Тема 8. Совершенная конкуренция

1. Постоянные затраты фирмы равны 24 руб., а функция ее переменных затрат: VC=2q. Фирма может продать любое количество продукции по цене 4 руб. за штуку. Рассчитайте точку безубыточности фирмы. Покажите ее на графике.

2. Пусть функции совокупных и переменных затрат линейны. Покажите на графике, как изменится точка безубыточности, если:

а) повысятся постоянные затраты;

б) повысятся средние переменные затраты.

3. Пусть предельные затраты сначала снижаются, а затем растут, соответственно функции переменных и совокупных затрат не линейны. Соедините функции выручки и совокупных затрат на одном рисунке. Покажите точки безубыточности, точки максимальной прибыли и максимальных убытков. Докажите, что в точках максимальной прибыли и максимальных убытков соблюдается равенство: MR=MC.

4. Пусть предельные затраты постоянны (соответственно равны средним переменным затратам). Постройте на одном рисунке функции цены, предельных и средних совокупных затрат. Покажите точку безубыточности. Докажите, что прибыль будет максимальна при бесконечно большом выпуске.

5. Руководство бизнес-школы несет следующие затраты: аренда помещения = 5000 ден. ед.; оплата преподавателей = 5000 ден. ед.; расходы на оборудование = 2000 ден. ед.; покупка учебников для библиотеки = 100 ден. ед. на одного слушателя. Плата за обучение составляет 300 ден. ед. с одного слушателя. Сколько слушателей необходимо привлечь, чтобы покрыть все бухгалтерские затраты? Чему будет равна бухгалтерская прибыль, если привлечено 80 слушателей? Будет ли экономическая прибыль больше или меньше бухгалтерской? Какие затраты надо было бы (в дополнение к названным) принять во внимание, чтобы рассчитать экономическую прибыль?

6. Имеется таблица, отражающая зависимость совокупных затрат от выпуска:

q	0	20	40	60	80	100
TC	30	80	100	130	180	240

Какими будут предельные затраты при данных объемах выпуска? Если конкурентная фирма может продать любое количество продукции по 2,5 руб. за штуку, то каким будет ее выпуск и какую прибыль она при этом получит? Проиллюстрируйте решение графически.

7. Постоянные затраты фирмы равны 12, а функция ее переменных затрат: VC=q². Фирма может продать любое количество продукции по цене 8 руб. за штуку. Фактически фирма выпускает и продает 5 ед. продукции.

Рассчитайте прибыль фирмы. Является ли данный выпуск оптимальным с точки зрения максимизации прибыли? Какой выпуск даст фирме максимум прибыли?

Рассчитайте точки безубыточности фирмы.

Проиллюстрируйте решения графически.

8. Имеются данные о деятельности совершенно конкурентной фирмы. Цена = 100, функция средних переменных затрат: AVC = 2q, постоянные затраты = 1000. При каком выпуске прибыль фирмы будет максимальной? Рассчитайте размер прибыли.

Как изменятся выпуск и прибыль фирмы, если цена снизится до 80? Останется ли фирма на рынке в коротком периоде? Почему?

Проиллюстрируйте решение графически.

9. Совершенно конкурентная фирма имеет функцию переменных затрат: VC=2q³-20q²+60q. Ниже какого уровня должна упасть рыночная цена, чтобы фирма прекратила производство в коротком периоде? Проиллюстрируйте решение графически.

10. На основе своего опыта предприниматель установил следующие зависимости между затратами и объемом выпускаемой продукции (q):

Амортизация = 3

Заработная плата = 4q + 1

Cырье и материалы = q³-3q²+4q

1. Выведите отсюда функции: совокупных затрат (TC), постоянных затрат (FC), переменных затрат (VC), средних совокупных затрат (AC), средних постоянных (AFC), средних переменных (AVC) и предельных затрат (МС).

2. Пусть рыночная цена продукта равна 8, причем предприниматель не может повлиять на нее, изменяя объем своего производства. Сколько продукции должен произвести предприниматель, чтобы максимизировать свою прибыль? Чему будет равна общая величина его прибыли? Прибыли на единицу продукции? Будет ли он продолжать производство в коротком и длительном периодах?

3. Рассчитайте эластичность предложения по цене в точке равновесия фирмы.

11. Фирма проводит бизнес-тренинги для всех желающих, неся при этом такие затраты:

- Расходы на аренду офиса;

- Заработная плата офисных сотрудников;

- Потерянная заработная плата владельца фирмы (неявные затраты).

Все эти расходы фирма вынуждена нести каждый месяц независимо от количества проведенных тренингов.

Кроме того, каждый проведенный тренинг требует дополнительных расходов:

- Аренда места проведения тренинга;

- Оплата тренера;

- Копирование раздаточных материалов для слушателей;

- Питание слушателей.

Первые две статьи расходов не зависят от числа слушателей, а две последние – изменяются прямо пропорционально количеству слушателей.

Известна плата, взимаемая с каждого слушателя.

Фирма платит налог в процентах от выручки. Ставка налога известна.

Исходя из приведенных данных предложите формулу для расчета точки безубыточности фирмы, т.е. количества привлеченных в течение месяца слушателей, при котором фирма достигнет нулевой прибыли. Имейте в виду, что точка безубыточности будет зависеть от количества тренингов.

12. В отрасли действуют 100 фирм с одинаковыми затратами, зависящими от объема производства. Функция совокупных затрат каждой фирмы: ТС=q².

Функция рыночного спроса на производимый всеми фирмами продукт:

Q=200-50р

1. Рассчитайте рыночную цену равновесия и равновесный объем спроса и предложения.

2. Сколько продукции будет производить каждая фирма и сколько прибыли она получит?

3. Сколько прибыли получат все фирмы отрасли?

13. Функция совокупных затрат совершенно конкурентной фирмы: TC=q³-20q²+Xq+8000. Известно, что при цене 40 фирме выгодно покинуть отрасль в краткосрочном периоде, а при цене 60 ей выгодно остаться в отрасли. В каком диапазоне при таких условиях должна находиться величина X?