Добавил:
Upload Опубликованный материал нарушает ваши авторские права? Сообщите нам.
Вуз: Предмет: Файл:
Логические Функции и Алгебра Логики.doc
Скачиваний:
9
Добавлен:
12.11.2019
Размер:
673.79 Кб
Скачать

Особенности построения логических устройств

Обычно при построении логических устройств, с целью сокращения номенклатуры используемых логических эле­ментов, используют либо два элемента, выполняющие операции И-НЕ и ИЛИ-НЕ, либо только один из этих элементов.

Это обусловлено тем, что эти элементы И-НЕ и ИЛИ-НЕ являются универсальными. Универсальность проявля­ется в том, что каждый из них позволяет реализовать все три основные булевы операции И, ИЛИ, НЕ (Рис. 18).

Рис. 18

Следовательно, любую логическую функцию можно реализовать, используя только логические элементы И-НЕ или ИЛИ-НЕ.

При построении логического устройства число входов логических элементов обычно бывает задано, что тоже вносит определенные трудности. Для построения устрой­ства на заданных логических элементах И-НЕ или ИЛИ-НЕ необходимо логическую функцию преобразовать к соответствующему виду так, чтобы в ней присутствовали только логические операции И-НЕ или ИЛИ-НЕ. Для этого используют теоремы 5 и 10 (см. рис. 4) булевой алгебры, т. е. двойное отрицание, и теорему Де Моргана. В качестве примера рассмотрим построение логического устройства на двухвходовых элементах И-НЕ и ИЛИ-НЕ по логической функции

П остроим вначале устройство на элементах И-НЕ

Полученная форма является алгебраической формой

элемента И-НЕ с тремя входами: и , т. е. схема данного устройства будет иметь следующий вид (Рис. 19).

Рис. 19

Путем несложных преобразований, которые понятны из окончательной схемы устройства (Рис. 20), получим устройство, построенное на двухвходовых элементах И-НЕ с входными сигналами x,y,z.

Рис. 20

Проводя аналогичные преобразования, функцию F можно реализовать на двухвходовых элементах ИЛИ-НЕ

Учитывая, что и

,получим:

Следовательно, схема проектируемого устройства будет иметь следующий вид (Рис. 21).

П ри реализации цифровых устройств на конкретных логических элементах не все их входы, по ряду причин, могут быть использованы. Обычно с неиспользуемыми входами поступают следующим образом:

Рис. 21

- объединяют их с используемыми (с учетом теоремы 3, Рис. 4), если это не ведет к превышению нагру­зочной способности логического элемента, к выхо­ду которого подключены объединенные входы;

- в зависимости от логики работы устройства подают на неиспользуемые входы либо логический 0, либо логическую 1. Для того чтобы не изменять логику работы элемента с неиспользуемыми входами, на них нужно подать: либо логическую 1, если элемент реализует логическую функцию И, так как соглас­но теореме I (см. рис.4) X•1=X либо логичес­кий 0, если элемент реализует логическую функцию ИЛИ, так как согласно теореме I (см. рис. 3.26) х + 0 = х.

Для подачи логического 0 неиспользуемые входы про­сто соединяют с шиной питания («землей»).

Для подачи логической 1 неиспользуемые входы под­ключают к источникам питания микросхем обычно через резисторы (в единицы кОм), предотвращающие пробои неиспользуемых входов.

Реализовать логическую функцию можно не только на основе логических элементов, как это было только что по­казано, но и другими способами, о чем речь пойдет далее.