6.2. Определение доходности ссудных

и учетных операций с учетом удержания комиссионных.

Пример 25

Кредит выдан на 180 дней по ставке 80% годовых с удержанием комиссионных 2% от его суммы. Определить доходность кредитной операции с учетом удержания комиссионных при расчетном количестве дней в году 360.

Для решения данного примера используются готовые формулы для расчета эффективной процентной ставки.

Решение.

Доходность по простой ставке рассчитывается

i_эф = %.

Доходность по сложной процентной ставке равна:

i_эф.сл. = %

Заметим, что ставки 85,7% и 104% являются эквивалентными и показывают равную доходность финансовой операции.

Если бы банк не удерживал комиссионные, то эффективность была равна 80% годовых.

ВНИМАНИЕ! В данном примере предполагается, что погашение кредита осуществляется единовременным платежем. Если кредит погашается частями, например равными уплатами, то формулы для расчета эффективной процентной ставки будут иметь другой вид.

КОНТРОЛЬНЫЕ ВОПРОСЫ

1. Назовите виды доходов при учетных и ссудных операциях.

2. Выведите формулы для определения доходности ссудной операции с учетом удержания комиссионных, если кредит выдается под простые проценты, а погашение кредита предусмотрено единовременным платежем.

3. Выведите формулы для определения доходности ссудной операции с учетом удержания комиссионных, если кредит выдается под сложные проценты, а погашение кредита предусмотрено единовременным платежем.

4.В чем различие определения эффективной процентной ставки ссудной операции с учетом удержания комиссионных при погашении кредита единовременным платежем и погашением кредита в рассрочку.

ЗАДАЧИ

1. Вексель учтен в банке по учетной ставке 40% годовых за 100 дней до его погашения. При учете векселя банк удержал комиссионные в размере 2% от его суммы. Определите доходность учета векселя в виде годовой ставки процентов, если расчетное количество дней в году при учете векселей равно 360, а при начислении процентов – 365.

2. Кредит выдан на 100 дней по ставке 40% годовых с удержанием комиссионных в размере 3% от его суммы. Определите доходность кредитной операции с учетом удержания комиссионных при расчетном количестве дней в году, равном 360.

3. Кредит выдан на 80 дней по ставке 80% годовых с удержанием комиссионных в размере 2% от его суммы. Определите доходность кредитной операции с учетом удержания комиссионных при расчетном количестве дней в году, равном 365.

4. При выдаче ссуды на 180 дней под 8% годовых кредитором удержаны комиссионные в размере 0,5 % суммы кредита. Какова эффективность ссудной операции в виде годовой ставки сложных процентов? (К = 360).

5. Вексель учтен по ставке 10 % за 180 дней до его оплаты. При выполнении операции учета с владельца векселя удержаны комиссионные в размере 0,5 %.Какова доходность операции по эффективной ставке простых процентов ? (К = 360).

Какова доходность без удержания комиссионных?

6. Вексель на сумму 5 тыс.руб. выдан на 100 дней с начислением процентов по нему по ставке 20 % годовых при расчетном количестве дней в году, равном 365. Банк учел вексель за 20 дней до срока его погашения по учетной ставке 15 % годовых при расчетном количестве дней в году, равном 360. Определите сумму, полученную предъявителем векселя, и сумму дохода банка.

7. Кредит выдан на 240 дней под 3% годовых (простые проценты). Кредитором удержаны комиссионные в размере 0,3% от суммы кредита. Какова эффективность ссудной операции, выраженная в виде годовой ставки простых процентов? Сложных процентов? (К = 360).

8. Вексель учтен по ставке 8% за 120 дней до его оплаты. При выполнении операции учета с владельца векселя удержаны комиссионные в размере 0,5%. Какова доходность операции по эффективной ставке простых процентов? Сложных процентов? (К = 360).

9. Вексель учтен в банке по учетной ставке 38,5% годовых за 120 дней до его погашения. При учете векселя банк удержал комиссионные в размере 0,5% от его суммы. Определите доходность учета векселя в виде годовой ставки процентов, если расчетное количество дней в году при учете векселей равно 360, а при начислении процентов – 365.

10. При выдаче ссуды на 240 дней под 30% годовых удержаны комиссионные в размере 1% от его суммы. Какова эффективность ссудной операции в виде годовой ставки сложных процентов? (К-360)