Артоболевский. Теория механизмов и машин. Задачи / Артоболевский. Теория механизмов и машин. Задача 141

141. _{Для кривошипного механизма с качающимся ползуном найти мгновенные центры вращения (скоростей) и ускорений звена 2 в его движении относительно с}тойки (звена 0). Дано: l_AB=40 мм, l_AC=80 мм, φ₁=30°, угловая скорость кривошипа АВ постоянна.

Для построения плана положений механизма необходимо:

проставить точки опоры A и C;

из точки A построить отрезок AB длиной l_AB под углом φ₁;

из точки B построить отрезок через точку C.

При неподвижной стойке вектор скорости точки B перпендикулярен звену 1, вектор скорости точки C звена 2 направлен вдоль звена 2. Мгновенный центр скоростей жёсткого звена располагается на пересечении перпендикуляров к векторам скоростей всех его точек.

Мгновенный центр ускорений определяется свойством подобия, согласно которому концы абсолютных ускорений точек звена на плане ускорений образуют фигуру, подобную той, которую эти точки образуют на звене и эти фигуры располагаются сходственно.

Для построения плана скоростей механизма необходимо:

проставить полюс скоростей;

отложить от полюса вектор скорости точки B (перпендикулярно AB в направлении движения кривошипа);

отложить от полюса (параллельно звену 2) и от конца вектора скорости точки B (перпендикулярно звену 2) до совпадения векторы скоростей точки C звена 2 и точки C звена 2 относительно точки B соответственно.

;

.

.

м/с	0,04	0,0236	0,0323	0

Для построения плана ускорений механизма необходимо:

проставить полюс ускорений;

отложить от полюса цепь известных векторов ускорения точки B (параллельно AB в направлении от точки B к точке A), кориолисова ускорения точки C звена 2 относительно точки B (перпендикулярно звену 2 в направлении по правилу правой руки для векторной суммы векторов) и нормального ускорения точки C звена 2 относительно точки B (параллельно звену 2 в направлении от точки C к точке B);

отложить от конца цепи известных векторов в полюс цепь неизвестных векторов тангенциального ускорения точки C звена 2 относительно точки B (перпендикулярно звену 2) и ускорения точки C звена 3 относительно точки C звена 2.

;

;

;

;

;

;

;

;

.

м/с2	0,04	0	0,04	0,0112	0,0016	0,0307	0,0348

Для определения мгновенного центра ускорений необходимо совместить концы векторов ускорений точек B и C отмасштабированного плана ускорений с точками B и C механизма. Мгновенный центр ускорений располагается в полюсе совмещённого плана ускорений.