9 При отборе рабочих экспедиторских фирм для обследования причин потерь рабочего времени были заведомо исключены рабочие, имеющие сокращенный рабочий день. Результаты обследования содержат:

а) систематическую ошибку регистрации;

б) систематическую ошибку репрезентативности.

10 На таможенном посту проверено 36 % ручной клади пассажиров. Ошибка собственно-случайной бесповторной выборки меньше ошибки повторной выборки:

а) на 10 %;

б) 19 %;

в) 1 %;

г) предсказать результат невозможно.

11 С целью определения трудоемкости изготовления деталей на предприятии произведен хронометраж работы 50 рабочих, отобранных в случайном порядке. По данным обследований получили х = 10 мин при s = 1 мин. Определите:

а) как изменится ошибка выборки, если объем выборочной совокупности, увеличить в 1,5 раза?

б) как скажется на ошибке выборки увеличение дисперсии в 2 раза;

в) как изменится ошибка выборки, если с увеличением дисперсии в 1,44 раза объем выборочной совокупности увеличить в 2,56 раза;

г) как изменится ошибка выборки, если численность генеральной совокупности будет в 3 раза больше.

12 В порядке механической выборки обследован возраст 100 студентов вуза из общего числа 2000 человек. Результаты обработки материалов наблюдения приведены в таблице:

Возраст, лет	17	18	19	20	21	22	23
Число студентов, чел.	11	13	18	23	17	10	8

Установите: а) средний возраст студентов вуза по выборке;

б) величину стандартной ошибки при определении возраста студентов на основе выборки;

в) вероятные пределы колебания возраста для всех студентов при вероятности 0,997.

8 Ряды динамики

8.1 Понятие рядов динамики

Одной из важнейших задач статистики является изучение изменений анализируемых показателей во времени, т. е. их динамика. Эта задача решается при помощи анализа рядов динамики (или временных рядов).

Рядом динамики называется ряд последовательно расположенных в хронологическом порядке статистических показателей, характеризующих изменение общественных явлений во времени.

Каждый ряд динамики состоит из даты времени, периода времени и статистических данных, которые называются уровнями ряда динамики. Выявление основной тенденции в изменении уровней, именуемой трендом, является одной из главных задач анализа рядов динамики.

Ряды динамики делят на ряды динамики абсолютных величин и ряды динамики производных величин. Ряды динамики абсолютных величин подразделяются на моментный и интервальный ряды динамики.

Моментный ряд динамики показывает состояние каких-либо явлений на определенный момент времени. Например, на начало, конец года, квартала, месяца.

Интервальный ряд динамики показывает статистические данные, т. е. цифровые данные, характеризующие размеры явлений за определенный промежуток времени (за ряд месяцев, лет и т. д.).

Особенностью интервальных рядов динамики является то, что итоги, полученные в результате суммирования составляющих их данных, имеют вполне реальное содержание, в отличие от моментных рядов динамики интервальные ряды обладают следующим свойством: их уровни можно складывать. Уровни моментного ряда при своем сложении не дают новых уровней, т. е. их суммировать нельзя, так как явления, выраженные моментными рядами, получают не сплошную, а прерывистую характеристику.

Если уровни ряда представляют собой не непосредственно наблюдаемые значения, а производные величины: средние или относительные, то такие ряды называются производными.

Относительный ряд динамики – это ряд цифровых данных, характеризующих изменение относительных размеров либо экономических, либо социальных явлений. Например, динамика доли городского и сельского населения (%).

Ряд динамики средних величин показывает изменение средних размеров признаков общественно-экономических явлений во времени, например, среднего уровня доходов населения.

По расстоянию между уровнями ряды динамики бывают с равностоящими и неравностоящими уровнями во времени.

Ряды динамики могут быть изображены графически. Графическое изображение позволяет наглядно представить развитие явления во времени и способствует проведению анализа изменения уровней рассматриваемого ряда. Наиболее распространённым видом графического изображения для аналитических целей является линейная диаграмма, которая строится в прямоугольной системе координат: на оси абсцисс откладывается время, а на оси ординат – уровни ряда.

Наряду с линейной диаграммой для графического изображения рядов динамики используется столбиковая диаграмма.