
Особенности построения логических устройств
Обычно при построении логических устройств, с целью сокращения номенклатуры используемых логических элементов, используют либо два элемента, выполняющие операции И-НЕ и ИЛИ-НЕ, либо только один из этих элементов.
Это обусловлено тем, что эти элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ являются универсальными. Универсальность проявляется в том, что каждый из них позволяет реализовать все три основные булевы операции И, ИЛИ, НЕ (Рис. 18).
Рис. 18
Следовательно, любую логическую функцию можно реализовать, используя только логические элементы И-НЕ или ИЛИ-НЕ.
При построении логического устройства число входов логических элементов обычно бывает задано, что тоже вносит определенные трудности. Для построения устройства на заданных логических элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ необходимо логическую функцию преобразовать к соответствующему виду так, чтобы в ней присутствовали только логические операции И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Для этого используют теоремы 5 и 10 (см. рис. 4) булевой алгебры, т. е. двойное отрицание, и теорему Де Моргана. В качестве примера рассмотрим построение логического устройства на двухвходовых элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ по логической функции
П
остроим
вначале устройство на элементах И-НЕ
Полученная форма является алгебраической формой
элемента
И-НЕ
с тремя входами:
и
,
т. е. схема данного устройства будет
иметь следующий вид (Рис. 19).
Рис. 19
Путем несложных преобразований, которые понятны из окончательной схемы устройства (Рис. 20), получим устройство, построенное на двухвходовых элементах И-НЕ с входными сигналами x,y,z.
Рис. 20
Проводя аналогичные преобразования, функцию F можно реализовать на двухвходовых элементах ИЛИ-НЕ
Учитывая,
что
и
,получим:
Следовательно, схема проектируемого устройства будет иметь следующий вид (Рис. 21).
П
ри
реализации цифровых устройств на
конкретных логических элементах не все
их входы, по ряду причин, могут быть
использованы. Обычно с неиспользуемыми
входами поступают следующим образом:
Рис. 21
- объединяют их с используемыми (с учетом теоремы 3, Рис. 4), если это не ведет к превышению нагрузочной способности логического элемента, к выходу которого подключены объединенные входы;
- в зависимости от логики работы устройства подают на неиспользуемые входы либо логический 0, либо логическую 1. Для того чтобы не изменять логику работы элемента с неиспользуемыми входами, на них нужно подать: либо логическую 1, если элемент реализует логическую функцию И, так как согласно теореме I (см. рис.4) X•1=X либо логический 0, если элемент реализует логическую функцию ИЛИ, так как согласно теореме I (см. рис. 3.26) х + 0 = х.
Для подачи логического 0 неиспользуемые входы просто соединяют с шиной питания («землей»).
Для подачи логической 1 неиспользуемые входы подключают к источникам питания микросхем обычно через резисторы (в единицы кОм), предотвращающие пробои неиспользуемых входов.
Реализовать логическую функцию можно не только на основе логических элементов, как это было только что показано, но и другими способами, о чем речь пойдет далее.