2.6 Определение реакций в подшипниковых опорах вала
и построение эпюр изгибающих и крутящих моментов
2.6.1 Вертикальная плоскость
Реакции опор находятся с помощью уравнений равновесия статики
;
(13)
(14)
Определив реакции, находится величина изгибающих моментов в сечениях 1- 4 относительно оси y
По полученным данным строится эпюра изгибающих моментов в вертикальной плоскости. На рисунке 4 приведён один из возможных вариантов эпюры (МИy). Её действительная конфигурация зависит от величины реакций, усилий в зацеплении, усилий на консольном конце вала и от размеров участков вала.
2.6.2 Горизонтальная плоскость
Определяются
реакции в опорах:
.
Вычисляются изгибающие моменты относительно оси Z
Строится эпюра изгибающих моментов (MИz) (см. рисунок 4).
2.6.3 Вычисляется крутящий момент ТКx и строится эпюра
2.6.4 Определяются суммарные радиальные реакции в опорах
2.7 Определение диаметра вала в опасном сечении
по эквивалентному моменту
Эквивалентный момент в данном сечении вала рассчитывается по формуле
(15)
где
-
суммарный изгибающий момент в данном
сечении
;
- крутящий момент в том же сечении.
Опасным
сечением вала считается то, в котором
имеет
максимальное значение.
В эпюрах сложной конфигурации приходится
вычислять
в
нескольких
сечениях для того, что бы установить
какое из них является о опасным.
В примере, приведенном на рисунке 4, конфигурация эпюр сравнительно проста. Из них видно, что опасным является сечение 3. Суммарный изгибающий момент в этом сечении определяется по формуле (15)
Эквивалентный момент в сечении 3 определятся по формуле (15).
Диаметр вала в опасном сечении вычисляем с помощью выражения
(16)
где
= 25 - 45
МПа
для среднеуглеродистых сталей. Полученное
значение диаметра по формуле (16) является
более точным, чем
полученное по формуле (5). Если они будут
существенно различными (на
10 и более мм),
то необходимо все диаметры вала
откорректировать (в
соответствии с более точным значением).
Самым же точным расчетом, на основании которого делается окончательное заключение о пригодности размеров вала, является расчет по коэффициентам запаса прочности на усталостные напряжения [1, 2, 5, 6].
3 Эскизная компоновка двухступенчатого цилиндрического
зубчатого редуктора
3.1 Параметры зубчатых зацеплений
Двухступенчатый цилиндрический зубчатый редуктор состоит из быстроходной пары зубчатых колес z1 и z2 , и тихоходной z3 и z4 (см. рисунок 5). Он содержит три вала: быстроходный I, промежуточный II и тихоходный III. При расчете зубчатых зацеплений определены следующие параметры:
,
- межосевые расстояния быстроходной и
тихоходной ступеней;
- диаметры делительных окружностей
зубчатых колес;
- ширина зубчатых колес с 1-го по 4-ое.
- модули
быстроходной и тихоходной зубчатой
пары;
- угол
наклона зубьев, для косозубых зубчатых
пар;
Рисунок 5 – Схема двухступенчатого цилиндрического зубчатого редуктора