Завдання №6

(«НЕПЕРЕРВНІ ВИПАДКОВІ ВЕЛИЧИНИ ТА ЇХ ЧИСЛОВІ

ХАРАКТЕРИСТИКИ»)

В задачах 1-24 випадкова величина Х задана густиною розподілу f(х). Потрібно:

1) знайти функцію розподілу імовірностей;

2) обчислити середнє квадратичне відхилення величини Х;

3) побудувати графіки функції розподілу імовірностей та густини розподілу;

4) знайти імовірність того, що в трьох випробуваннях випадкова величина Х двічі набере значення з інтервалу (, ).

1.	2.
3.	4.
5.	6.
7.	8.
9.	10.
11.	12.
13.	14.
15.	16.
17.	18.
19.	20.
21.	22.
23.	24.

В задачах 25-40 задана функція f(х). Потрібно:

1) знайти значення параметра а, при якому вона стає густиною розподілу деякої випадкової величини Х;

2) знайти функцію розподілу імовірностей для Х;

3) обчислити

4) побудувати графіки функції розподілу та густини розподілу.

25.	26.
27.	28.
29.	30.
31.	32.
33.	34.
35.	36.
37.	38.
39.	40.

В задачах 41-55 графік густини розподілу неперервної випадкової величини X зображений на мал.5.5

Мал.5.5

На підставі інформації про координати точок A, B та C: 1) знайти аналітичні вирази густини розподілу та функції розподілу імовірностей цієї величини; 2) побудувати графік функції F(x); 3) обчислити середнє квадратичне відхилення, моду та медіану.

Номер	Координати точок
Задачі	A	B	C
41	(1;0)	(3;y)	(5;0)
42	(-1;0)	(2;y)	(4;0)
43	(1;0)	(4;y)	(6;0)
44	(1;0)	(3;y)	(4;0)
45	(2;0)	(3;y)	(5;0)
46	(2;0)	(4;y)	(5;0)
47	(-2;0)	(0;y)	(3;0)
48	(-1;0)	(3;y)	(5;0)
49	(1;0)	(3;y)	(6;0)
50	(2;0)	(4;y)	(6;0)