Електроємність. Конденсатори. Енергія електричного поля

5.80. При наданні провідній кулі заряду 30 нКл її потенціал дорівнює 6 кВ. Визначити радіус кулі і її ємність у повітрі.

5.81. У скільки разів зміниться ємність конденсатора, якщо робочу площу його частин зменшити в 2 рази, а відстань між ними – у 3 рази?

5.82. При введені у простір між пластинами повітряного конденсатора твердого діелектрика напруга на конденсаторі зменшилася з 400 В до 50 В. Яку діелектричну проникність має діелектрик?

5.83. Визначити ємність плоского конденсатора, що складається з двох круглих пластин діаметром 20 см, відокремлених одна від одної парафіновим прошарком завтовшки 1 мм.

5.84. Площа кожної пластини плоского конденсатора дорівнює 520 см . На якій відстані одна від одної треба розташувати у повітрі пластини, щоб ємність конденсатора була 46пФ?

5.85. Плоский конденсатор складається з двох пластин, розміщених на відстані 2 мм одна від одної і відокремлених шаром слюди. Площа кожної з пластин 200 см². Якого найбільшого заряду можна надати конденсаторові, якщо допустима напруга дорівнює 3 кВ?

5.86. Три конденсатори ємностями 1, 2 і 3 мкФ з’єднані послідовно і під’єднані до джерела струму з напругою 220 В. Які заряди і напруги на кожному конденсаторі?

5 .87. Знайти ємність системи конденсаторів (мал.88).

5.88. Конденсатор ємністю С зарядили до напруги U = 500 В. Коли цей конденсатор паралельно приєднали до незарядженого конденсатора ємністю С = 4 мкФ, вольтметр показав U = 100 В. Визначити ємність С .

5.89. До повітряного конденсатора, зарядженого до напруги 210 В, приєднали паралельно такий самий незаряджений конденсатор, але із скляним діелектриком. Яку діелектричну проникність має скло, якщо напруга на затискачах батареї становить 30 В?

5.90. В імпульсному фотоспалаху лампа живиться від конденсатора ємністю 800 мкФ, зарядженого до напруги 300 В. Визначити енергію спалаху і середню потужність, якщо тривалість розряджання становить 2,4 мс.

5.91. Площа кожної з пластин плоского конденсатора становить 200 см , а відстань між ними дорівнює 1 см. Визначити енергію поля, якщо напруженість 500 кВ/м.

5.92. Відстань між пластинами плоского конденсатора, діелектрик якого виготовлено з пропарафінового паперу, дорівнює 2 мм, а напруга між пластинами становить 200 В. Визначити густину енергії поля.

5.93. Дві кулі з електроємностями C₁ = 2 пФ і C₂ = 3 пФ та відповідними зарядами q₁ = 2·10^-7Кл і q₂ = 1·10^-7 Кл з’єднали між собою. Визначити заряди на кулях після їх з’єднання.

5.94. Дві електропровідні кульки мають заряди 0,5 і 6 нКл відповідно. Що буде, коли кульки з’єднати тонким дротом? Визначте потенціали кульок до і після з’єднання. Визначити заряди обох кульок після їх з’єднання. Кульки знаходяться в повітрі. Їх радіуси дорівнюють 1,5 і 6 см.

5.95. Потенціали кульок з ємністю 6 і 9 пФ дорівнюють 200 і 800 В відповідно. Визначити сумарний заряд і потенціал кульок після їх з’єднання.

5.96. Відстань між пластинами плоского повітряного конденсатора, приєднаного до джерела струму напругою 180 В, збільшують від 5 до 12 мм. Площа пластин конденсатора 175 см². Знайти роботу по розсуванню пластин у двох випадках: 1) конденсатор перед розсуванням пластин відімкнений від джерела; 2) конденсатор у процесі розсування пластин весь час під’єднаний до джерела.

5.97. Конденсатор з електроємністю С₁ = 6 мкФ, і напругою U₁ = 127 В, паралельно під’єднали до конденсатора з електроємністю C₂ = 4 мкФ, і напругою U₂ = 220 В (конденсатори з’єднують між собою однойменно зарядженим пластинами). Визначити електроємність батареї і напругу на її клемах.

5.98. Площа пластини слюдяного конденсатора дорівнює 36 см², товщина шару діелектрика дорівнює 0,14 см. Обчисліть ємність, заряд і енергію конденсатора, якщо різниця потенціалів на його пластинах дорівнює 3·10² В, а діелектрична проникність слюди дорівнює 6.

5.99. Плоский конденсатор ємністю 0,3 мкФ виготовлений із пластин металічної фольги і слюди. Скільки слюдяних пластин необхідно взяти для його виготовлення, якщо площа кожної з них дорівнює 50 см², а товщина дорівнює 0,177 мм? Діелектрична проникність слюди дорівнює 6.

5.100. Визначити роботу, яку необхідно виконати, щоб збільшити відстань між пластинами плоского повітряного конденсатора на 0,4 мм. Площа кожної пластини дорівнює 2π·10⁴ мм², заряд дорівнює 200 нКл.

5.101. Шість конденсаторів ємністю 0,005 мкФ кожен з’єднали паралельно і зарядили до 4 кВ. Який заряд накопичується цією батареєю і яка кількість теплоти виділиться при її розрядці?

5 .102. Площа кожної пластини плоского слюдяного конденсатора дорівнює 300 см², товщина слюдяної пластини 1 мм. Яку різницю потенціалів приклали до пластин, якщо відомо, що при розряді конденсатора виділилось 0,21 Дж енергії у вигляді теплоти? Діелектрична проникність слюди дорівнює 7.

5 .103. Ємність батареї конденсаторів (мал.89) дорівнює 5,8 мкФ. Яка ємність і заряд першого конденсатора, якщо С₁ = 1 мкФ, С₂ = 4 мкФ, а підведена до точок A і B напруга дорівнює 220 В?

5.104. Три конденсатори з ємностями С₁ = С₂ = 1 мкФ, С₃ = 2 мкФ з’єднанні як показано на малюнку 90, і підключені до джерела постійного струму 120 В. Яка їхня загальна ємність? Визначити заряд і напругу на кожному із конденсаторів.

5.105. У плоский повітряний конденсатор паралельно до його пластин зі швидкістю 3·10⁷ м/с влітає електрон. При виході з конденсатора електрон відхиляється до однієї з пластин на 1,76·10^-3 м. Визначити відношення заряду електрона до його маси. Довжина пластин конденсатора дорівнює 3 см, відстань між пластинами дорівнює 2·10^-2 м, різниця потенціалів між пластинами дорівнює 400 В.