3.8. Методы построения векторных диаграмм.

Одним из методов построения векторных диаграмм является метод, основанный на использовании эквивалентных схем. Для этого необходимо воспользоваться эквивалентной схемой с последовательным соединением, а затем найти напряжение U₂₃, отложить токи и падения напряжения в параллельных ветвях. Ниже приведен порядок построения векторной диаграммы разветвленной электрической цепи, приведенной на рисунке 33.

1. Произвольно откладываем вектор напряжения U₂₃.

2. Строим векторную диаграмму токов:

   1. Откладываем вектор тока I₂. Он опережает напряжение U₂₃ на угол ₂ и режим работы активно-емкостной.

2. Откладываем вектор тока I₃. Он имеет активно-индуктивный характер и отстает от напряжения U₂₃ на угол ₃.

3. Откладываем вектор тока I₄. Он имеет чисто активный характер, поэтому совпадает с направлением напряжения U₂₃.

4. Строим вектор I₁. Его величина определяется как векторная сумма токов I₂, I₃, I₄.

1. Откладываем вектор падения напряжения U_L1 на сопротивлении x_L1.

U_L1 = I₁ x_L1

Привязываемся к току I₁. Он опережает ток I₁ на 90 и берет начало с точки 5, конец вектора соответствует точке 2.

4. Откладываем вектор падения напряжения на сопротивлении r₁.

U_r1 = I₁ r₁

Это падение напряжения будет совпадать с направлением тока I₁.

5. Откладываем вектор падения напряжения U_C1 на сопротивлении x_C1.

U_C1 = I₁ x_C1

Он отстает от тока I₁ на 90 и берет начало с точки 3, конец вектора соответствует точке 4.

6. Определим вектор входного напряжения; для этого соединяем точки 1 и 4.

7. Откладываем векторы падений напряжений на сопротивлениях r₂ и x_C2:

U_r2 = I₂ r₂, U_C2 = I₂ x_C2.

8. Откладываем вектор падения напряжения на сопротивлении r₄:

U_r4 = U₂₃.

С помощью векторной диаграммы (рис. 34), можно определить напряжения между любыми точками схемы.

Рассмотрим порядок построения векторной диаграммы на примере расчета электрической цепи, изображенной на рисунке 29.

1. Произвольно откладываем вектор напряжения (В).

2. Строим векторную диаграмму токов:

1. Откладываем вектор тока I₂ = 1,87 (A). Он опережает напряжение U₂₃ на угол ₂ и режим работы активно-емкостной.

.

2. Откладываем вектор тока I₃ =0,93 (A). Он имеет активно-индуктивный характер и отстает от напряжения U₂₃ на угол ₃.

.

2. Строим вектор I₁ =1,84 (A). Его величина определяется как векторная сумма токов I₂ и I₃.

3. Откладываем вектор падения напряжения на сопротивлении r₁.

(В)

Это падение напряжения будет совпадать с направлением тока I₁. Вектор берет начало в точке 4, конец вектора соответствует точке 5.

2. Откладываем вектор падения напряжения U_L1 на сопротивлении x_L1.

(В)

Привязываемся к току I₁. Он опережает ток I₁ на 90 и берет начало с точки 5, конец вектора соответствует точке 6.

2. Определим вектор входного напряжения; для этого соединяем точки 1 и 6.

3. Откладываем векторы падений напряжений на сопротивлениях r₂ и x_C2:

(В), (В)

2. Откладываем вектор падения напряжения на сопротивлениях r₃ и x_L3:

(В), (В)

Векторная диаграмма для рассматриваемого примера, изображена на рисунке 35.