Принцип внешнего дополнения

Принцип внешнего дополнения выдвинут Ст.Биром и формулируется им следующим образом: согласно теореме неполноты Геделя любой язык управления недостаточен для выполнения поставленных перед ним задач, но этот недостаток может быть устранен путем включения в цепь управления "черного ящика", назначение которого состоит в том, чтобы формулировать решения, выражаемые языком более высокого порядка. То есть в силу сложности объекта управления невозможно построить адекватную численную модель. Поэтому необходим содержательный контроль работы формализованной схемы управления, следствием которого будут неформально приминаемые решения о коррекции формально вырабатываемых управляющих воздействий.

Внешним дополнением обычно называют всю совокупность неформальных процедур корректировки формально полученного решения, а также задания экзогенных параметров в модель управления. В широком смысле под принципом внешнего дополнения понимают необходимость при управлении сложной системой подобных неформальных процедур.

Принцип моделирования

Моделирование – процесс создание моделей. Модель представляет собой отображение каким-либо способом существенных характеристик, процессов и взаимодействий реальных систем.

В основе моделирования лежит метод аналогий. Аналогия - подобие, сходство предметов в каких-либо свойствах, признаках, отношениях. Исходя из аналогичности двух объектов, предполагают, что функции, свойства одного объекта присущи и другому объекту, для которых они установлены. Метод аналогий состоит в том, что изучается один объект - модель, а выводы переносятся на другой - оригинал.

Таким образом, модель представляет собой изоморфное (взаимно однозначное соответствие) или гомоморфное (одностороннее соответствие) по некоторой системе признаков отображение реального объекта или явления, дающее новую информацию о нем.

Модель обладает следующими свойствами:

• является отображением оригинала;

• проще, либо доступнее оригинала;

• дает новую информацию об оригинале.

Существуют различные виды моделей. Остановимся лишь на наиболее общей их классификации:

1. Графическая модель - объект геометрически подобней оригиналу (географическая карта).

2. Геометрическая - объект, подобный оригиналу по форме (слепок).

3. Функциональная - объект, отображавший поведение оригинала (любая действующая модель).

4. Символическая - выражается с помощью абстрактных символов (компьютерная программа).

5. Статистическая - описывает взаимодействие между элементами, имеющее случайный характер (схема Бернулли).

6. Описательная (дискрептивная) - словесное описание, сравнительные характеристики (различные определения).

7. Математическая - совокупность уравнений или неравенств, таблицы, матрицы и другие способы математического описания оригинала.

Модель как инструмент исследования позволяет на основе регулирования исходных параметров, предположений прогнозировать поведение системы. Модель может быть использована в качестве инструмента для контроля за деятельностью системы, в качестве средств обучения.

Кроме этого, модель является средством "упрощения" объекта и его изучения, поскольку позволяет исследовать систему с точки зрения ее существенных характеристик, абстрагируясь от побочных влияний среды.

Среди методов упрощения можно назвать:

• исключение из рассматривания ряда переменных: а) исключение несущественных; б) агрегирование;

• изменение природы переменных: а) рассмотрение переменных как констант (например, путем замены случайной величины ее математическим ожиданием); б) рассмотрение дискретной величины как непрерывной и наоборот;

• изменение характера связи между элементами, например, замена нелинейных зависимостей на линейные;

• изменение ограничений - снятие или введение новых.

Трудность математического моделирования экономических систем связана с необходимостью учета следующих моментов:

а) Сложность экономических систем. Сложная система – это система, состоящая из большого количества элементов, между которыми существуют многообразные связи. Практически любая экономическая система полностью соответствует приведенному определению сложности. Кроме того, ее функционирование осуществляется в постоянном взаимодействии с внешней средой, то есть экономические системы являются открытыми. Построение адекватной модели сложной открытой системы является достаточно трудной задачей, решаемой в большинстве случаев с помощью агрегирования и абстрагирования. Однако следует учитывать, что использование данных приемов может приводить к погрешностям моделирования, иногда достаточно существенным.

б) Эмерджентность. Целостные свойства системы, несводимые без остатка к свойствам отдельных элементов, называются эмерджентными свойствами. Эмерджентность может быть нескольких видов. Эмерджентные свойства первого рода могут быть выведены на основе анализа отдельных элементов системы и не приводят к значительным трудностям в моделировании. Эмерджентные свойства второго рода в принципе не выводимы и часто непредсказуемы. Именно такого рода эмерджентностью зачастую обладают экономические системы, что усложняет процесс моделирования.

в) Стохастический характер экономических явлений.

г) Трудности получения объективной исходной информации. Функционирование экономической системы тесно затрагивает интересы людей, включенных в ее деятельность. Предоставляемая ими информация зачастую отражает не столько объективные условия деятельности системы, сколько хозяйственные интересы лиц, данную информацию формирующих.

д) Трудность проверки адекватности модели. Практически любая экономико-математическая модель базируется на некоторой системе предположений и обобщений, которые представляют собой упрощение реальной действительности. При таком подходе принятая в технических системах схема проверки адекватности модели через сравнение результатов моделирования с результатами деятельности моделируемого объекта представляет трудности.