэффициент нелинейности должен быть , то амплитуду ЛИН можно найти по формуле ;

- коэффициент использования источника питания ;

- добротность схемы .

Основой ГЛИН является емкость, напряжение на которой описывается выражением . При напряжение на емкости , т.е. изменяется по линейному закону. Следовательно, для линейного изменения заряд емкости необходимо осуществлять от стабильного источника постоянного тока.

Схемы ГЛИН могут быть:

- фантастронного типа, в которых параметры рабочего хода выходного сигнала определяются самой схемой ГЛИН и не зависят от параметров сигнала, управляющего ключевым элементом. ГЛИН фантастронного типа могут работать не только в ждущем, но и в автоколебательном режиме;

- нефантастронного типа, в которых параметры рабочего хода выходного сигнала определяются параметрами сигнала, управляющего ключевым элементом. ГЛИН нефантастронного типа могут работать только в ждущем режиме.

В зависимости от требований к линейности формируемого напряжения и величине добротности схемы различают три основные разновидности схем ГЛИН:

- простейшие низкодобротные схемы, не содержащие никаких элементов для повышения линейности и имеющие добротность ;

- схемы, содержащие токостабилизирующие элементы и имеющие добротность ;

- схемы компенсационного типа, которые в свою очередь бывают двух разновидностей: с повторительной обратной связью и с отрицательной обратной связью.

Схема простейшего низкодобротного ГЛИН нефантастронного типа и временная диаграмма его работы приведены на рис. 6.4.

Рис. 6.4

До момента времени t₁ транзисторный ключ находится в режиме насыщения, т.е. напряжение U_кэ, а значит, и напряжение u_вых равны нулю. При подаче в момент времени t₁ запирающего импульса напряжения транзистор VT входит в режим отсечки, и емкость C₂ заряжается от источника E через сопротивление R_к, причем напряжение на емкости C₂ стремиться к уровню E. В момент времени t₂ транзистор VT вновь входит в режим насыщения, и емкость C₂ через малое сопротивление промежутка коллектор-эмиттер R_VTнас насыщенного транзистора разряжается. Если промежуток времени t₂ - t₁ гораздо меньше τ=R_кС₂, то напряжение на емкости изменяется по закону близкому к линейному. Таким образом, длительность T_раб пропорциональна τ=R_кС₂, длительность T_обр пропорциональна С₂ R_VTнас, откуда следует, что T_обр<< T_раб.

Такая схема ГЛИН не может обеспечить , причем и эта величина достигается только при соответствующем выборе длительности входного импульса. Для обеспечения большей линейности и повышения добротности используются ГЛИН со стабилизацией тока.

Рассмотрим принцип построения ГЛИН с токостабилизирующим двухполюсником, обеспечивающим протекание через него постоянного тока независимо от приложенного напряжения.

Упрощенная схема, поясняющая принцип построения такого ГЛИН, приведена на рис. 6.5. В этой схеме через двухполюсник , представляющий собой нелинейное сопротивление, и емкость протекает
	Рис. 6.5

ток , определяемый выражением . По мере роста напряжения на емкости числитель этого выражения уменьшается, но во столько же раз уменьшается сопротивление двухполюсника , так что частное от деления – ток остается неизменным.

Простейшим токостабилизирующим элементом является транзистор. При постоянном токе базы (например, на рис. 6.6), даже при значительном уменьшении напряжения (например, от до )
	Рис. 6.6

коллекторный ток транзистора уменьшается незначительно - на величину . Эта величина определяется наклоном пологой части выходной характеристики транзистора. Стабилизирующее действие особенно ощутимо при использовании транзистора в схеме с общей базой, у которого выходные характеристики имеют в раз меньший наклон, чем в схеме с общим эмиттером.

Построенная на основе этих рассуждений схема более точного токостабилизирующего двухполюсника приведена на рис. 6.7. Эффект стабилизации обеспечивается наличием отрицательной обратной связи, обусловленной наличием резистора . Предположим, что напряжение уменьшается от до . При этом коллекторный ток также стремится уменьшиться.
	Рис. 6.7

Это должно привести к уменьшению эмиттерного тока, а значит и к уменьшению падения напряжения на сопротивлении . Напряжение при этом возрастет, что приведет к увеличению тока базы (например, до величины на рис. 6.6). В конечном итоге ток коллектора изменится на величину , которая .

Токостабилизирующий двухполюсник включается последовательно с конденсатором вместо резистора (рис. 6.4), через который проходил зарядный ток. Схема ГЛИН с токостабилизирующим двухполюсником приведена на рис. 6.8. Такая схема ГЛИН может обеспечить и добротность . Принцип действия ГЛИН компенсационного типа также основан на том, что ток, заряжающий или разряжающий конденсатор, не меняется по мере изменения

Рис. 6.8

напряжения на конденсаторе. Однако в отличие от рассмотренного случая постоянство тока в процессе заряда или разряда конденсатора обеспечивается за счет включения в цепь последовательно с конденсатором некоторого источника компенсирующего напряжения . Тогда схему, поясняющую принцип действия токостабилизации (рис. 6.5), следует представить так, как это показано на рис. 6.9.

	Напряжение «следит» за напряжением и в любой момент времени компенсирует его. В этом случае ток заряда не меняется во времени. Как следует из
Рис. 6.9

схемы (рис. 6.9) напряжение действует согласно с напряжением и встречно с напряженем .

В соответствии с этим в основу построения принципиальных схем ГЛИН положено либо согласное включение и (оно достигается наличием в схеме положительной обратной связи), либо встречное включение и (за счет наличия в схеме отрицательной обратной связи).

