- •Графики функций
- •Оглавление
- •Часть 1. Построение эскизов графиков функций 4
- •Часть 2. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций и построению их графиков 38
- •Введение
- •Часть 1. Построение эскизов графиков функций
- •1. Графики основных элементарных функций
- •1.1. Постоянная и степенная функции
- •1.2. Показательная и логарифическая функции
- •1.3. Тригонометрические функции
- •1.4. Обратные тригонометрические функции
- •2. Элементарные преобразования графиков
- •3. Построение графиков функций, не являющихся элементарными
- •4. Действия с графиками функций
- •4.1. Сложение и вычитание графиков
- •4.2. Умножение и деление графиков
- •4.3. Построение графиков сложных функций
- •5. Графики в полярных координатах
- •5.1. Полярные координаты
- •5.2. Графики кривых в полярных координатах
- •Часть 2. Применение дифференциального исчисления к исследованию функций и построению их графиков
- •1. Признак возрастания и убывания функции
- •2. Локальные экстремумы функции
- •3. Выпуклость функции. Точки перегиба
- •4. Асимптоты
- •5. Порядок построения графика функции, заданной выражением
- •6. Построение графика функции, заданной параметрически
- •6.1. Порядок построения графика параметрически заданной функции
- •6. 2. Асимптоты параметрического графика
- •6. 3. Точки перегиба
- •6.4. Пример построения графика параметрически заданной функции
- •Список литературы
Список литературы
1. Данко П. Е. Высшая математика в упражнениях и задачах в двух частях, часть I, издание четвертое, исправленное и дополненное // П. Е. Данко, А. Г. Попов, Т. Я. Кожевникова. - М: "Высшая школа", 1986.
2. Фихтенгольц Г.М. Курс дифференциального и интегрального исчисления // Г.М. Фихтенгольц. T.1. - СПб: Лань, 1997.
3. Смирнов В. И. Курс высшей математики // В. И. Смирнов. Т.1. - М: Наука, Гл. ред. физ.-мат. лит., 1974.
4. Савелов А. А. Замечательные кривые // А. А. Савелов. - Томск: Красное знамя, 1938.
5. Савелов А. А. Плоские кривые // А. А. Савелов. - М: ГИФМЛ, 1960.
6. Виноградова И. А. Задачи и упражнения по математическому анализу. В 2-х кн. Кн. 1. Дифференциальное и интегральное исчисление функций одной переменной: Учеб. пособие.– 2-е изд., перераб. / И. А. Виноградова, С. Н. Олехник, В. А. Садовничий. Под ред. В. А. Садовничего. – М: Высш. шк., 2000.
7. Каплан И. А. Практические занятия по высшей математике // И. А. Каплан. - Харьков: изд-во Харьковского ордена трудового красного знамени гос. ун-та им. А. М. Горького, 1967.
8. Харди Г. Х. Курс чистой математики // Г. Х. Харди. - М: гос. изд-во иностр. лит., 1949.