9.4 Территориальные индексы

Территориальные индексы служат для сравнения показателей в пространстве. Построение территориальных индексов требует решения ряда методологических вопросов, связанных с выбором базы сравнения и весов, или уровня, на котором фиксируются веса.

При двусторонних сравнениях каждая территория может быть и сравниваемой (числитель индекса), и базой сравнения (знаменатель). Веса как первой, так и второй территории, в принципе, также имеют равные основания использоваться при расчете индекса. Однако это может привести к различным или даже противоречивым результатам.

Избежать подобной неопределенности можно несколькими способами. Один из них заключается в том, что в качестве весов принимаются объемы проданных товаров i-го вида (I = 1, 2, … , n) по двум регионам, вместе взятым:

Q_i = q_ia + q_ib.

Т ерриториальный индекс цен в этом случае рассчитывается по следующей формуле:

Пример. По данным таблицы 24 о цене и объеме реализации товаров по двум регионам рассчитать территориальный индекс цен.

Таблица 24 – Данные о цене и объеме реализации товара

Товар n	Регион А		Регион В		Расчет
	Цена рia, руб.	Реализация qia,. ц	Цена pib, руб.	Реализация qib, ц	Реализация Qi=qia+qib, ц	рiaQi,, руб.	pibQi, руб.
1 2 3	11,0 8,5 17,0	30 45 15	12,0 9,0 16,0	35 50 90	65 95 105	715,0 807,5 1785,0	780,0 855,0 1680,0
И т о г о	–		–		–	3307,5	3315,0

Рассчитаем территориальный индекс цен:

Цены в регионе В на 0,2 % превышают цены в регионе А. Этому выводу не противоречит и обратный индекс:

В формуле данного территориального индекса вместо суммарных иногда используются стандартизованные веса (стандартизованная структура). В качестве таких весов может выступать структура продажи данных видов продукции по более крупному территориальному образованию. В этом случае индекс имеет вид:

где Q_{i респ} – объем продаж i-го товара.

Второй способ расчета территориальных индексов учитывает соотношение весов на каждой из сравниваемых территорий. При этом способе первый шаг заключается в расчете средней цены каждого товара по двум территориям, вместе взятым:

П осле этого непосредственно рассчитывается территориальный индекс:

По данным нашего примера получим:

С учетом рассчитанных средних цен вычислим индекс:

Данный подход к расчету территориального индекса обеспечивает известную взаимосвязь:

I_p I_q = I_pq.

И ндекс физического объема реализации при этом строится следующим образом:

Аналогично строятся индексы для сравнения цен территории А с ценами территории Б.