4. Кубическая гранецентрированная структура, или кубическая плотноупакованная структура

Родственная кристаллическая структура получается в том случае, когда плотноупакованные плоскости складываются в несколько иной последовательности. В этом случае первые две плоскости идут в последовательности А В, однако третья смещена по отношению к обеим плоскостям А и В в положение С. Четвертая плоскость занимает положение А. В итоге устанавливается повторяющаяся последовательность АВСАВС... Элементарная ячейка этой кристаллической структуры показана на рис. 5- а. Эта ячейка не является минимально возможной, но зато она весьма удобна, так как представляет собой куб. Атомы занимают все вершины куба и центр каждой грани. Отсюда и происходит название — гранецентрированная кубическая структура (г. ц. к.). Эта структура обладает симметрией, допускающей повороты на 90º относительно любого ребра куба. Более удобный способ изображения этого куба показан на рис..5- б, однако при этом не удается столь же наглядно продемонстрировать последовательность упаковки плоскостей. Гранецентрированная кубическая структура также является плотноупакованной — каждый атом имеет 12 ближайших соседей. Атомы касаются друг друга вдоль диагоналей граней. Объемная модель элементарного куба показана на рис. 5- в.

Рис. 5- а – укладка плотноупакованных плоскостей для образования решетки г.ц.к. Элементарный куб – объем, обведенный жирными линиями. Плотноупакованные плоскости обозначены затененными треугольниками; б – элементарный куб решетки г.ц.к.; в – схема решетки г.ц.к. с соблюдением масштаба в размерах атомов и ребер куба.

5. Объемноцентрированная кубическая структура

Методы укладки плотноупакованных плоскостей, приво­дящие к построению структур гекс. п. у. и г. ц. к., исчерпывают все простейшие способы укладки. Возможны промежуточные последовательности (например, АВАСА...), но ни один из эле­ментов не кристаллизуется в столь сложную структуру (за исклю­чением отдельных металлов в особых температурных областях).

Рис.6. Расположение атомных центров в решетке о. ц. к.

Напротив, многие элементы обладают структурами, которые не образуются из плотноупакованных плоскостей. Одной из таких структур является объемноцентрированная кубическая структура (рис. 6). Эта элементарная ячейка представляет собой куб с атомами в каждой вершине и в центре куба. Такая структура не имеет плотной упаковки, поскольку каждый атом окружен только восемью соседями. Следует отметить, что соприкосновение атомов происходит вдоль диагоналей куба.

6. Простая кубическая структура

Другая возможная структура — это простое кубическое рас­положение атомов. В элементарном кубе такой структуры атомы расположены только в вершинах куба. Поэтому атомы касаются друг друга вдоль ребер куба (рис. 7). Эта структура имеет неплотную упаковку. Каждый атом имеет всего шесть ближайших соседей. Такая структура встречается только у одного элемента— полония и то лишь в определенной области температур. Простая кубическая структура введена главным образом потому, что с ее помощью можно упростить дальнейшие полуколичественные расчеты и выводы.

Многие другие элементарные кубические ячейки несложным образом связаны с простой кубической ячейкой. Некоторые

Рис.7. Расположение атомных центров в простой кубической решетке.

структуры можно представить как набор вставленных друг в дру­га простых кубических подрешеток. Объемноцентрированную кубическую решетку можно рассматривать как систему из двух одинаковых простых кубических решеток, причем в одной из них атомы находятся в вершинах кубов (см. рис. 10), а другая содержит центральные атомы. Гранецентрированные кубические решетки как бы состоят из четырех идентичных простых кубических решеток, которые расположены определенным образом относительно друг друга. Предложенный здесь подход применяется для решения многих задач.