Проверка второго закона ньютона

ЦЕЛЬ РАБОТЫ: формировать навыки работы с машиной Атвуда в опытах по динамике; подтвердить зависимость ускорения тела от его массы и силы, действующей на это тело.

ПРИБОРЫ И ПРИНАДЛЕЖНОСТИ: машина Атвуда, перегрузки, электрический секундомер, выпрямитель.

СОДЕРЖАНИЕ РАБОТЫ

Студентам необходимо:

– изучить или повторить (если уже работали с ней) устройство машины Атвуда, схему ее включения, зарисовать их (рис. 3.1 и 3.2);

– экспериментально подтвердить зависимость ускорения тела от его массы ;

– экспериментально подтвердить зависимость ускорения тела от силы, действующей на это тело ;

– результаты измерений и вычислений оформить в виде таблиц;

– на основании полученных результатов сделать выводы;

– записать свои замечания об особенностях данного эксперимента, предложения по его совершенствованию.

КРАТКАЯ ТЕОРИЯ ОПЫТА

Для подтверждения второго закона Ньютона необходимо проверить:

а) зависимость ускорения тела от массы этого тела;

б) зависимость ускорения тела от силы, действующей на это тело.

При проверке условия а необходимо, чтобы масса системы менялась, а движущая сила системы оставалась постоянной. Это можно осуществить, накладывая равные перегрузки на оба груза (М). Сила, приводящая систему в движение, численно равна весу перегрузка, положенного на левую сторону (см. рис. 5.1)

. (5.1)

Масса системы в первом и во втором случаях определяется соответственно как

, (5.2)

. (5.3)

По второму закону Ньютона

, (5.4)

, (5.5)

где и – ускорения системы в первом и во втором опытах соответственно.

Почленно поделив (5.5) на (5.4), а также учитывая (5.1), получим

(5.6)

или

. (5.7)

Ускорения и найдем из соотношений

, (5.8)

, (5.9)

где и – время падения тел, и – высота падения.

При будем иметь

(5.10)

или

. (5.11)

Принимая во внимание (5.7) и (5.11), будем иметь

. (5.12)

Рис. 5.1. Проверка зависимости ускорения тела от массы этого тела.

Рис. 5.2. Проверка зависимости ускорения тела от силы, действующей на это тело.

Для проверки условия б необходимо, чтобы движущаяся масса оставалась постоянной, а величина действующей силы изменялась. Это можно осуществить, перекладывая перегрузки и с одного груза на другой.

Сила, приводящая систему в движение, равна разности весов правого и левого грузов. Если оба перегрузка находятся на левом грузе, то

. (5.13)

Если меньший перегрузок ( ) переложить на правый груз, то

. (5.14)

Для двух различных случаев (см. рис. 5.2) на основании второго закона Ньютона получим

, (5.15)

, (5.16)

Почленно поделив (5.15) на (5.16), а также учитывая (5.13) (5.14), получим

, (5.17)

Принимая во внимание (5.17) и (5.11), будем иметь

. (5.18)

ЗАДАНИЕ № 1.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА СООТНОШЕНИЯ (5.12)

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 5.1. Опыты и измерения повторить 5 раз.

Табл. 5.1

№

ЗАДАНИЕ № 2.

ЭКСПЕРИМЕНТАЛЬНАЯ ПРОВЕРКА СООТНОШЕНИЯ (5.18).

Результаты измерений и вычислений занести в таблицу 5.2. Опыты и измерения повторить 5 раз.

Табл. 5.2

№

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ И ЗАДАНИЯ

1. Какая система отсчета называется инерциальной?

2. Почему система отсчета, связанная с Землей, строго говоря, неинерциальна?

3. Что такое масса?

4. Что такое сила? Как ее можно охарактеризовать?

5. Сформулируйте первый закон Ньютона.

6. Сформулируйте и запишите второй закон Ньютона в общем и частном виде. Укажите границы его применимости.

7. Является ли первый закон Ньютона следствием второго? Почему?

8. Сформулируйте третий закон Ньютона.

9. Каков метод измерения ускорений на машине Атвуда?

10. Решите одну из задач (см. задачи для самостоятельного решения) по выбору преподавателя.

ЗАДАЧИ ДЛЯ САМОСТОЯТЕЛЬНОГО РЕШЕНИЯ

1. Вертолет массой 30 т поднимает на тросах вертикально вверх груз массой 10 т с ускорением 1 м/с². Найти силу тяги вертолета и силу, действующую со стороны груза на прицепной механизм вертолета.

2. Электровоз тянет состав, состоящий из n одинаковых вагонов, с ускорением а. Найти силу натяжения сцепки между k-м (считая от начала состава) и -м вагонами, если масса каждого вагона m, а коэффициент сопротивления m.

3. Тело массой 1 кг, подвешенное на нити длиной 1 м, описывает в горизонтальной плоскости окружность с частотой 1 с ^–1. Определите модуль силы упругости нити и угол, который образует нить с вертикалью.

4. На нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены грузы массами m и 2m. Какова будет сила натяжения нити, если: а) поддерживать ладонью груз большей массы, не давая системе двигаться; б) удерживать меньший груз; в) освободить систему?

5. Найдите зависимость скорости движения груза массой от времени в системе, изображенной на рисунке 5.3, если выполняются следующие соотношения: , , , . Массой блока и нити можно пренебречь.

Рис. 5.3

6. На концах нити, перекинутой через неподвижный блок, подвешены тела массой по 240 г каждое. Какой добавочный груз надо положить на одно из тел, чтобы каждое из них прошло за 4 с путь, равный 160 см?

ЛАБОРАТОРНАЯ РАБОТА № 6