4. Отримайте емпіричну функцію перетворення

4.1. Почерговим натисканням клавіші Esc увійдіть в меню “Поліном” і натисніть клавішу 2.

4.2. Задайте степінь полінома 2 і натисніть клавішу F10.

4.3. Запишіть коефіцієнти а[0], а[1] і а[2] для полінома такого вигляду:

у = а[0]+ а[1]*х+ а[2]*х^2

Наприклад: а[0]= 0,0086061;

а[1]= 0,0401485;

а[2]= 0,0000091.

4.4. Запишіть отриману функцію перетворення у вигляді:

у = а[0]+ а[1]*х+ а[2]*х^2

5. Отримання емпіричної статичної характеристики

5.1. Почерговим натисканням клавіші Esc увійдіть в меню “Дані” і натисніть клавішу 1.

5.2. Натисніть клавішу 1.

5.3. Натисніть клавішу 1.

5.4. Запишіть отриману емпіричну залежність у вигляді:

у = 0,0086061+0,0401485х+0,0000091х².

5.5. Задайте діапазон зміни х згідно до вашого варіанту. Наприклад,

від х= 20⁰С

до х= 65⁰С.

5.6. Задайте кількість значень =10 (число опорних точок).

5.7. Задайте крок =5.

5.8. Натисніть клавішу F10.

5.9. Натисніть клавішу 1.

5.10.Представте у звіті емпіричну статичну характеристику, яка на екрані монітора.

5.11. Запишіть результати у файл під іменем 2.

6. Оцінка похибки моделі

6.1. Почерговим натисканням клавіші Esc увійдіть в меню “Порівняння файлів”.

6.2. Натисніть клавішу 4.

6.3. Задайте імена раніше створених файлів 1 і 2.

6.4. Натисніть клавішу F10.

6.5. Натисніть клавішу 1.

6.6. Натисніть клавішу 1 і побудуйте у звіті на одному графіку експериментальну і емпіричну статичні характеристики.

6.7. Натисканням клавіші Esc увійдіть в меню “Абсолютна похибка”.

6.8. Натисніть клавішу 2, а потім клавішу 1. Наведіть у звіті графічну залежність абсолютної похибки моделі, яка на екрані монітора.

6.9. Натисканням клавіші Esc увійдіть в меню “Відносна похибка”.

6.10.Натисніть клавішу 3, а потім клавішу 1. Наведіть у звіті графічну залежність відносної похибки моделі, яка на екрані монітора.

7. Зробіть висновки по роботі.

7. Короткі теоретичні відомості

Прилади, які призначені для вимірювання температури називаються термометрами.

Температурою називається фізична величина, що кількісно характеризує міру середньої кінетичної енергії теплового руху молекул будь якого тіла або речовини.

Температурні шкали.

Під терміном «температурна шкала» розуміють неперервну сукупність чисел, лінійно пов'язану з числовим значенням якоїсь точно вимірюваної властивості, що є однозначною i монотонною функцією температури.

Фаренгейт (1715 р.), Реомюр (1776 p.) i Цельсій (1742 р.) при побудові шкал базувались на припущенні лінійного зв'язку між температурою Т i термометричними властивостями як, наприклад, розширення об'єму рідин V, тобто

Т = а + b ∙V,

де a і b- сталі коефіцієнти.

Підставивши в це рівняння V=V , при Т - Т i V=V₂ при Т=Т₂, після перетворень отримаємо рівняння температурної шкали:

,

де - головний інтервал.

В шкалах Фаренгейта, Реомюра i Цельсія точка танення льоду Т , відповідала відповідно +32,0 i 0 градусам, а точка кипіння води Т₂ - 212,80 i 100 градусам. Головний. інтервал ділиться відповідно на N=180, 80 i 100 рівних частин, і 1/N частину кожного з інтервалів називають градусом Фаренгейта - T°F, градусом Реомюра - T°R i градусом Цельсія - T°С.

За одиницю температури приймають градус, який дорівнює 1/100 діапазону температур від точки танення льоду (0⁰С ) до точки кипіння води (100⁰С).

Цю одиницю за шкалою Цельсія позначають 1⁰С. В шкалі Цельсія нульова температура відповідає точці точка танення льоду. Температури нижчі за нульову температуру – від’ємні.

Найнижча температура, яка відповідає абсолютному нулю, дорівнює – 273.16⁰С. Нуль шкали Кельвіна дорівнює абсолютному нулю, тому всі температури за цією шкалою позитивні.

Таким чином, для шкал, побудованих за вказаним принципом, градус не є одиницею вимірювання, а являє собою - масштаб шкали.

Для перерахунку температури з однієї із вказаних шкал в іншу використовують таке співвідношення:

T°C = 1.25 R = (T°F - 32).

Для забезпечення єдності вимірювань температури в якості міжнародного стандарту в 1968 році прийнята Міжнародна Практична Температурна Шкала МПТШ-68, а з 1990 році – уточнена версія шкали ITS-90. В цій шкалі в якості опорних точок температури вибрано температурні точки зміни агрегатного стану певних речовин, матеріалів, які можуть бути легко відтворені. Крім того даний стандарт визначає і типи засобів вимірювання для всього діапазону температур. Перелік опорних (реперних) точок шкали ITS-90 наведено в табл.1.

