6. Вопросы для самоконтроля

Раздел 1. Вероятность и теоремы о ней

1. Что называется случайным событием? Приведите примеры.

2. Что называется суммой, разностью, произведением событий?

3. Какие события называют: дополнительными, несовместными, независимыми?

4. Запишите формулу классической вероятности. Когда применяют эту формулу?

5. Сформулируете свойства классической вероятности.

6. Запишите формулу полной вероятности. Когда применяют эту формулу?

7. Приведите примеры полной группы событий. Какие вероятности находятся по формулам Байеса? Запишите эти формулы.

8. Сформулируйте теоремы сложения и умножения вероятностей.

9. Запишите формулу Бернулли. Когда она используется? Приведите примеры.

10. Когда используют приближенные формулы Пуассона и Муавра-Лапласа? Запишите эти формулы.

Раздел 2. Случайные величины

1. Что называется дискретной случайной величиной?

2. Запишите формулу закона распределения некоторой дискретной случайной величины.

3. Что называется функцией распределения случайной величины? Приведите пример.

4. Что характеризуют математическое ожидание, дисперсия и среднее квадратичное отклонение случайной величины? Напишите формулы.

5. Сформулируйте свойства математического ожидания и дисперсии.

6. Напишите формулу биномиального закона распределения. Приведите примеры.

7. Какое распределение называется геометрическим? Приведите пример.

8. Какая случайная величина называется непрерывной? Приведите пример.

9. Запишите формулы равномерного и нормального законов распределения.

10. Приведите примеры случайных величин, имеющих равномерное, нормальное и показательное распределение.

Раздел 3. Математическая статистика

1. Что называется вариационным рядом?

2. Приведите примеры дискретных и непрерывных вариационных рядов.

3. Что такое полигон и гистограмма?

4. Назовите основные числовые характеристики вариационных рядов.

5. Какие оценки неизвестных параметров распределения называют точечными, интервальными? В каких случаях они используются?

6. Запишите формулы вычисления выборочного среднего, выборочной дисперсии, стандартного отклонения.

7. Что такое доверительный интервал для среднего значения? Запишите формулу.

8. Что такое доверительная вероятность?

Рекомендуемая литература

1. Агапов, Г. И. Задачник по теории вероятностей / Г. И. Агапов. – М. : Высш. шк., 1986.

2. Вентцель, Е. С. Прикладные задачи теории вероятностей / Е. С. Вентцель, Л. А. Овчаров. – М. : Радио и связь, 1983.

3. Герасимович, А. И. Математическая статистика / А. И. Герасимович. – Мн. : Выш. шк., 1983.

4. Гурский, Е. И. Сборник задач по теории вероятностей и математической статистике / Е. И. Гурский. – Мн. : Выш. шк., 1984.

5. Гуcак, А. А. Высшая математика : учеб. пособие для студентов вузов : в 2 т. / А. А. Гуcак. – Мн. : ТетраСистемс, 1998.

6. Лихолетов, И. И. Высшая математика, теория вероятностей и математическая статистика / И. И. Лихолетов. – Мн. : Выш. шк., 1976.

7. Лихолетов, И. И. Руководство к решению задач по высшей математике и математической статистике / И. И. Лихолетов. – Мн. : Выш. шк., 1976.