Специализированные ппп. Mathcad. Лабораторная работа № 2
«Решение систем линейных алгебраических уравнений»
Цель работы: Получение навыков решения систем линейных алгебраических уравнений с использованием различных подходов и команды приложения.
Задание к работе
Исследуйте и, если решение существует, найдите по формулам Крамера решение системы.
Найдите методом Гаусса решение системы линейных алгебраических уравнений.
Описания проделанной работы
Даны две матрицы A и B. Получить решение двумя способами.
Дано:
(1)
Сначала находим определитель матрицы A.
Дальше поочередно меняем столбцы первой матрицы с 2 матрицей.
Корни находим по известным формулам
Получили решение с помощью формул Крамера
(2) Решаем вторым методом
Сначала формируем расширенную матрицу системы, с помощью функции augment(A,B)
Приводим расширенную матрицу к ступенчатому виду , с функцией rref(Ar).
Формируем столбец решения системы – с функцией submatrix(Ag,0,3,4,4)
Проверка решения
Вывод: Благодаря встроенным функциям, можно быстро решить систему линейных уравнений в MathCAD . Просто вводя значения получить решение.
Лабораторная работа № 3 «Численное решение нелинейных уравнений»
Цель работы: Получение навыков работы с функциями для решения не-линейных уравнений.
Задание к работе:
Вычислить корни кубического полинома и построить график.
F(x)=a3*x3+a2*x2+a1*x+a0
Коэффициенты полинома
Находим первое решение
Также находим другие корни кубического полинома
График кубического полинома.
Лабораторная работа №4
«Численное решение систем нелинейных уравнений»
Цель работы: Получение навыков работы с системами нелинейных уравнений.
Задание к работе:
Вычисление координат точек пересечения прямой с кривой второго порядка.
Решить систему уравнений. Найти приближенное решение. Построить график.
Условие задачи пересечение прямой с параболой. Построим график функции -2*x^2+3*x-7 и -3*x-10
Ищем первое решение при
Решаемая система уравнений при ограничении x<0
Найдено
первое решение
Проверяем
Получили второе решение
Ответ:A(-0.436,-8.691) и B(3.44,-20.32)
Вывод:
Лабораторная работа № 5
«Определение наибольшего и наименьшего значения функции»
Цель работы: Получение навыков работы при решении задач линейного программирования.
Задание к работе:
Найдите минимум целевой функции f(x,y)=ax+by при указанных ограничени-ях. Построить график.
Начальные условия.
Минимальное значение целевой функции равно 9,667, оно достигается в точке x=7/3,y=4/3. fmin=f(7/3,4/3)=9,667.
Лабораторная работа № 6
”Построение графиков функций”
Цель работы: Получение навыков построения графиков функций, заданных в различной форме, средствами MathCAD.
Задание к работе:
Постройте графики функций, заданных в явной, неявной и параметрической форме. Запишите уравнения касательной и нормали к каждой кривой в указанных точках и изобразите их на графике.
