Задания для самостоятельного решения

Задание С-9.1. Было обследовано в выборочном порядке 36 специализированных турбаз. Установили, что в среднем на одного туриста затрачивается 15 мин. при среднеквадратическом отклонении в 5 минут.

Определить с вероятностью 0,997, в каких пределах лежит генеральная средняя затрата времени.

Задание С-9.2. Для установления среднего времени, затрачиваемого на обслуживание туристов, было обследовано 25 турбаз из 200. Средняя величина времени по выборочным данным составила 20 минут на одну турбазу при среднеквадратическом отклонении 10 минут.

Определить с вероятностью 0,683, в каких пределах находится средняя величина затрат времени на одну турбазу во всей совокупности турбаз (задачу решить повторным и бесповторным способом).

Задание С-9.3. Для изучения покупательского спроса на туристическое снаряжение в порядке случайной выборки опрошено около 3000 покупателей, причем среднегодовой размер покупок на душу населения туристического снаряжения оказался равным 15 единицам и при среднеквадратическом отклонении – 3 единицам.

Определить с вероятностью 0,954, в каких пределах находится среднедушевой размер покупок туристического снаряжения в данном районе.

Задание С-9.4. Из 3 туб сгущенного молока для проверки содержания сахара отобрано 600. В результате анализа установлено, что в 420 банках содержание сахара соответствует стандарту.

Определить с вероятностью 0,683, в каких пределах заключается доля и число банок сгущенного молока со стандартным содержанием сахара во всей партии банок.

Задание С-9.5. При проверке 900 бутылок, поступивших на винный завод «Инкерман» из производства, оказалось, что 2% составила бракованная посуда.

С вероятностью 0,954 определить пределы, в которых находится удельный вес бракованной посуды и число бракованных бутылок во всей партии посуды.

Задание С-9.6. В туристическое предприятие поступило 2500 штук спортивных трикотажных изделий 1-го сорта. 200 штук было подвергнуто качественной проверке. Результаты проверки показали, что 40 изделий не соответствуют по отдельным показателям этому сорту, поэтому их перевели во II сорт.

Определить с вероятностью 0,997, в каких пределах находится генеральная доля и число изделий второго сорта во всей партии спортивных трикотажных изделий (задачу решить повторным и бесповторным способом).

Задание С-9.7. Для изучения мнения студентов о качестве читаемых в вузе лекций из совокупности 1000 человек методом случайного бесповторного отбора опрошено 200 человек. Из них 20 человек отозвались о лекциях отрицательно.

С вероятностью 0,954 определите предел, в котором находится доля и число студентов, считающих лекции вуза не качественными.

Задание С-9.8. Сколько нужно отобрать турбаз для того, чтобы определить выборочно среднемесячное число туристов, прибывающих на турбазу.

Ошибка выборки с вероятностью 0,997 не должна превышать  15 человек; при этом известно, что среднеквадратическое отклонение – 70 человек.

Задание С-9.9. Из 1500 специализированных магазинов обуви для туристов нужно отобрать какое-то количество для того, чтобы определить среднедневное число покупателей на один магазин. Ошибка выборки с вероятностью 0,683 не должна превышать  5 человек; при этом среднеквадратическое отклонение составляет 15 человек.

Сколько магазинов должно быть отобрано? (Задачу решить повторным и бесповторным способом).

Задание С-9.10. Каким должен быть объем собственно-случайной бесповторной выборки из генеральной совокупности численностью 5000 единиц при среднем квадратическом отклонении не более 0,42, предельной ошибки, не превышающей 5% и вероятности 0,997?

Задание С-9.11. Финансовая корпорация с численностью сотрудников 784 человека путем механической выборки планирует определить долю сотрудников со стажем работы свыше 5 лет. Какова должна быть необходимая численность выборки, если по данным предыдущего обследования дисперсия стажа сотрудников составила 0,25, а результаты выборочного наблюдения требуется гарантировать с вероятностью 0,954 и ошибкой выборки не более 8%?

Задание С-9.12. Как изменится величина предельной ошибки выборки, если вероятность, гарантирующую результат: а) увеличить с 0,683 до 0,997; б) уменьшить с 0,954 до 0,683; в) увеличить с 0,954 до 0,997; г) уменьшить с 0,997 до 0,954?

Задание С-9.13. Определить, как изменится средняя ошибка собственно-случайной выборки, если численность выборочной совокупности: а) увеличить в 1,5 раза; б) уменьшить в 2,5 раза. Как изменить необходимую численность выборки, чтобы средняя ошибка уменьшилась в 2 раза; на 50%?