Тема 13. Розрахунок магнітних кіл

При розрахунках магнітних кіл існує два типи задач: пряма (1-й тип) і обернена (2-й тип).

Задача 1-го типу. Задано магнітний потік (або індукція ). Знайти струм обмотки, який забезпечить заданий магнітний потік (або знайти намагнічуючу силу , яка забезпечує заданий магнітний потік ).

Задача 2-го типу. Задано МРС ( ). Знайти потік , який буде збуд-жений в магнітопроводі при заданій МРС.

В обох випадках відомі конфігурація та геометричні розміри магнітопро-воду, а також матеріал, з якого він виготовлений (тобто відомі основні криві намагнічування, або петлі гістерезису).

13.1. Розрахунок нерозгалужених магнітних кіл

13.1.1. Пряма задача

Вихідні дані для розрахунку. Як правило, задається схема (ескіз) магнітного кола (рис. 13.3) і геометричні розміри: довжина середньої магнітної лінії кожної ділянки і повітряних зазорів площу поперечного перерізу ділянки ; беруть такою, що дорівнює , а ; відомі також матеріали, з яких виготовлені окремі ділянки кола (тобто їх криві намагнічування). Задається також робочий магнітний потік .

Визначити намагнічуючу силу обмоток електромагніта _. Знак “–“ перед означає, що напрям МРС i , які визначаються за правилом правої руки, спрямовані в різні боки (див. схему 13.4). Якщо змінити напрям струму в одній з обмоток, то

_.

Розв’язання. Магнітопровід розбивають на окремі ділянки. Ознаки розбивання: наявність або відсутність обмотки, однорідність матеріалу магнітопроводу, однорідність поперечного перерізу ділянки магнітопроводу. За кресленням визначають середню довжину і площу поперечного перерізу кожної ділянки магнітопроводу. Індекс набуває значень 1, 2, 3 і т.д. (тобто -та ділянка). Результати записують у табл. 13.1.

Якщо потрібно обчислити потік розсіяння , то в загальному випадку можна вважати, що робочий потік на 10% менший від загального (повного) потоку , де – відповідно потік розсіяння і повний потік. Отже,

,

де – робочий потік.

Вважається, що на ділянці кола, де розмішена обмотка, діє повний потік, а на ділянках кола, де обмотки відсутні, - робочий (рис. 13.8)

Розрахунок виконуємо за робочим потоком. Позначимо . Далі обчислюють магнітну індукцію кожної ділянки:

(13.3)

і результати заносять у табл. 13.1.

За кривими намагнічування і за відомою знаходять для кожної ділянки кола. Для повітряних зазорів . Результати заносять у табл. 13.1.

Рис.13.7 Рис.13.8

Обчислюють добуток для кожної ділянки кола. Результати заносять у табл. 13.1.

Знаходять шукану МРС додаванням цифр останнього стовпця табл. 13.1:

Тобто

. (13.4)

Отже, знайдена. Якщо додаткових вимог у задачі немає, то вона вважається розв’язаною.

Приклад розрахунку нерозгалуженого магнітного кола.

Задача. Визначити намагнічуючий струм котушки, необхідний для утворення робочого магнітного потоку в нерозталуженому магнітному колі (рис. 13.7). Матеріал осердя – сталь E11, матеріал якоря – сталь Е42. Число витків намагнічуючої котушки . Потік розсіювання .

Розв’язання.

1. Магнітопровід розбивають на окремі ділянки. Переріз кожної ділянки має

бути однаковим. У нашому випадку шість ділянок (чотири в магнітопроводі і дві – повітряні зазори). За ескізом (кресленням) визначають середню довжину та площу перерізу кожної ділянки магнітопровода:

; ; ; ; ; ; ; .

Дані записують у табл. 13.1.

Таблиця 13.1.

Номер дільниці	Матеріал	Ф , Вб	S•104, М2	В,Тл	Н,А/м	L,м	НkLk
1	Сталь Е11	8,0·10-4	10,5	0,76	285	0,075	21.37
2	Сталь Е11	8,8·10-4	10,5	0,84	335	0,075	25.12
3	Сталь Е11	8,0·10-4	8,75	0,91	400	0,145	58.0
4	Сталь Е42	8,0·10-4	7.0	1,14	220	0,14	30.8
5	Повітря	8,0·10-4	10,5	0,76	604789	0,002	1209.58
6	Повітря	8,0·10-4	10,5	0,76	604789	0,002	1209.58

2. Згідно з першим законом Кірхгофа

,

де – повний магнітний потік, що діє на ділянці 2, на якій розміщена намагнічуюча обмотка; – робочий магнітний потік, який діє на всіх інших ділянках кола; – потік розсіювання. За умовою задачі .