Задачи для самостоятельного решения

1. Какую кинетическую энергии необходимо сообщить протону, чтобы его дебройлевская длина волны стала равной: а) 1 А, б) комптоновской длине волны? [0,082 эВ; 382 МэВ]

2. Определить длины волн де Бройля α-частицы и протона, прошедших одинаковую ускоряющую разность потенциалов U=1 кВ. [032 пм, 0,9 пм]

3. Найти кинетическую энергию, при которой дебройлевская длина волны электрона равна его комптоновской длине волны? [ = 0,21 МэВ]

4. Электрон движется по окружности радиусом г = 0,5 см в однородном маг­нитном поле с индукцией В = 8 мТл. Определить длину волны де Бройля электрона. [ = 0,1 нм]

5. Скорость тепловых нейтронов, средняя кинетическая энер­гия которых близка к средней энергии атомов газа при комнатной температуре, равна 2,5 км/с. Найти длину волны де Бройля для таких нейтронов. [ = 160 пм]

6. Насколько нужно увеличить кинетическую энергию Т нерелятивистской частицы, чтобы дебройлевская длина волны уменьшилась вдвое? Вычислите это изменение для нерелятивистского электрона, имеющего =1 A. [ эВ]

7. Какую энергию необходимо сообщить электрону, чтобы его дебройлевская длина волны уменьшилась от 100 до 50 пм? [Т = 0,45 кэВ]

8. Какую дополнительную энергию необходимо сообщить электрону с импульсом 15,0 кэВ/с (с - скорость света), чтобы его длина волны стала равной 50 пм?

[ = 0,38кэВ]

9. При увеличении энергии электрона на =200 эВ его дебройлевская длина волны изменилась в n = 2 раза. Найти первоначальную длину волны электрона.

[ =0,15 нм]

10. Протон обладает кинетической энергией Т=1 кэВ. Определить дополнительную энергию , которую необходимо ему сообщить для того, чтобы длина волны де Бройля уменьшилась в три раза.[8кэВ]

11. Найти длину волны де Бройля для электрона, движущегося со скоростью равной 0,8 скорости света. Учесть зависимость массы от скорости. [1,82 пм]

12. Параллельный пучок электронов нормально падает на щель, ширина которой равна b=0,06мм. Определить скорость этих электронов, если известно, что на экране, отстоящем от щели на расстоянии L=40мм, ширина центрального дифракционного максимума мкм. [1Мм/c ]

13.Параллельный пучок электронов нормально падает на щель, ширина которой равна b=0,10мм. На экране, отстоящем от щели на расстоянии L=0,5м, ширина центрального дифракционного максимума мкм. Определить какую ускоряющую разность потенциалов прошли электроны. [1,5 В]

14. Пучок летящих параллельно друг другу электронов, имею­щих скорость = 1,0  10⁶ м/с, проходит через щель шириной b = 0,1 мм. Найти ширину центрального дифракционного максимума, на­блюдаемого на экране, отстоящем от щели на расстоянии L = 10,0 см. [ = 1,5 мкм]

15. Пучок электронов падает нормально на поверхность моно­кристалла никеля. В направлении, составляющем угол 55° с нормалью к поверхности, наблюдается максимум отражения четвёртого порядка при скорости электронов = 810⁶ м/с. Пренебрегая преломлением электронных волн в кристалле, вычислите межплоскостное расстояние, соответствующее данному отраженно. [d = 2,1 А]

16. Узкий пучок летящих параллельно друг другу электронов, имеющих скорость v, проходит через поликристаллическую никеле­вую фольгу и попадает на расположенный за ней на расстоянии L = 10 см экран. Найти радиусы двух первых дифракционных колец, полу­чающихся на экране за счёт отражения электронов от кристаллических плоскостей, отстоящих друг от друга на расстоянии d = 0,215 нм, при = 1,040⁷м/с. [r₁ = 35 мм; r₂ = 82 мм]

17. Фотоэффект вызывается фотонами с длиной волны λ = 0,3 нм. Работа выхода с поверхности данного металла равна 2,5 эВ. Какую минимальную длину волны де Бройля имеют фотоэлектроны? [19 нм]