Таблиця 1 – Перелік основних реперних точок температурної шкали

Найменування	Температура, К	Зразковий засіб вимірювання
Точка затвердіння золота	1337.58	Вище 1337.58 К – Спектраль­ний пірометр Від 903.89 К до 1337.58 К – Термопара платина-планина-родій (10% Rh)
Точка затвердіння срібла	1235.08
Точка затвердіння цинку	692.73	Від 13.81 К до 903.89 К Платиновий термометр опору
Точка кипіння води	373.15
Потрійна точка води	273.16
Точка кипіння кисню	90.188
Потрійна точка кисню	54.361
Точка кипіння неону	27.102
Точка кипіння рівно зваженого водню	20.28
Потрійна точка рівно зваженого водню	13.81

Особливості вимірювання температури

Основною особливістю вимірювання температури, як неелектричної величини, є її перетворення в електричну за допомогою первинного вимірювального перетворювача (сенсора) з подальшим її вимірюванням вторинним електровимірювальним приладом.

За виключенням інтегральних, всі сенсори температури мають нелінійну функцію перетворення.

Резистивні сенсори температури (термометри опору) характеризуються високою точністю, не вимагають зовнішнього струму збудження і є складовими мостових засобів вимірювань.

В табл.2 наведено перелік популярних типів сенсорів температури та їхні основні метрологічні характеристики.

Таблиця 2 – Основні метрологічні характеристики сенсорів температури

Термопари	Термометри опору	Термістори	Напівпровідникові сенсори температури
Самий широкий діапазон температур:Від -1840С до 23000С	Діапазон температур:Від -2000С до +8500С	Діапазон температур:Від 00С до +1000С	Діапазон температур: Від 00С до +1000С
Висока точність та повторюваність	Висока лінійність	Низька лінійність	Лінійність: 10С Абсолютна похибка: 10С
Необхідність компенсації температури холодного «спаю»	Необхідність зовнішнього збудження	Необхідність зовнішнього збудження	Необхідність зовнішнього збудження
Мале значення вихідної напруги (термо-ерс)	Низька вартість	Висока Чутливість	Типовий вихідний сигнал: 10 мВ/К, 20 мВ/К, або 1 мВ/К

Термістори мають найвищу чутливість, але для них характерна найбільша нелінійність.

Напівпровідникові сенсори температури є високоточними і володіють високою лінійністю в діапазоні робочих температур від -55⁰С до +150⁰С. Внутрішні підсилювачі маштабують вихідний сигнал до значень, зручних для АЦП-перетворення, наприклад, 10 мВ/⁰С.

Терморезистори

Для вимірювання температури в різних галузях народного господарства широко застосовують терморезистори (термометри опору).

Принцип дії термометрів опору засновано на властивості речовини змінювати свій опір при зміні температури.

Для вимірювання температури термометр опору необхідно помістити в середовище, температуру якого необхідно виміряти. Термометри опору (ТО) виготовляють у вигляді обмотки з тонкою проволоки на спеціальному каркасі із ізоляційного матеріалу. Цю обмотку прийнято називати чутливим елементом. Для захисту чутливого елементу від механічних пошкоджень чутливий елемент розміщують в спеціальній гільзі (рис.1).Для вимірювання температур в широкому діапазоні застосовують платинові термометри опору. Вони є найбільш високоточними вимірювальними перетворювачами температури. В діапазоні температур від 0⁰С до 600⁰С інтерполяційне рівняння перетворення платинового термометра опору має вигляд ,де – опір того ж чутливого елементу при температурі 0⁰С, Ом. Для інтервалу температур від –180⁰С до 0⁰С інтерполяційне рівняння перетворення є таким

,де А, В, С – постійні коефіцієнти, які визначаються в точках кипіння води, сірки, кисню.

Основними нормованими характеристиками термоперетворювачів опору є:

• R₀ номінальне значення опору при 0⁰С ;

• R₁₀₀ / R₀ номінальне значення відношення опору перетворювача при 100⁰С R₁₀₀ до опору R₀.

Функція перетворення, або номінальна статична характеристика перетворювача (НСХП) описується ще таким рівнянням перетворення

,

де =4.28 10^{-3 0}С – температурний коефіцієнт опору.

Термометри опору випускаються двох типів: термоопори платинові (ТОП) і термоопори мідні (ТОМ), в яких як вимірювальні перетворювачі використовують чутливі елементи відповідно з платини і міді.

Платинові термоперетворювачі опору випускаються із значеннями опору R₀, що дорівнюють

1, 10, 50, 100 і 500 Ом,

яким відповідають НСХП

1П, 10П, 50П, 100П і 500П,

а мідні – із значеннями опору R₀

10, 50, 100 Ом,

яким відповідають НСХП

10М, 50М і 100М.

Технічні характеристики термометрів опору наведено в табл.3.

Таблиця 3 – Технічні характеристики термометрів опору

Тип ТО	Матеріал чутливого елементу	Номінальне значення опору R0, Ом	Номінальне значення відношення опорів	Умовне позначе-ння НСХП	Діапазон температур, 0С
Плати-новий	Платина	1	1,3910	1П	0...1100
		10		10П	200...+750
		50		50П	250...+1000
		100		100П	260...+1000
		500		500П	260...+400
Мідний	Мідь	10	1,4280	10М	50...+200
		50		50М	50...+200
		100		100М	200...+200