Завдання № 5
Задачі №№ 1-50.
При дослідженні часу (в год.) безвідмовної
роботи електронних блоків в умовах
постійних перепадів напруги отримано
результати, наведені в табл. 2.4. В
якості вибіркової сукупності для задачі
№ k, де
відібрати підряд 10 варіант, починаючи
із k-ої від початку. Вважається, що
досліджувана ознака Х в усій партії
виробів розподілена за нормальним
законом.
І. Для отриманої вибірки (малого ! обсягу):
1) Знайти довірчу імовірність, з якою середня тривалість безвідмовної роботи блоків у всій партії відрізняється (за абсолютною величиною) від отриманої у вибірці, не більше, ніж на 0,4 год.
2) Знайти довірчі інтервали, які з
надійністю 0,99 покривають: а) середню
тривалість безвідмовної роботи блоків
у всій партії
б) середнє квадратичне відхилення
випадкової величини Х.
ІІ. Виконати всі розрахунки частини І без врахування малості вибірки, співставити отримані результати, а також зробити висновки.
Таблиця 2.4.
10,75 |
8,26 |
7,1 |
11,28 |
9,82 |
10,11 |
5,90 |
8,56 |
7,55 |
10,12 |
9,36 |
7,18 |
6,58 |
10,39 |
10,52 |
11,20 |
6,12 |
9,42 |
9,49 |
11,5 |
10,24 |
8,32 |
7,93 |
11,42 |
9,12 |
10,38 |
7,05 |
8,49 |
8,52 |
10,36 |
8,26 |
7,93 |
11,45 |
9,52 |
10,26 |
5,92 |
8,9 |
7,65 |
10,27 |
9,36 |
7,48 |
6,17 |
10,48 |
11,41 |
6,36 |
9,66 |
8,49 |
10,05 |
8,29 |
11,12 |
9,56 |
7,85 |
11,32 |
7,53 |
9,62 |
10,14 |
7,17 |
8,36 |
9,81 |
8,67 |
Завдання № 6
«СТАТИСТИЧНА ПЕРЕВІРКА СТАТИСТИЧНИХ ГІПОТЕЗ»
Для інтервальних статистичних розподілів,
наведених в завданні № 2, за критеріями
Пірсона та Колмогорова для рівня
значущості
перевірити гіпотезу Н0 —
кількісна ознака генеральної сукупності
розподілена за нормальним законом.
Завдання № 7
«СТАТИСТИЧНА ПЕРЕВІРКА СТАТИСТИЧНИХ ГІПОТЕЗ»
Задачі №№ 1-50.
Результати спостережень ознак Х та Y об’єктів генеральної сукупності дали результати, наведені в табл. 4.13.
Таблиця 4.13
і |
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
10 |
11 |
12 |
13 |
14 |
15 |
хі |
1 |
2,1 |
2,9 |
3,8 |
5,2 |
7,3 |
9,2 |
12,5 |
13,8 |
15,2 |
2,2 |
3,1 |
3,9 |
5,2 |
6,2 |
уі |
1 |
2,4 |
3,6 |
4,2 |
6,3 |
7,5 |
8,1 |
9,3 |
10,4 |
12,3 |
2,6 |
3,8 |
4,3 |
6,4 |
7,3 |
і |
16 |
17 |
18 |
19 |
20 |
21 |
22 |
23 |
24 |
25 |
26 |
27 |
28 |
29 |
30 |
хі |
7,4 |
9,3 |
12,6 |
13,9 |
15,4 |
2,4 |
1,5 |
2,5 |
3 |
4,1 |
5,5 |
6,4 |
7 |
7,5 |
7,8 |
уі |
7,7 |
8,3 |
9,5 |
10,5 |
12,8 |
2,8 |
2,2 |
3,1 |
4,2 |
5,4 |
6,2 |
7,3 |
8,2 |
8,9 |
9,3 |
і |
31 |
32 |
33 |
34 |
35 |
36 |
37 |
38 |
39 |
40 |
41 |
42 |
43 |
44 |
45 |
хі |
8,2 |
9,3 |
9,8 |
10,4 |
11 |
11,5 |
13,2 |
5,2 |
7,4 |
9,3 |
12,7 |
2,2 |
0,5 |
1 |
1,3 |
уі |
9,8 |
10,5 |
11,1 |
12,2 |
13,1 |
10,4 |
14,3 |
6,5 |
8,2 |
8,9 |
14,2 |
2,9 |
1,4 |
2,1 |
2,4 |
і |
46 |
47 |
48 |
49 |
50 |
51 |
52 |
53 |
54 |
55 |
56 |
57 |
58 |
59 |
60 |
хі |
1,5 |
2 |
2,5 |
3,1 |
5,2 |
6,4 |
7,3 |
8,5 |
4,7 |
6,9 |
5,7 |
4,1 |
3,3 |
2,5 |
2,1 |
уі |
2,8 |
3,1 |
3,9 |
4,4 |
7,1 |
8,5 |
9,4 |
10,6 |
7,9 |
6,3 |
5,7 |
4,6 |
2,7 |
1,6 |
1,3 |
Для задачі № k
відібрати
десять пар чисел
починаючи із
На підставі цих даних:
1) скласти систему нормальних рівнянь
і знайти коефіцієнти рівняння
прямої регресії Y на Х;
2) обчислити вибірковий коефіцієнт
кореляції
3) перевірити правильність статистичної
гіпотези
для рівня значущості
4) якщо гіпотеза з 3) відхилена, тоді
для рівня значущості
перевірити гіпотезу
при конкуруючій гіпотезі
5) побудувати довірчі інтервали для
1,0,
r для надійності
