Остаток денежных средств

Q

Q/2

Время

Рис. 1. График изменения остатка средств

На расчетном счете

Сумма пополнения (Q ) вычисляется по формуле

Q= ^{2 x N x P}

^{R ,}

где

14. прогнозируемая потребность в денежных средствах в периоде;

Р- единовременные расходы но конвертации денежных средств в ценные бумаги;

R - приемлемый и возможный для организации процентный доход но краткосрочным финансовым вложениям.

Таким образом, средний запас денежных средств составляет Q : 2, а общее количество сделок по конвертации ценных бумаг в денежные средства (К) равно:

К = N : Q.

Общие расходы ( S ) по реализации такой политики управления денежными средствами составят:

S =( P x K ) + (R x Q/2 )

Первое слагаемое в формуле представляет собой прямые расхо­ды, второе - упущенную выгоду от того, что средства хранили на рас­четном счете вместо того, чтобы инвестировать их в ценные бумаги.

Пример

П редположим, что денежные расходы компании в течение года со­ставляют 4,5 млн дол. Процентная ставка по ценным бумагам равна 9%, затраты, связанные с каждой их реализацией, составляют 35 дол.

2 x 4 500 000 x 35

Q = ------------------------- = 59 160 долл.

0, 09

Средний размер денежных средств на расчетном счете равен 29 580 дол. Общее количество сделок по трансформации ценных бумаг в денежные средства за год составит:

4 500 000 : 59 160 = 76 сделок.

Таким образом, политика по управлению денежными сред­ствами и их эквивалентами такова: как только средства на расчет­ном счете истощаются, компания должна продать часть своих лик­видных ценных бумаг на сумму 59 160 дол. Максимальный размер денежных средств на расчетном счете составит 59 160 дол., сред­ний - 29 580 дол.

Модель Баумоля более приемлема для организаций, денежные расходы которых стабильны и прогнозируе­мы. В действительности остаток средств на расчетном счете изменяет­ся случайным образом, возможны и значительные колебания.

Модель Миллера-Орра позволяет ответить на вопрос: как следует управлять денежным запасом, если невозможно предсказать каждодневный при­ток или отток денежных средств. При построении модели использу­ется процесс Бернулли, или стохастический процесс, в котором по­ступление и расходование денег от периода к периоду являются независимыми случайными событиями.

Остаток средств на счете хаотически меняется до тех пор, пока не достигает верхнего предела. Как только это происходит, предприя­тие начинает скупать достаточное количество ликвидных ценных бу­маг с целью вернуть запас денежных средств к некоторому нормаль­ному уровню (точке возврата).

Если запас денежных средств достигает нижнего предела, то в этом случае предприятие продает накопленные ранее ценные бумаги и таким образом пополняет запас денежных средств до нормального предела (рис. 2).

Верхний предел, Сh

Вложение избытка денежных средств в ценные бумаги

Запас денежных

средств

Точка возврата Сr

Нижний предел, С_l

Восстановление денежного запаса до оптимального уровня

Время

Рис. 2. Модель Миллера-Орра

При решении вопроса о размахе вариации (разность между верх­ним и нижним пределами) рекомендуется придерживаться следующей политики: если ежедневная изменчивость денежных потоков велика или постоянные затраты, связанные с покупкой и продажей ценных бумаг высоки, то предприятию следует увеличить размах вариации и наоборот. Также рекомендуется уменьшить размах вариации, если есть возможность получения дохода благодаря высокой процентной ставке по ценным бумагам.

Реализация модели осуществляется в не­сколько этапов:

1. Устанавливается минимальная величина денежных средств ( С_l ), которую целесообразно постоянно иметь на расчетном счете (оп­ределяется экспертным путем исходя из средней потребности пред­приятия в оплате счетов, возможных требований банка, кредиторов и др.).

2. По статистическим данным определяется вариация ежеднев­ного поступления средств на расчетный счет (Var).

3. Определяются расходы (Zs) по хранению средств на расчет­ном счете (обычно их принимают в сумме ставки ежедневного дохода по краткосрочным ценным бумагам, обращающимся на рынке) и рас­ходы (Zt) по взаимной трансформации денежных средств и ценных бумаг (эта величина предполагается постоянной, аналогом такого вида расходов являются комиссионные, уплачиваемые в пунктах обмена валюты).

4. Рассчитывают размах вариации остатка денежных средств на расчетном счете ( R ) по формуле

₃ 3 x Z_t x Var

R = 3 x ------------------------.

4 x Z_s

5. Рассчитывают верхнюю границу денежных средств на расчет­ном счете (Сh), при превышении которой необходимо часть денежных средств конвертировать в краткосрочные ценные бумаги и точку возврата:

Ch = C_l +R

Cr = C_l + R / 3.

Пример

Приведены следующие данные, необходимые для оптимизации ос­татка денежных средств компании:

Минимальный запас денежных средств (Cl) - 10 тыс. дол.

Расходы по конвертации ценных бумаг (Zt) - 25 дол.

Процентная ставка r = 11,6% в год

Среднее квадратическое отклонение в день -2000дол.

Определить с помощью модели Миллера- Орра политику управления средствами на расчетном счете.

Решение, 1. Расчет показателя Zs:

(1 + Zs)³⁶⁵ = 1,116. Отсюда: Zs = 0,0003, или 0,03% в день.

2. Расчет вариации ежедневного денежного потока:

Var = 2000² = 4000000.

3. Расчет размаха вариации (R):

₃ 3 x 25 x 4 000 000

R = --------------------------- = 18 900 дол.

4 x 0,0003

4. Расчет верхней границы денежных средств и точки возврата:

Сh = 10 000 + 18 900 = 28 900 дол.

Cr = 10 000 + 18 900 / 3 = 16 300 дол.

Таким образом, остаток средств на расчетном счете должен варьировать в интервале [10 000 « 28 900], при выходе за его пре­делы необходимо восстановить средства на расчетном счете до суммы 16 300 дол.