7.5 Способы распространения выборочных результатов на генеральную совокупность

Конечной целью выборочного наблюдения является характеристика генеральной совокупности на основе выборочных результатов. Распространение выборочных результатов на генеральную совокупность осуществляется разными способами. Обычно применяется: способ прямого пересчета и способ коэффициентов.

Способ прямого пересчета состоит в том, что средняя величина признака, найденная посредством выборки, умножается на число единиц генеральной совокупности.

Например, необходимо определить средний процент брака в партии консервов, состоящей из 10000 банок. Для выборочного наблюдения в случайном порядке было отобрано 900 банок. Анализ качества отобранных банок консервов показал, что средний процент брака в данной совокупности составил 1,5 %. Среднее квадратическое отклонение равно 0,3 %. Максимальная ошибка выборочного наблюдения с вероятностью 0,997 равна 0,3 %.

Таким образом, средний процент брака в генеральной совокупности находится в пределах 1,5 0,3 %, т. е. колеблется от 1,2 до 1,8 %.

Имея данные об общей величине партии, определяем общее количество бракованных банок, которое будет колебаться в пределах 1,8–1,2 % от 10000, или 180–120 единиц. Можно пределы не указывать, а пользоваться средней выборочной как генеральной средней. Тогда среднее количество бракованных банок в генеральной совокупности составит 1,5 % от 10000, т. е. 150 единиц.

Второй способ, или способ коэффициентов, применяется тогда, когда выборочное обследование проводится в целях проверки данных сплошного наблюдения.

Сущность этого метода заключается в том, что на основании сопоставления данных сплошного и данных выборочного наблюдений устанавливают процент расхождений, который и служит коэффициентом поправки, налагаемой на данные сплошного наблюдения.

Например. Имеются данные о количестве скота, находящегося в личном пользовании согласно переписи, а также согласно контрольному обходу (таблица 8).

Таблица 8 – Количество скота, находящегося в индивидуальном пользовании

населения

Группа скота	Учтено во всех хозяйствах по переписи	Учтено в хозяйствах, подвергнутых контрольному обходу		За время, прошедшее от переписи до контрольного обхода в хозяйствах, подвергнутых контрольному обходу
		по переписи	при контрольном обходе	прибыло	убыло
А	1	2	3	4	5
Коровы	9200	850	863	6	2
Нетели и телки, рожденные в прошлом году и старше	1200	140	144	4	1
Телки, рожденные в этом году	800	80	87	2	-
И т о г о	10200	1070	1094	12	3

Чтобы определить процент недоучета, нужно найти разность между данными контрольного обхода и данными сплошного наблюдения, а затем полученную величину разделить на данные сплошного наблюдения.

При переписи недоучета составит:

для коров 863 – 850 – 6 + 2 = 9;

нетелей 144 – 140 – 4 + 1 = 1;

телок 87 – 80 – 2 = 5.

Данные контрольного обхода о количестве телок сопоставляют с данными переписи.

Отсюда коэффициент недоучета коров

Коэффициент недоучета нетелей –

Коэффициент недоучета телок –

Полученные результаты выборочного наблюдения (проценты недоучета) распространяются на всю совокупность.

Для этого поправочные коэффициенты (проценты недоучета) умножаем на данные сплошного наблюдения, полученные в результате переписи скота во всех хозяйствах (таблица 9).

Таблица 9 – Расчет фактического количества поголовья скота при помощи

поправочных коэффициентов (процент недоучета)

Группы скота	Поправочные коэффициенты	Учтено во всех хозяйствах	Колличество скота с поправкой на данные выборочного обследования
А	1	2	3
Коровы Нетели Телки	1,06 0,72 0,25	9200 1200 800	9298 1209 850
И т о г о	–	11200	11355

Т е с т ы и з а д а ч и

1 Отклонение выборочных характеристик от соответствующих характеристик генеральной совокупности, возникающее вследствие нарушения принципа случайности отбора, называется:

а) систематической ошибкой репрезентативности;

б) случайной ошибкой репрезентативности.

2 Отклонение выборочных характеристик от соответствующих характеристик генеральной совокупности, возникающее вследствие несплошного характера наблюдения, называется:

а) систематической ошибкой репрезентативности;

б) случайной ошибкой репрезентативности.

3 Чтобы уменьшить ошибку выборки, рассчитанную в условиях механического отбора, можно:

а) уменьшить численность выборочной совокупности;

б) увеличить численность выборочной совокупности;

в) применить серийный отбор;

г) применить типичный отбор.

4 Средняя из групповых дисперсий в генеральной совокупности составляет 64 % общей дисперсии. Средняя ошибка выборки при механическом отборе из этой совокупности будет при одном и том же объеме выборки:

а) 36 %;

б) 64 %;

в) 25 %;

г) предсказать результат невозможно.

5 Проведено собственно-случайное бесповторное обследование заработной платы сотрудников аппарата управления двух финансовых корпораций. Обследовано одинаковое число сотрудников. Дисперсия заработной платы для двух финансовых корпораций одинакова, а численность аппарата управления больше на первой корпорации. Средняя ошибка выборки:

а) больше на первой корпорации;

б) больше на второй корпорации;

в) на обеих корпорациях одинакова;

г) данные не позволяют сделать вывод.

6 Проведено обследование: 1) восьми кафе района с целью изучения их санитарного состояния; 2) шести магазинов из 40, переведенных на новый график работы, с целью определения эффективности внедрения нового графика в магазинах города. Выборочным обследованием является:

а) не 1 и не 2;

б) 1; 2;

в) 1;

г) 2.

7 По данным 10%-ного выборочного обследования дисперсия средней заработной платы сотрудников первого туристического агентства 225, а второго – 100. Численность сотрудников первого туристического агентства в четыре раза больше, чем второго. Ошибка выборки больше:

а) в первом туристическом агентстве;

б) во втором туристическом агентстве;

в) ошибки одинаковы;

г) предсказать результат невозможно.

8 При выборочном обследовании продуктивности скота в фермерских хозяйствах вначале отбирались группы фермерских хозяйств определенного производственного направления, а в отобранных группах – отдельные хозяйства. Этот отбор:

а) серийный;

б) типический;

в) двухступенчатый;

г) двухфазный.