7.2.3. Визначення параметрів перехідних характеристик

Для визначення динамічних властивостей об'єкта на практиці найчастіше використовують методику зняття перехідної характеристики.

При визначенні динамічних характеристик об'єкта за його перехідною характеристикою (кривою розгону) на вхід подається пробний сигнал ступінчастої або прямокутної форми.

В другому випадку перехідна характеристика (крива відгуку) повинна бути добудована до відповідної кривої розгону.

Процес одержання передаточної функції об'єкта, виходячи з даних про перехідний процес, називається ідентифікацією об'єкта.

При знятті перехідної характеристики необхідно виконати ряд умов:

1. Якщо проектується система стабілізації технологічного параметра, то перехідна характеристика повинна зніматися в околиці робочої точки процесу.

2. Перехідні характеристики необхідно знімати як при позитивних, так і при негативних стрибках керуючого сигналу. По виду кривих можна судити про ступінь асиметрії об'єкта. При невеликій асиметрії розрахунок настроювань регулятора рекомендується вести за усередненим значенням параметрів передаточних функцій. Лінійна асиметрія найчастіше виявляється в теплових об'єктах керування.

3. При наявності зашумленого виходу бажано знімати кілька перехідних характеристик (кривих розгону) з їх наступним накладенням одна на одну й одержанням усередненої кривої.

4. При знятті перехідної характеристики необхідно вибирати найбільш стабільні режими процесу, наприклад, нічні зміни, коли дія зовнішніх випадкових збурень малоймовірна.

5. При знятті перехідної характеристики амплітуда пробного вхідного сигналу повинна бути, з одного боку, досить велика, щоб чітко виділялася перехідна характеристика на тлі шумів, а, з іншого боку, вона повинна бути досить малою, щоб не порушувати нормального ходу технологічного процесу.

У початковий момент необхідно, щоб система керування знаходилася у спокої, тобто регульована величина X (наприклад, температура в печі) і керуючий вплив регулятора Y (вихід регулятора на виконавчий механізм) не змінювалися, а зовнішні збурення були відсутні. Наприклад, температура в печі залишається постійною і виконавчий механізм не змінює свого положення. Потім на вхід виконавчого механізму подається ступінчастий вплив, наприклад, включається нагрівач. У результаті стан об'єкта починає змінюватися.

7.2.4. Визначення динамічних характеристик об'єкта керування із самовирівнюванням за його перехідною характеристикою

Самовирівнюванням процесу регулювання називається властивість регульованого об'єкта після порушення рівноваги повертатися до усталеного стану самостійно, без участі людини або регулятора. Самовирівнювання сприяє більш швидкій стабілізації регульованої величини і, отже, полегшує роботу регулятора.

Процес зміни параметра X(t) і його перехідна характеристика h(t) зображена на рис. 7.1.

Знявши криву розгону і оцінивши характер об'єкта керування (із самовирівнюванням або без), можна визначити параметри відповідної передаточної функції.

Передаточну функцію виду (вираз 7.1) рекомендується застосовувати для об'єктів керування з явно вираженою переважаючою постійною часу. Перед початком обробки перехідну характеристику (криву розгону) рекомендується пронормувати (діапазон зміни нормованої кривої від 0 до 1) і виділити з її початкової ділянки величину чистого тимчасового запізнення.

ПРИКЛАД. При подачі на вхід деякого об'єкта ступінчастого сигналу була отримана перехідна характеристика (див. приклад на рис. 7.1). Потрібно визначити параметри перехідної характеристики.

Визначення динамічних характеристик об'єктів по кривій розгону виконується методом дотичної до точки перегину перехідної характеристики (кривої розгону).

У даному випадку точка перегину відповідає переходові кривої від режиму прискорення до режиму уповільнення темпу наростання вихідного сигналу.

Рис. 7.1. Перехідна характеристика (крива розгону) об'єкта із самовирівнюванням

За видом перехідної характеристики можна визначити динамічні властивості об'єкта:

К₀, Х_уст, τ_d, T, R.

1) динамічним коефіцієнтом підсилення називається величина, що показує, у скільки разів дана ланка підсилює вхідний сигнал (в усталеному режимі), і дорівнює відношенню величини технологічного параметра Хуст в усталеному режимі до вхідної величини Y:

/7.4/

Коефіцієнт підсилення об'єкта K₀ для об'єктів із самовирівнюванням є величиною, зворотною коефіцієнтові самовирівнювання ( ).

2) усталене значення вихідної величини Х_уст – це значення X при t∞. Наприклад, максимальне значення температури в печі, що може бути досягнуте при встановленій потужності нагрівача.

3) у системах автоматичного регулювання після одержання збурюючого впливу регульований параметр змінюється не миттєво, а через якийсь час. Цей час називається запізненням τ_d процесу в об'єкті. Розрізняють ємнісне і транспортне (передаточне) запізнення.

Ємнісне запізнення залежить від ємності об'єкта регулювання. Наприклад, паровий котел за рівнем води в барабані має ємнісне запізнення.

Транспортним (динамічним) запізненням τ_d називається проміжок часу від моменту зміни вхідної величини Y до початку зміни вихідної величини X. Наприклад, це може бути час після включення нагрівача, за який температура в печі досягне значення ≈ 0,1 Х_уст.

Чим більший час повного запізнення τ_d, тим складніше регулювати такий процес. Найбільше запізнення мають об'єкти, в яких регулюється температура, а найменшим – об'єкти, в яких регулюється витрата рідини.

4) стала часу об'єкта Т може бути визначена відповідно до рис. 7.1. Стала часу об'єкта досить точно може бути визначена як час, за який температура досягне значення 0,63*Х_уст мінус τ_d1, тобто:

T = T_0,63-τ_d1 . /7.5/

5) максимальна швидкість зміни параметра R – нахил перехідної характеристики – , може бути визначена за формулою:

. /7.6/