Федеральное агенство по образованию
Государственное образовательное учреждение высшего профессионального образования
«ТЮМЕНСКИЙ ГОСУДАРСТВЕННЫЙ НЕФТЕГАЗОВЫЙ УНИВЕРСИТЕТ»
Методические указания
к __лабораторным работам_____ по дисциплине __физика_______
для студентов всех специальностей
очной и заочной форм обучения
Председатель РИС
____________(Перевощиков С.И.)
Подписи авторов
________________
________________
________________
Проректор___________________
«___»__________________200__г.
Рассмотрено на заседании
кафедры__________________
Протокол №___от_____200__г.
Подпись __________________
(заведующий кафедрой)
Рассмотрено на заседании методической комиссии института
____________________________
Протокол №__ от ______200__г.
Подпись _____________________
(председатель методкомиссии)
Тюмень 2005
Лабораторная работа № 3-2
Измерение электрического сопротивления проводников
с помощью моста УИТСТОНА
Цель работы: изучение методики измерения электрического сопротивления проводника с помощью моста Уитстона и определение удельного сопротивления материала проводника.
ВВЕДЕНИЕ
Мостовой метод относится к числу наиболее совершенных и точных приемов электрических измерений, вместе с тем этот метод достаточно прост.
Области применения мостов весьма многочисленны. Например, для определения таких величин, как температура, давление, влажность, часто измеряют сопротивление чувствительного элемента датчика, которое зависит от этих величин (термистор, тензорезистор, датчик влажности).
Измерение сопротивлений обычно производится на постоянном токе, в этом случае измерительный мост называется мостом Уитстона. В настоящей работе измерение сопротивления проводников производится с целью расчета их удельного электрического сопротивления.
Немецкий физик Г. Ом экспериментально установил, что сила тока I, текущего по однородному металлическому проводнику, пропорциональна напряжению U на концах проводника:
, (1)
где R - электрическое сопротивление проводника.
Величина сопротивления зависит от формы и размеров проводника, а также от свойств материала, из которого изготовлен проводник. Для однородного цилиндрического проводника сопротивление прямо пропорционально его длине l и обратно пропорционально площади S его поперечного сечения
, (2)
где - удельное сопротивление материала.
Удельное сопротивление - есть величина, равная электрическому сопротивлению цилиндрического проводника длиной один метр и площадью поперечного сечения один квадратный метр.
В системе СИ удельное сопротивление измеряется в Ом.м.
Мост Уитстона состоит из четырех сопротивлений R1, R2, Rx, R0, соединенных между собой и образующих замкнутый четырехугольник. (рис.1). В диагональ ВD четырехугольника вводится нулевой гальванометр, в диагональ АС - источник постоянного тока и ключ К2.
Сопротивления R1, R2, Rx, R0, - называют плечами источника моста.
Ток в гальванометре G равен нулю тогда, когда потенциалы точек В и D одинаковы. Такое состояние четырехугольника сопротивлений - моста Уитстона - называется равновесием моста.
Рис.1.Схема моста Уитстона
Покажем, что условие равновесия моста Уитстона определяется соотношением
. (3)
Согласно первому правилу Кирхгофа алгебраическая сумма токов, сходящихся в узле, равна нулю
. (4)
На основании первого правила Киргофа для узлов В и D
I3 - I4 – IG = 0, (5)
I1+ IG - I2 = 0. (6)
При равновесии моста IG = 0.
Следовательно формулы (5) и (6) для равновесного состояния моста могут быть записаны в виде
I3 = I4, (7)
I1 = I2 (8)
По второму правилу Киргофа в любом замкнутом контуре алгебраическая сумма падений напряжений численно равна алгебраической сумме ЭДС, действующих в данном контуре
. (9)
Второе правило Киргофа для контуров АВD и ВСD может быть записано в виде
I3 Rx - I1 R1 = 0, (10)
I4 R0 - I2 R2 = 0. (11)
После преобразований формул (10) и (11) получим
I3 Rx = I1 R1 , (12)
I4 R0 = I2 R2 . (13)
Разделим эти уравнения почленно
. (14)
Так как I3 = I4 и I1 = I2, то после сокращения в обеих частях формулы (8) получим
. (15)
Из формулы (15) следует
. (16)