Можно считать, что в схеме ГЛИН с положительной обратной связью действует эквивалентный источник (обведенный пунктиром на рис. 6.9), напряжение которого увеличивается при заряде конденсатора аналогично , благодаря чему ток в цепи остается неизменным. В таких генераторах выходное напряжение снимается с конденсатора, одна обкладка которого соединяется с «землей», поэтому ни один зажим источника соединяться с «землей» не должен.

В схеме ГЛИН с отрицательной обратной связью можно мысленно объединить компенсирующий источник и конденсатор (штрихпунктирная линия на рис. 6.9) и считать, что источник обеспечивает неизменный ток в цепи, содержащей только резистор . В таком генераторе один зажим источника (например, отрицательный в схеме рис. 6.9) можно соединить с «землей», а выходное напряжение снимать с компенсирующего источника.

Роль источника может исполнять усилитель постоянного тока с коэффициентом передачи, близким к единице. Наилучшие результаты – получение добротности, лежащей в диапазоне от нескольких сотен до нескольких тысяч, достигаются при использовании для этих целей интегральных микросхем операционных усилителей.

Схема ГЛИН компенсационного типа с положительной обратной связью, построенная на операционном усилителе, приведена на рис. 6.10.

	В этой схеме положительная обратная связь реализуется с помощью резистора . Кроме положительной обратной связи операционный усилитель охвачен и отрицательной обратной связью ( , ), необходимой для
Рис. 6.10

установления требуемого коэффициента передачи и обеспечения устойчивости. Во время рабочего хода при разомкнутом ключе S конденсатор С (рис. 6.11) заряжается по экспоненциальному закону с постоянной времени

	. Сопротивление представляет собой параллельное соединение сопротивлений , где - входное сопротивление схемы, шунтирующее конденсатор. Для нахождения сопротивления предположим, что входное напряжение получило
Рис. 6.11

приращение , и определим , где - приращение тока при условии, что конденсатор С отключен, источник и резистор закорочены, а операционный усилитель – идеальный, т.е. его входные токи равны нулю, а приращения напряжений на инвертирующем входе и неинвертирующем входе одинаковы.

При этих допущения схему рис. 6.10 можно представить так, как она изображена на рис. 6.12. Пользуясь этой схемой, можно записать . Поскольку для неинвертирующего включения
	Рис. 6.12

, то и тогда .

Таким образом, сопротивление отрицательно, и эквивалентное сопротивление цепи заряда конденсатора может быть и положительным и отрицательным, т.е. заряд конденсатора может происходить по экспоненциальному закону как с убывающей скоростью (постоянная времени положительна, ), так и с возрастающей скоростью (постоянная времени отрицательна, ). В частном случае, при , т.е. при эквивалентное сопротивление цепи заряда бесконечно велико, конденсатор заряжается от идеального генератора постоянного тока, и во время рабочего хода напряжение на конденсаторе растет по линейному закону. Естественно, что в реальных условиях, когда операционный усилитель и ключ неидеальны и имеет место разброс параметров резисторов, закон изменения напряжения на конденсаторе будет отличаться от линейного.

Во время рабочего хода операционный усилитель должен работать в линейном режиме (усилительном режиме, а не режиме ограничения), т.е. максимальная длительность рабочего хода не должна превышать интервал, в течение которого возрастает от до , т.е. . Необходимость линейного режима работы операционного усилителя накладывает определенные ограничения на выбор резисторов и уровня . Резисторы и при заданном уровне выбираются из условия, полученного путем преобразования последнего неравенства или . При определенных значениях сопротивлений и сопротивления и находятся из полученного ранее условия линейности выходного напряжения .

Введение источника (штриховая линия на рис. 6. 10) в отрицательную обратную связь операционного усилителя позволят сдвигать передаточную характеристику вдоль оси абсцисс: при увеличении характеристика смещается вправо. При этом неравенство, позволяющее выбрать величины сопротивлений и , примет вид .

ГЛИН компенсационного типа с отрицательной обратной связью на операционном усилителе строится на основе интегратора (рис. 6.13). Во время рабочего хода ключ S разомкнут, конденсатор С заряжается, растет выходное напряжение.
	Рис. 6.13

Если полагать входное дифференциальное напряжение и входной ток операционного усилителя равными нулю, то во время рабочего хода

.

Таким образом, в общем случае выходной сигнал пропорционален интегралу от входного сигнала. В частном случае при выходное напряжение растет по линейному закону.

Схема ГЛИН автоколебательного типа (рис. 6.14) может быть построена на основе интегратора (DA2) путем последовательного включения с ним триггера Шмитта на операционном усилителе (DA1).

Рис. 6.14

Интегратор интегрирует имеющееся на выходе триггера Шмитта постоянное напряжение. Когда выходное напряжение интегратора достигнет порога срабатывания триггера Шмитта, напряжение на выходе триггера Шмитта скачком меняет свой знак (рис. 6.15).

	Вследствие этого напряжение на выходе интегратора начинает изменяться в противоположную сторону, пока не достигнет другого порога срабатывания триггера Шмитта. Изменяя постоянную интегрирования, можно в широком диапазоне перестраивать частоту формируемого напряжения. Амплитуда треугольного напряжения U2 зависит только от установки уровня срабатывания триггера Шмитта и составляет , где -
Рис. 6.15

граница насыщения операционного усилителя DA1. Период колебаний T равен удвоенному времени, которое необходимо интегратору, чтобы его выходное напряжение изменялось от до . Отсюда следует, что . Таким образом, частота формируемого напряжения не зависит от уровня границы насыщения операционного усилителя. С выхода триггера Шмитта можно снимать напряжение u₁(t), представляющее собой меандровую ( ) последовательность прямоугольных импульсов с той же частотой следования.