минимакс

Понятие и сущность минимакса. Примеры минимаксных задач.

Постановка дискретной задачи наилучшего приближения функций алгебраическими полиномами.

Чебышевская интерполяция.

Общая дискретная задача. Алгоритм Вале-Пуссена.

R – алгоритм.

Постановка непрерывной задачи наилучшего приближения функций алгебраическими полиномами.

Экстремальный базис. Лемма существования экстремального базиса.

Теорема Чебышева. Полиномы Чебышева.

Предельные теоремы.

Метод последовательных чебышевских интерполяций Ремеза.

Метод сеток.

Постановка дискретной минимаксной задачи.

Свойства функции максимума.

Необходимые условия минимакса.

Достаточные условия локального минимакса. Некоторые оценки.

Метод покоординатного спуска.

Метод наискорейшего спуска.

Понятия и определения для изучения первого метода последовательных приближений.

Описание первого метода последовательных приближений для нахождения стационарных точек.

ε – стационарные точки. Второй метод последовательных приближений.

D – функция.

Третий метод последовательных приближений.

Основа нечеткой логики.

Операции над нечеткими подмножествами.

Нечеткие числа.

Операции над нечеткими числами.

Нечеткие последовательности, нечеткие прямоугольные матрицы, нечеткие функции и операции над ними.

Вероятностное распределение с нечеткими параметрами.

Нечеткие знания.

Нечеткие классификаторы и матричные схемы агрегирования данных.

Финансовый анализ и оценка риска банкротства. Существующие подходы.

Ограниченность существующих подходов к оценке инвестиционного проекта.

Метод нечетко-множественной оценки инвестиционного проекта.

Простейший способ оценки риска инвестиций.

Нечеткая оптимизация фондового портфеля.

Прогнозирование фондовых индексов.

Принцип инвестиционного равновесия.

Фазы прогнозирования.

Актуарное моделирование пенсионных фондов.

Актуарная модель накопительной пенсионной системы.