- •II закон Ньютона Ускорение, приобретаемое материальной точкой под действием силы, направлено также как сила, по величине пропорционально силе и обратно пропорционально массе тела.
- •III закон Ньютона Два взаимодействующих тела действующих друг на друга с силами, равными по величине и противоположными по направлению
- •Реактивное движение
- •Первый закон Ньютона
- •Современная формулировка
- •Историческая формулировка
- •Второй закон Ньютона
- •Современная формулировка
- •Историческая формулировка
- •Третий закон Ньютона
- •Современная формулировка
- •Историческая формулировка
- •Формула Циолковского
- •Основной закон динамики вращения. Момент инерции
- •Закон сохранения момента импульса. Кинетическая энергия вращающегося тела
Историческая формулировка
Исходная формулировка Ньютона:
-
Изменение количества движения пропорционально приложенной движущей силе и происходит по направлению той прямой, по которой эта сила действует.
Интересно, что если добавить требование инерциальной системы отсчёта, то в такой формулировке этот закон справедлив даже в релятивистской механике.
Третий закон Ньютона
Этот закон объясняет, что происходит с двумя взаимодействующими телами. Возьмём для примера замкнутую систему, состоящую из двух тел. Первое тело может действовать на второе с некоторой силой , а второе — на первое с силой . Как соотносятся силы? Третий закон Ньютона утверждает: сила действия равна по модулю и противоположна по направлению силе противодействия. Подчеркнём, что эти силы приложены к разным телам, а потому вовсе не компенсируются.
Современная формулировка
-
Материальные точки попарно действуют друг на друга с силами, имеющими одинаковую природу, направленными вдоль прямой, соединяющей эти точки, равными по модулю и противоположными по направлению:
Закон отражает принцип парного взаимодействия. То есть все силы в природе рождаются парами.
Историческая формулировка
-
Действию всегда есть равное и противоположное противодействие, иначе — взаимодействия двух тел друг на друга равны и направлены в противоположные стороны.
Для силы Лоренца третий закон Ньютона не выполняется. Лишь переформулировав его как закон сохранения импульса в замкнутой системе из частиц и электромагнитного поля, можно восстановить его справедливость[2].
Формула Циолковского
[править]
Материал из Википедии — свободной энциклопедии
Формула Циолковского определяет скорость, которую развивает летательный аппарат под воздействием тяги ракетного двигателя, неизменной по направлению, при отсутствии всех других сил. Эта скорость называется характеристической.
,
где:
— конечная (после выработки всего топлива) скорость летательного аппарата;
— удельный импульс ракетного двигателя (отношение тяги двигателя к секундному расходу массы топлива);
— начальная масса летательного аппарата (полезная нагрузка + конструкция аппарата + топливо).
— конечная масса летательного аппарата (полезная нагрузка + конструкция);
Эта формула была выведена К. Э. Циолковским в рукописи «Ракета» 10 мая 1897 года (22 мая по григорианскому календарю).[1]
Однако первыми уравнение движения тела с переменной массой решили английские исследователи У. Мур, а также П. Г. Тэйт и У. Дж. Стил изКембриджского университета соответственно в 1810—1811 гг. и в 1856 году.
Формула Циолковского может быть получена путём интегрирования дифференциального уравнения Мещерского для материальной точки переменноймассы:
,
в котором — масса точки;
— скорость точки;
— относительная скорость, с которой движется отделяющаяся от точки часть её массы. Для ракетного двигателя эта величина и составляет егоудельный импульс [2]
Для многоступенчатой ракеты конечная скорость рассчитывается как сумма скоростей, полученных по формуле Циолковского отдельно для каждой ступени, причем при расчёте характеристической скорости каждой ступени к её начальной и конечной массе добавляется суммарная начальная масса всех последующих ступеней.
Введем обозначения:
— масса заправленной -ой ступени ракеты;
— масса -ой ступени без топлива;
— удельный импульс двигателя -ой ступени;
— масса полезной нагрузки;
— число ступеней ракеты.
Тогда формула Циолковского для многоступенчатой ракеты может быть записана в следующем виде:
4)
Динамика вращательного движения. Основные понятия: момент силы, момент инерции, момент импульса. Основное уравнения динамики вращательного движения. Закон сохранения момента импульса и его применение.