Імовірностний метод для розмірних ланцюгів з малою кількістю ланок

Застосовується для ланцюгів з числом складових ланок n  5 (наприклад для розрахунку ланцюгів з векторними помилками).)

При n  5 похибки замикаючої ланки не підкоряються закону нормального розподілу, тому вводять коефіцієнт К_ или _² також і на допуск замикаючої ланки Т_{ .} У зв'язку з цим формули (2.24) і (2.28) приймуть вигляд

T_ = (2.35)

T_ = (2.36)

Коефіцієнт К_ визначається по емпіричній формулі (в проектних умовах Кi=1,2))

K_ =1+ (2.37)

По отриманому значенню К_ можна визначити коефіцієнт _²

Приклад: Ланцюг складається з 3-х ланок Т₁=0,4 мм, Т₂=0,2 мм, Т₃=0,1 мм

К_= 1 + ;

Т_ =(1/1,07)

Приклад розрахунку розмірного ланцюга методом неповної взаємозамінності (імовірносним методом)

Проектний розрахунок (пряма задача)

Рисунок і умови задачі (див. 1)

Розрахунок

Пункти 1-3 виконуємо в тій же послідовності і в тому ж об'ємі, що і для розрахунку імовірносним методом. Додатково в п.З визначаємо значення i ² (приводиться в методичних вказівках з курсового проектування) і також заносимо його в таблицю 2.2

Таблиця 2.2

Розрахункова таблиця

Ланка	Ном. р-р	Одиниця допуску	i2	λ	Поле допуску	Допуск мкм	Верх. відх. мкм	Нижн. відх. мкм	Коорд. середини поля допуску
А1 А2 А3 А4 А5 А6 А7 А8 А	235 5 21 40 30 115 17 5,5 0,5	2,90 0,73 - 1,56 1,31 2,17 - 0,73 -	8,41 0,5329 - 2,4336 1,7161 4,7089 - 0,5329 -	1/6 1/6 - 1/6 1/6 1/6 - 1/6 t=3	h11 js11 (h) - h11 h11 (h) js11 (js)	290 75 150 216 130 220 120 75 600	0 +37,5 0 +273 0 0 0 +37,5 +300	-290 -37,5 -150 +57 -130 -220 -120 +37,5 -300	-140 0 -75 +165 -65 -110 -60 0 0

4. Визначаємо розрахункову кількість одиниць допуску

a

5. Встановлюємо між якими квалітетами знаходиться розрахункове значення а.

По ГОСТ 25346-89 а = 100 для 11 квалітета і а=160 для 12 квалітета. Для всіх ланок крім А₄ приймаємо 11 квалітет. Основне відхилення h для охоплюючих поверхонь, і для уступу кришки - js. Заносимо в таблицю.

6. Визначаємо допуск ланки з умови

Т_ = t_ _i²T_i²

при t_ = 3, _і² = 1 / 9 для підшипників і _і² =1/6 для всіх інших складових ланок ланцюга.

Звідси

= Т_ / t_ ,

.

Вирішимо рівняння . Для цього підносимо до квадрату обидві частини рівняння

_і² (ТА₄²) + ² iTi² = (Т_ / t_ )

Підставляємо значення . _і ,Т_ і t_ в рівняння

= (1/6)(290² + 75² + 130² + 220² + 75² ) + (1/9)( 150² + 120²) + (1/6)  ТА₄

Звідси ТА₄=234мкм

Заносимо значення ТА₄ в табл. 2.2.