VI. Література

1. Богородицкий И.Н., Пасынков В.В., Тареев Б.М. Электротехни­ческие материалы. :Энергия, 1977.-587 е., ил.

ЛАБОРАТОРНА РАБОТА № 7

Визначення пєзомодуля поляризованою пєзокерамікою

I. Мета роботи.

Вивчити методику експериментального визначення пьезомоду­ля поляризованої пєзокераміки. Придбання навичок для роботи з вимірювальними приладами.

II. Короткі теоретичні відомості.

П'єзоелектричний ефект полягає у виникненні електричної поляризації в кристалі діелектрика при його розтягу або стискуванні, тобто на протилежних гранях пластинки з'являються різнойменні пов'язані заряди.

Одиницею виміру п'єзоефекту є пєзомодуль, який чисельно дорівнює заряду, що виникає на одиниці поверхні пєзоелектрика при додатку до нього одиниці тиску.

Для ізотропного тіла, до якого відносять кристал сегнетоелектрика, існує залежність між напругою t і дефор­мацією r

,

що відоме під назвою закону Гуку.

П'єзоефект є лінійним ефектом, тобто, що у випадку, наприклад, прямого п'єзоефекту механічна напруга t викликає пропорційну ним величину електричної поляризації P

,

де d коефіцієнт пропорційності, званий пьезо­електричним модулем.

Окрім механічної напруги, поляризація може бути викликана механічними деформаціями кристала r

,

де е - ще один пєзоелектричний коефіцієнт. Зв'язок між коефіцієнтами d і e можна найти через закон Гука:

,

де Е_ю - модуль Юнга. Використовуючи ці рівняння можна получити формулу

,

Яка зв’язує коефіцієнт е з модулем Юнга Е_ю.

Об'єм пєзоелектрика певної геометричної форми з нанесеними металевими електродами, утворює резонатор.

У п'єзоелектричному резонаторі можуть бути збуджені ре­зонансні електричні коливання за рахунок прикладеного до нього змінного електричного поля.

У електричному ланцюзі змінного струму на частотах, близьких до резонансних, п'єзоелектричний резонатор поводиться як послідовно-паралельний коливальний контур, схема якого представлена на малюнку. Така схема має два резонанси: послідовний (резонанс напруги в гілці L, R, C) і паралельний (резонанс струмів в контурі L, C, R, C₀).

Ємність С₀ називають зазвичай статичною місткістю резонато­ра, а параметри L, R, C - динамічними. Частота резонансу може бути визначена

а частота антирезонанcа

Нехтування опором R, що характеризує втрати в резонаторі, виправдано високою електричною добротністю контура , яка буває для кварцових резонаторів 10⁴-10⁸, а для керамічних 10²-10⁴.

III. Прилади і приладдя.

У лабораторну роботу входять: макет з пєокерамічним диском D і обмежуючим опором R_д = 10 кОм, гене­ратор стандартних сигналів Г з частотним діапазоном від 100 до 500 кГц, універсальний вимірювальний міст для виміру місткості, електронний вольтметр V змінного струму, штангенциркуль або вимірювальна лінійка.

ІV. Порядок виконання роботи

1. Виміряти за допомогою штангенциркуля або лінійки відстань t (см) між електродами і площу електроду (см2) (між дисками електродів розміщена пєзокераміка).

2. За допомогою універсального моста виміряти місткість З пєзоелемента.

3. Визначити діелектричну проникність пєзоелемен­та по формулі

, (1)

де С – ємність пєзоелемента (Ф), t (с) и (см²).

4. Зібрати схему відповідно до рис. 1.

Рис.1

5. Після перевірки керівником, включити схему, устано­вити на виході генератора Г в діапазоні частот від 100 до 500 кГц деякий рівень вихідної напруги, при якій показання вольтметра V відрізняється від нульового і рівне близько 1 В на шкалі від 0 до 3 В.

6. Змінюючи частоту генератора, визначити частоти резонансу f_p і антирезонанса f_ap пєзоелемента (див. рис.2) в діапазоні від 100 до 500 кГц.

Рис.2

7. Знайти модуль Юнга Е_ю елемента по відомій його товщині t, щільність 7,3 г/см³ і резонансній частоті f_p по формулі

(2)

де - швидкість поширення механічних коливань в пєзокераміці.

8. Визначити коефіцієнт електромеханічного зв'язку, що характеризує перетворення електричної енергії W_p , підходящої до пєзоелементу, в механічну енергію W_м по формулі

(3)

9. По отриманих параметрах з виразів (1), (3); (2) і (3) розрахувати пєзомодуль d по формулі

(4)

V. Контрольні питання

1. У чому полягає п'єзоелектричний ефект?

2. Дайте визначення пєзомодулю.

3. Дайте визначення модулю Юнга.

4. Що таке коефіцієнт електромеханічного зв'язку пєзо­елементу?

5. Опишіть явище резонансу і антирезонансу, що виникає в пєзоелементі.