4. Другорядна балка монолітного перекриття

4.1 Збір навантажень.

Розрахункове навантаження на 1 м балки при ширині вантажної площі 2,4 м (рис. 1) представлено в таблиці 3.

таблиця 3

Постійне:
а) плита і підлога (на основі табл. 2 )
б) другорядна балка з поперечним перерізом при питомій вазі залізо-бетону ) з урах. коефіцієнта надійності за навантаженням
Разом:
З урахуванням коефіцієнта надійності за призначенням будівлі
Змінне (на основі даних табл. 2 з урахуванням

Повне навантаження

4.2 Статичний розрахунок

Розрахункова схема балки (рис. 6) передбачається нерозрізною з рівними прогонами або з такими, що відрізняються не більше ніж на 20%. Розрахункові згинальні моменти в прольотах та біля граней опор з урахуванням перерозподілу згинальних моментів внаслідок пластичних деформацій розраховуються за формулами:

Рис. 5. Другорядна балка: а - конструктивна схема, б - розрахункова схема в - епюра згинального моменту, г - епюра поперечних сил

Розрахункові поперечні сили біля граней опор в другорядних балках обчислюються за формулами:

- біля грані крайньої вільної опори

- біля грані першої проміжної опори ліворуч

- біля грані першої проміжної опори праворуч та на всіх інших опорах

де - середній прогін, тобто відстань між гранями сусідніх головних балок

;

- крайній прогін.

Приймаємо довжину площадки обпирання другорядної балки на стіну 250 мм, отримуємо

Обчислюємо згинальні моменти:

- в першому прольоті

- на першій проміжній опорі

• в середніх прольотах і над середніми опорами

Поперечні сили:

- біля грані крайньої вільної опори

- біля грані першої проміжної опори ліворуч

- біля грані першої проміжної опори праворуч та на всіх інших опорах

4.3 Побудова обвідної епюри моментів

Обвідна епюра моментів графічно зображує значення максимальних та мінімальних моментів в будь якому перерізі балки при різних її завантаженнях тимчасовим навантаженням.

Побудова обвідної епюри моментів в другорядній балці від різних завантажень виконується за формулою

Значення коефіцієнтів визначається з урахуванням інтерполяції для додатних моментів за рис. 6, для від’ємних – за табл. 4 в залежності від співвідношення .

За цими даними будуємо епюру моментів.

4.4 Визначення висоти перерізу балки

Висоту перерізу підбираємо за опорним моментом МB при . При визначаємо . На опорі момент від'ємний - полиця балки в розтягнутій зоні (рис. 8-в). Переріз працює як прямокутний з шириною ребра b = 25см. Обчислюємо робочу висоту перерізу

Повна висота перерізу

Приймаємо розміри перерізу балки кратними 5 см, тоді

h = 30 см; b = 15 см.

робоча висота балки: в прогоні на опорі В прольотах переріз тавровий. Розрахункова ширина полиці . Консольні звиси полиць приймаються:

1. Не більше 1/6 прогону елемента, тобто 690/6 = 115 см.

2. При не більше ½ відстані між гранями другорядних балок, тобто

3. При повинні дорівнювати .

З отриманих значень береться до розрахунку найменше , тобто

97,5 см

Тоді

При розрахунку таврових перерізів розрізняють два випадки розташування нижньої межі стиснутої зони: в межах полиці (рис. 8а) та нижче полиці (рис. 8б).

Рис. 8 Розрахункові схеми нормального перерізу другорядної балки

а, б - в прольотах, в - біля граней опор

При розрахунку міцності нормальних перерізів в прольотах другорядної балки необхідно з'ясувати випадок розрахунку таврового перерізу, для цього розташування нейтральної осі визначається з рівняння

якщо

нейтральна вісь розташована в межах полиці (рис. 8-а) і переріз балки

розраховують як прямокутний шириною , де М - згинальний момент в

прогоні другорядної балки.

(кН*см)

Умова виконується, отже нейтральна вісь розташована в межах полиці.